2021省绥化明水县一中高一下学期期末考试数学试卷（仅含选择题答案）含答案

2020-2021学年明水一中高一下学期期末考试

数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1． 已知复数，则

A．          B．   C．    D．

2．已知平面向量 ＝(1,2)，＝(－2，m)，且 ，则2＋3＝(　　)

A．(－5，－10)  B．(－4，－8)

B．(－2，－4)                               D．(－3，－6)  

3．把函数y＝sin x的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移个单位，得到的函数图像的解析式是(　　)

A．y＝cos 2x  B．y＝－sin 2x

C．y＝sin  D．y＝sin

4. 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为半圆形，则该冰激凌的体积为（   ）

A．                  B．              

 C．                   D．

5．已知向量，则（    ）

    A．5          B．2        C.                 D．50

6. 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定

正确的是（    ）

 A．若，，，，则  

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7. 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（    ）

 A．          B．          C．1          D．

8． 如图，在正四棱锥P-ABCD中，，从A拉一条细绳绕过侧棱PB和PC到达D点，则细绳的最短长度为

A．   B．    C．  D．

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）

9.下列命题正确的是（   ）

A．复数z1，z2的模相等，则z1，z2互为共轭复数

B．z1，z2都是复数，若z1＋z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数

C．复数z是实数的充要条件是z＝(是z的共轭复数)

D．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，若(x，y∈R)，则x＋y＝5

10. 下列说法正确的是（   ）

A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1；

B.已知一组数据1,  2，，6,  7的平均数为4，则这组数据的方差是5；

C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23；

D.若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16.

11.在空间中，是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法一定正确的是(   )

A.若则

B.若内的两条相交直线分别垂直于内的两条相交直线，则

C.若，则存在使得

D.若是异面直线，，则

12.已知分别是三角形ABC三内角A,B,C的对边，且满足则下列说法正确的是（   ）

 △ABC的面积最大值为          △ABC的面积最大值为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.目前正开展新冠疫苗接种，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员.某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取________人

14．如图，四面体P－ABC中，PA＝PB＝13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝________．

15.在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝________。

16． 如图，在矩形ABCD中，．现将△ACD沿AC折起，得到如图所示的三棱锥D-ABC，则该三棱锥体积的最大值是           ，此时，其内切球的半径是            ．

四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）已知函数的部分图像如图所示．

（1）求的解析式;

（2）写出的单调递增区间．

18.(12分)      为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解.某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛.现把50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：

（1）求的值；

（2）这50名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；

（3）试估计此样本数据的第90百分位数.

19.（12分）     已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，.

（1）求角的值；

（2）若b =2, 的面积为 ，求边a,c．            

20.(12分）   如图，正三棱柱为棱的中点.

（1）证明：；

（2）证明：平面平面；

21．(12分)       在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C。

(1)求A的大小；

(2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状。

22.(12分)       如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD底面ABCD，M是PD的中点。

（1）求证：AM平面PCD；

（2）求侧面PBC与底面ABCD所成的二面角的余弦值。

高一数学答案

1.B  2.B  3.A  4.A  5.C  6.D  7.C  8.C

 9.BCD  10.ACD  11.CD  12.BC