2021沈阳郊联体高一下学期期末考试数学试题扫描版含答案

2020-2021学年度下学期沈阳市郊联体考试高一试题

数学答案

1-----4.DABC              5-----8.CBAC

9.ABD

10.BCD

11.ABC

12.BC

13.     10      14.        15.             16.

17【详解】

（1）--------1分

因为复数在复平面内对应的点在直线上，

所以，-------------3分

即，.---------5分

（2）因为，所以，

则，

，7分

因为，所以，，

故，------------------9分

的取值范围为.--------------10分

18.证明：因为，，垂足为F，所以F是SB的中点，
又因为E是SA的中点，所以．
因为平面ABC，平面ABC，
所以平面ABC．
同理平面ABC，
又，
所以平面平面ABC；---------6分
因为平面平面SBC，且交线为SB，
又平面SAB，，所以平面SBC，
因为平面SBC，所以，
又因为，，AF，平面SAB，
所以平面SAB，
因为平面SAB，
所以．-----------------------12分
 

19【详解】

（1）因为，

所以，

-------------------------2分

解得：或(舍去).------------------4分

因为，所以.------------------6分

（2）由正弦定理有：，可得，

又由及余弦定理有：，有，----------8分

有，可得：，

有，可得，----------10分

可得的周长为，

有，可得.--------------------------12分

20【详解】

（1）证明：∵平面，

∴.又底面为正方形，

∴.

∵平面，平面，，

∴平面.

∵平面，

∴.

∵，为中点，

∴.

∵平面，平面，，

∴平面.

又平面，平面平面.---------------------6分

（2）解：∵，，

∴.又，

∴，

∵，

∴四棱锥的高，

∴点到平面的距离为.

由知，点到平面的距离为.--------------12分

21【详解】

（1）在△中，，，

∴，可得，-------------2分

在△中，由余弦定理得，

.-------------------------------5分

（2）设，则，

在中，，易知：，------7分

在△中，，

由正弦定理得，即，-----9分

，可得，即.---------------------------------------------------12分

22【详解】

（1）由题意得，---------1分

又，得的最小正周期为，

由正弦函数的性质，当，函数取得最小值，函数取得最大值，

∴是函数的一个单调递增区间，

又因为函数()在上单调递增，则，解得.----------------------------------------5分

（2）由（1）得，将函数图像向左平移个单位，得到函数的图像，即，-----------6分

∵的图像过，∴，

得：，即：，，∴，，

∵，∴，--------------------------7分

得，，，

，-----------------------------------9分

令，参变分离得在恒成立，令，

则函数在上递增，当时，.-----------12分