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    新人教A版高中数学必修第一册第五章三角函数6.2函数y=Asinωx+φ的图象第一课时课件

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    人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)评课ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)评课ppt课件,共28页。PPT课件主要包含了y=sin4x等内容,欢迎下载使用。


    [课程目标] 1.会用“五点法”作出函数y=A sin (ωx+φ)的图象; 2.理解A,ω,φ对y=A sin (ωx+φ)图象的影响; 3.掌握y=sin x与y=A sin (ωx+φ)图象间的变换关 系,并能通过图象变换作出函数y=A sin (ωx+φ) 的图象.
    知识点 A,ω,φ对y=A sin (ωx+φ)图象的影响1.φ对函数y=sin (x+φ),x∈R图象的影响2.ω(ω>0)对y=sin (ωx+φ)图象的影响
    3.A(A>0)对y=A sin (ωx+φ)图象的影响 [研读]A影响y轴方向上的伸缩,ω影响周期,φ影响x轴方向上的平移.
    【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)由函数y=sin 的图象得到y=sin x的图象,必须向左平移 个单位长度.(  ) (2)把函数y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y=sin 3x的图象.(  )(3)利用图象变换作图时,“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移的长度是一致的.(  )(4)函数y=sin 的图象向右平移 个单位长度后所得图象与函数y=-cs x重合.(  )
    已知函数f(x)=3sin ,x∈R.(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)将函数y=sin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象?
    [规律方法] 用“五点法”作函数f(x)=A sin (ωx+φ)图象的步骤. 第一步:列表:  第二步:在同一坐标系中描出各点; 第三步:用光滑曲线连接这些点,形成图象.
    例2 函数y=sin 的图象是由y=sin 3x的图象经过怎样的变换得到的?
    [规律方法](1)已知两函数解析式,判断其图象间的平移关系时,要将异名 三角函数化为同名三角函数;(2)若x的系数不为1,应提取系数确定平移的单位和方向,方向 遵循左加右减.
    【迁移探究】说明y=2sin +1的图象是由y=sin x 的图象经过怎样变换得到的.
    [规律方法] 由 函 数 y = sin x的图象通过变换得到函数y=A sin (ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤:
    4.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),得到____________的图象.

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