2021吴忠青铜峡高级中学高二下学期期末考试数学（文科）试题含答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，，则（    ）

A．             B．            C．            D．

2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（    ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3.下面是2×2列联表:

则表中的值分别为(　　)

1. 94,72         B. 52,50            C.52,74             D. 74,52

4.下列函数中是增函数的为（    ）

A． B． C． D．

5.设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.已知命题；命题若，则.下列命题为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

7.设，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8.设二次函数f(x)=x2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(　　)

A. -           B.-                C.c                    D.

9.函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

10.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)

A.6             B.7            C.8     D.9

11.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)

C.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)

D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)

12.若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A． B．

C．                    D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.复数（为虚数单位），则________.

14.函数的定义域是____________．

15.已知，函数若，则___________.

16.曲线在点处的切线的斜率为，则________．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

17.（10分）已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

18.（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

(1)求y关于t的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

=,=-

19.（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

20.（12分）已知函数，M为不等式的解集.

（1）求M；

（2）证明：当a，b时，.

21.（12分）设函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若的图像与轴没有公共点，求的取值范围.

22.（12分）已知函数．

（1）求曲线的斜率等于的切线方程；

（2）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．