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    2021凉山州高一下学期期末检测文科数学试题扫描版含答案

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    2021凉山州高一下学期期末检测文科数学试题扫描版含答案

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    凉山州 2020-2021高一下期期末统考数学检测数学(文科)参考答案及评分意见评分说明: 1. 本解法给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解法不同,可根据试题的主 要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2. 对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变试题的内容 及难度可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分的正确解答应得分数的一 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3. 解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4. 只给整数分数,选择题不给中间分。一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1-5.ABABD  6-10. BCDBC  11-12.CD二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.   31     14.  6      15.    1     16. ①②④三、解答题(共 70 分)1710解:(1)若,且,则存在唯一实数,使            …………(1分)   不共线                                             ………………………(2分)                                     ………………………(4分)                                                 …………………………(5分)2)若,则                             ……………………………(6分)    即为                       ……………………………(8分)是两个相互垂直的单位向量, .                                          ……………………………(10分)   18.12分)解:(1)当时,原不等式化为∵方程的实数根为          ……………………………(2分)∴原不等式的解集为                ……………………………(5分)2)∵不等式对一切实数恒成立,                         ……………………………(7分),∵方程的实数根为                  ……………………………(9分)                                         ……………………………(11分)所以的取值范围为.                               …………………………(12分)  19.12分)解:(1)设等比数列的公比为,则                  …………………(1分)由题意得,解得                ……………………………(4分)因此,                     ……………………………(6分)2                      ……………………………(8分)                         ……………………………(9分)所以,数列是等差数列,首项             ……………………………(10分)记数列项和为.             ……………………………(12分)  20.12分)解:(1)∵∴由正弦定理,即代入上式        ……………………………(2分),即                         ……………………………(4分),所以.                               ……………………………(6分)2)∵    ……(10分),则由正弦定理:,得.             ……………………(12分)(说明:由正弦定理得,再由余弦定理:,得,解得(舍去),相应给分. 21.12分)1)证明:如图,取中点,连接                 …………………(1分)分别为的中点,,                                                  ……(2分)的中点,故,,且所以是平行四边形,                    …………(4分),又平面,平面,                 ……………………(5分)所以  平面                                        ……………………(6分)2)解:如图,连接.平面平面                ,,                        平面平面                             平面,平面                                                                     ……………………………(8分)                                         ……………………………(9分),                     ,∴,                        ……………………………(10分),则,且∴三棱锥的体积.             ……………(12分) 22.12分)1)解:设公差为,由, 得           ………………………(1分)      ,即                                   ………………………(2分)上面两式联立解得                               …………………………(4分)                                 所以                   …………………………(5分)故数列的通项公式为.                            …………………………(6分)2)证明:由(1)得                               -②得:                       ………………(8分)                                                        ………………(9分)                              ………………(10分)当且仅当,即时取“”号                            ………………(11分)所以的最小值为.                                   ……………………(12分)

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