2021安徽省泗县一中高二下学期期末考试数学（理）试题扫描版含答案

这是一份2021安徽省泗县一中高二下学期期末考试数学（理）试题扫描版含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泗县一中2020-2021学年度第二学期期末调研试卷数学参考答案一、选择题1-5 CBBAA  6-10 DCAAD  11-12 CB二、填空题13.-5     14. 1或   15. 81 （或）  16. 三、解答题17．（1）由应用正弦定理，得    ，       …………………1分由余弦定理，可得，代入上式，得             …………………2分   ．        …………………3分∵ ，∴ ，                  …………………4分又，所以，．                   …………………5分（2），，由余弦定理，得，       …………………6分      …………………7分即，则．                  …………………8分于是．          …………………10分 18.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由，，是与的等差中项，                   ……………………………………1分则；                        …………………………2分，，            ………………………………………3分即，          …………………………………………4分，，          ……………………………………………………5分；              ………………………………………………………6分（2），所以，         ……………………………7分，              ………………………8分两式相减可得，          ………………10分，          ……………………………11分化简得，．          ……………………………………12分19.解：（1）证明：∵ 面为矩形，， 且平面，平面，    …………………1分∴ 平面，        …………………2分又平面，平面 平面， …………………3分∴ ．          …………………4分（2）∵ 面为矩形面，，又面面，且面面，∴ 面， …………………5分由（1）知，.，又，∴ ，  …………………6分∴ ，，两两垂直，以，，所在直线分别为轴，轴，轴建立图示空间直角坐标系，则，，，，，．                    ……7分，，，，      ………8分设平面与平面的法向量分别为，，则∴  令，解得，   令，解得，    ………10分于是，   …………………11分所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．……………12分20．解：（1）结合频率分布表可以得到，，    …… 3分（2）抽取这1000件产品质量指标值的样本平均数为：                                                                   …………6分（3）因为，由（2）知，                …………8分从而，设为随机抽取20件产品质量指标值位于之外的件数. 依题意知，所以，      ……………10分所以答：该企业从一天生产的产品中随机抽取20件产品的利润为. …………… 12分21. （1）当时，，                 ……………1分令，得，由，得，由，得或，          ……………3分所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．    ………………4分（2）由当时，，得，记，则，             ……5分①当时，则，可知在上单调递增，且，不满足当时，，舍去；                    …………………7分②当时，令，得，，因为，所以当时，，当时，，故在上单调递减，在上单调递增，所以，解得，因为，所以；                                  ………9分③当时，则，此时当时，，故在上单调递减，所以，解得，所以；       …11分综上所述，的取值范围是.                         ……………12分22. 23.