2021陕西省绥德中学高一下学期期末数学（理）试题含答案

这是一份2021陕西省绥德中学高一下学期期末数学（理）试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 题（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)已知集合 ，，则  （  ）
A． B． C． D．下列说法错误的是    （  ）
A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点
B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
C．经过两条相交直线，有且只有一个平面
D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合设，是两个非零向量，且，则与夹角的大小为 （  ）
A． B． C.  D. 若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为  （  ）
A．  B． 
C．  D．如图，在正方体中，E，F分别是棱BC，的中点，则EF与平面的位置关系是（  ）
A．平面
B．EF与平面相交
C．EF在平面内
D．EF与平面的位置关系无法判断已知平面向量，的夹角为，，则向量在向量方向上的投影为（  ）
A．1 B． C． D．
 函数的大致图象是  （  ）
A． B．
C． D．记，，，则   （  ）
A.   B． 
C．  D．若，，则  （  ）
A． B． C．2 D．在数列中，若，则该数列的通项为 （  ）
A．  B． 
C．  D．已知圆C：和两点，，，若圆C上存在点P，使得，则t的取值范围是                （  ）
A． B． C． D．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．S表示的面积，若，则                （  ）
A． B． C． D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分）过点且与直线垂直的直线方程为______请用一般式表示已知向量，，若与垂直，则_______________．函数与的图象的交点个数有__________个。等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为__________．如图，在离地面高100m的热气球M上，观测到山顶C处的仰角为、山脚A处的俯角为，已知，则山的高度BC为______m．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共5道题，计65分）（本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，．求和的通项公式。
   （本小题12分）已知向量，，，．
（Ⅰ）若，求t的值
（Ⅱ）若，求t的值．（本小题13分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，求函数的最大值及最小值．     （本小题14分）
如图，四边形ABCD中，，，．
（1）求BC；
（2）若，四边形ABCD的周长为10，求四边形ABCD的面积。 （本小题14分）已知的三个内角分别为A，B，C，且满足.
（1）试判断的形状；
（2）已知函数，求的值． 

    数学理科答案1.B   2.A   3.B   4.B   5.A   6.B   7.C   8.B   9.B  10.A  11.D  12.C

13.      14.2    15.3．    16.8    17.150
18.【答案】解：设等比数列的公比q，
则，故．
所以，，．
设等差数列的公差为d．
因为，，
所以，即．
所以．
 19.【答案】解：Ⅰ因为，，，
所以．
因为，
所以，解得；
Ⅱ，
解得或．
20.【答案】解：因为， 所以函数的最小正周期为，
由，得到，故函数的单调递增区间为．因为，则，，，故函数在区间上的最大值为，此时，即；
最小值为，此时，即．
 21.【答案】解：设，，
在中，由余弦定理得，
即：，可得：，
解得：，或舍去，
所以．
因为四边形ABCD的周长为10，，，，，
所以，
在中，，
即：，
所以，
所以，，
所以．
 22.【答案】解：，
，
，
，
，
又，
得，
化简得，解得，
又，，
，
，，
为等边三角形．


，
．