2021咸阳高一下学期期末数学试题含答案

咸阳市2020-2021学年度第二学期期末教学质量检测

高一数学试题

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；

2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号；

3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰；

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.

第I卷(选择题共60分)

一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列函数为偶函数的是（    ）

A.    B.

C.    D.

2.如图所示，点是正六边形的中心，则（    ）

A.    B.

C.    D.

3.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2700人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高一年级抽取了16人，则该校高一年级学生人数为（    ）

A.1680    B.1020    C.960    D.720

4.已知，若，则的值为（    ）

A.    B.    C.    D.

5.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（    ）

A.1%    B.2%    C.3%    D.5%

6.某种心脏手术成功率为，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生之间取整数值的随机数，由于成功率是，故我们用0表示手术不成功，1､2､3，4表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：､907，由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（    ）

A.    B.    C.    D.

7.已知向量与的夹角为，当时，实数的值为（    ）

A.1    B.2    C.    D.

8.若，则的值为（    ）

A.    B.    C.或    D.

9.执行如图所示的程序框图，输出的估为（    ）

A.5    B.4    C.    D.2

10.已知非零平面向易，下列结论中正确的是（    ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则或.

A.①②    B.②③    C.③④    D.②③④

11.把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ）

A.    B.

C.    D.

12.某同学郑一粒均匀的股子5次，记录每次股子出现的点数，若其中至少出现了1次点数6，则这组数据不可能得出的统计结果是（    ）

A.平均数为3，中位数为2    B.中位数为3，众数为2

C.平均数为2，方差为3    D.中位数为3，方差为

第II卷(非选择题共90分)

二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，不仅仅是娱乐消遣，其本身更具有文化特征和教育功能.下棋是极严密的逻辑思维，充满了思维辩证哲学，是不错的智力体操选择.甲乙两人下中国象棋，和棋的概率为0.45，甲获胜的概率为0.20，则乙获胜的概率为__________.

14.函数的对称中心为__________.

15.如图所示，在正方形中，已知，若点为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值为__________.

16.若，则__________.

三､解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知

（1）化简；

（2）若角的终边经过点，求.

18.(本小题满分12分)

某城市实现了市区5G信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取了100个地点，测试这些点处5G网络的平均速度(单位：)，测试结果整理成频数分布表如下：

（1）运营商要求市区以上的区域网络的平均速度不低于，问：该城市的网络是否达到该标准？

（2）在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图.

19.(本小题满分12分)

已知函数，且图像的两条相邻对称轴间的距离为.

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间和最值.

20.(本小题满分12分)

2020年10月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智､以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远､掷实心球､一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分，某校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其一分

（1）若每分钟跳绳成绩不足18分，则认为该学生跳绳成绩不及格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不及格的人数为多少？

（2）该学校决定由这次跳绳测试一分钟跳绳个数在205以上(包括205)的学生组成“小小教练员"团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中选派2名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率

21.(本小题满分12分)

函数的部分图像如图所示

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的取值范围.

22.(本小题满分12分)

一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价单位：元)和月销售量单位：百件)之间的一组数据如表所示：

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元，才能获得最大月利润？(利润=销售收人-成本)

附；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

参考数据：

2020〜2021学年度第二学期期末教学质量检测

高一数学试题参考答案及评分标准

一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.A  2.A  3.C  4.D  5.C  6.B  7.C  8.B  9.D  10.B  11.B  12.C

二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.0.35  14.漏掉扣1分    15.4 

三､解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)

17.解：（1）

（2）角的终边经过点，

18.解：（1）网络平均速度在的频率为，

该城市的网络没达到该标准.

（2）作出频率分布直方图如下：

19.解：（1）.

图像的两条相邻对称轴间的距离为，

的最小正周期，即.

（2）令，得.

令，得.

的单调递增区间为，

单调递减区间为

的最小值为，最大值为.

20.解：()由表可知每分钟跳绳成绩不足18分，即为成绩是16分或17分，

在进行测试的100名学生中跳绳成绩不及格人数为：

人)

（2）一分钟跳绳个数在205以上(包括205)的学生频率为，其人数为：(人)，

记小明为，小华为，其余四人为，

则在这六人中选两人参加比赛的所有情况为：，

，共15种，

其中小明和小华至少有一个被选派的情况有：，

，共9种，

小明和小华至少有一人被选派的概率为：.

21.解：（1）由图像知，

函数的周期，即，则.

由五点对应法，可得，

又.

（2）由()得，

，则，故.

令，即，则，

当时，取得最小值；当时，取得最大值3.

故的取值范围是.

22.解：（1），

.

关于的回归直线方程为.

（2）设该产品的月利润为百元，则.

当时，(百元).

该产品的月销售单价应定为2元才能获得最大月利润为7百元.