2021六安舒城县高一下学期期末质检数学试题扫描版含答案

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这是一份2021六安舒城县高一下学期期末质检数学试题扫描版含答案，共10页。
参考答案一、选择题题号1234567891011市11省12市12省答案DDBABACCBDBDBD二、填空题13、 0.3 ； 14、； 15市、； 15省、； 16市、； 16省、4。三、解答题17、【解析】（1）由，，得，------3分为纯虚数，，且，.-------5分（2），-------6分，，即，------8分解得.-------10分18、（1）由频率分布直方图得，第4组的频率为为1﹣（0.01+0.03+0.03+0.01）×10＝0.2，所以x＝0.02； - ------2分所以抽到50名学生成绩的平均数为（55×0.01+65×0.03+75×0.03+85×0.02+95×0.01）×10＝74；由于前两组的频率之和为0.1+0.3＝0.4， -------5分前三组的频率之和为0.1+0.3+0.3＝0.7，所以中位数在第3组；设中位数为t分，则有（t﹣70）×0.03＝0.1，解得t；所以所求中位数是．-------8分（2）由（1）知50学生中不低于70分的的频率为0.3+0.2+0.1＝0.6，用样本估计总体，估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为2000×0.6＝1200（人）． -------12分19、【解析】（1）在平面直角坐标系xOy中，设，则因为，所以A（2，0）. ---------2分又.所以，所以点. --------4分又，所以，所以点 --------6分（2）由（1）可得，，-------8分所以又，所以四边形OABC为等腰梯形，-------10分如图，延长CB交x轴于点D，则DC= DO，BD=AD.又，则，均为等边三角形。∴四边形的面积--------12分 20、【解析】（1）证明：连接，易知，.又由，故. 又因为平面，平面，所以平面； --------6分（2）证明：如图，取棱的中点，连接. 依题意得，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面； -------12分21、【市示范选做】设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B．事件A与B是相互独立的．（1）两人都射中的概率为P（AB）＝P（A）P（B）＝0.8×0.9＝0.72． -------5分（2）两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率，∴所求的概率等于 1﹣P（）＝1﹣P（）•P（）＝1﹣0.2×0.1＝0.98． -------12分21、【省示范选做】【详解】（1）设{甲同学答对第一题}，{乙同学答对第一题}，则，.设{甲、乙二人均答对第一题}，{甲、乙二人中恰有一人答对第一题}，则，.由于二人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以与相互独立，与相互互斥，所以，.由题意可得即解得或由于，所以，.（2）设{甲同学答对了道题}，{乙同学答对了道题}，，1，2.由题意得，，，，.设{甲乙二人共答对3道题}，则.由于和相互独立，与相互互斥，所以.所以，甲乙二人共答对3道题的概率为.22、【市示范选做】.【解析】（1）连接AC（图略），由题意可得，则．① 由余弦定理可得，则．②由①②可得，从而．故四边形ABCD的面积为．（2）由余弦定理可得．由（1）可得，由余弦定理可得，则，从而△AEC的面积．由（1）可知△ACD的面积为，则儿童娱乐设施的新建筑用地AECD的面积为． 22、【省示范选做】【解析】（1）解法1：在中，，，，，由正弦定理得，所以. ------2分同理，在中，由正弦定理得，所以. -------4分所以的面积，当与重合时，；当与重合时，，即，，所以.综上，可得，.--------6分解法2：在中，，，，，由正弦定理可知，，所以. -------2分在中，由正弦定理可知，所以. ---------4分所以.又点到的距离为，所以的面积，当与重合时，；当与重合时，，即，，所以.综上，可得，. -------6分（2） -------8分当，即时， -------10分取得最小值为.所以可视区域面积的最小值为. ------12分