2021陕西省绥德中学高一下学期期末数学（文）试题含答案

这是一份2021陕西省绥德中学高一下学期期末数学（文）试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 题（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)已知集合 ，，则  （  ）
A． B． C． D．下列说法错误的是    （  ）A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点
B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
C．经过两条相交直线，有且只有一个平面
D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合的值为   （  ）
A． B． C． D．设，是两个非零向量，且，则与夹角的大小为 （  ）
A． B． C． D．若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为  （  ）
A． B． C． D．设函数，若，则a的取值范围为  （  ）
A．  B．  C．  D． 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为                （  ）
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③如图，在正方体中，E，F分别是棱BC，的中点，则EF与平面的位置关系是（  ）
A．平面
B．EF与平面相交
C．EF在平面内
D．EF与平面的位置关系无法判断已知平面向量，的夹角为，，则向量在向量方向上的投影为（  ）
A．1 B． C． D．若，，则  （  ）
A． B． C．2 D．   （  ）
A．  B． 
C．  D．已知圆C：和两点，，，若圆C上存在点P，使得，则t的取值范围是                （  ）
A． B． C． D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分）已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为____________.过点且与直线垂直的直线方程为_______.（请用一般式表示）已知向量，，若与垂直，则__________．等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为_____．九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L，下面3节的容积共4L，则第5节的容积为__________L.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共5道题，计65分）（本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，．求和的通项公式。    （本小题12分）已知，求的值．
      （本小题13分）已知向量，，，．
（Ⅰ）若，求t的值
（Ⅱ）若，求t的值．
      （本小题14分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，求函数的最大值及最小值．
 （本小题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点B在单位圆上，．
（1）若点，求的值；
（2）若，求．




                  文科数学答案1. B   2. A   3. C   4. B   5. B    6. A   7. A    8. A    9.B    10. B    11.B    12.D
13.      14.0     15.2     16.8       17.18.解：设等比数列的公比q，则，故．
所以，，．设等差数列的公差为d．
因为，，所以，即．
所以．
 19.解：由题得，解得，

 ．
20.解：Ⅰ因为，，，所以．
因为，所以，解得；
Ⅱ，
解得或．
21.解：因为， 所以函数的最小正周期为，
由，得到，故函数的单调递增区间为．因为，则，，，故函数在区间上的最大值为，此时，即；
最小值为，此时，即．22.【答案】解：由题意利用任意角的三角函数的定义可得，
．，
，又，，
，，
．