七年级数学下册期末复习课件：整式和因式分解期末复习卷(共29张PPT)

这是一份七年级数学下册期末复习课件：整式和因式分解期末复习卷(共29张PPT)，共29页。PPT课件主要包含了－25，ab2，不彻底，x－24等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是(　　)A．3.5×104米 B．3.5×10－4米 C．3.5×10－5米 D．3.5×10－6米
2．若(x－2y)2＝(x＋2y)2＋A，则A等于(　　)A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy3．下列因式分解正确的是(　　)A．4m2－4m＋1＝4m(m－1) B．a3b2－a2b＋a2＝a2(ab2－b)C．10x2y－5xy2＝5xy(2x－y) D．x2－7x－10＝(x－2)(x－5)
4．已知(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则常数m的值为(　　)A．－3 B．3 C．0 D．1
5．对于算式20183－2018，下列说法错误的是(　　)A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．能被2019整除
8．若关于x的多项式x2＋mx＋1可分解成(x＋n)2，则n等于(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．2
9．现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m，n，规定：m⊙n＝mn(m－n)，如1⊙2＝1×2×(1－2)＝－2，则(a＋b)⊙(a－b)的值是(　　)A．2ab2－2b2 B．2a2b－2b3 C．2ab2＋2b2 D．2ab－2ab2
10．4张长为a、宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1＝2S2，则a，b满足(　　)A．2a＝5b B．2a＝3bC．a＝3b D．a＝2b
二、填空题(每小题4分，共24分)11．比较大小：－14________2－1.(填“＞”或“＜”).
15．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如：由图(1)可得等式：x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q).将图(2)所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2＋3ab＋2b2分解因式为 .
(a＋b)(a＋2b)
16．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝________.
三、解答题(共66分)17．(6分)分解因式：(1)a3＋2a2＋a；　　　　　　　　　　　　　　　(2)3a4－3b4.
解：(1)a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a＋1)＝a(a＋1)2；(2)3a4－3b4＝3(a2＋b2)(a2－b2)＝3(a2＋b2)(a＋b)(a－b).
20．(10分)若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2－b2＋(cd)－1÷(1－2m＋m2)的值．
22．(12分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y，原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________.A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．
(3)(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1＝(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.
23.(12分)七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，则a＝－3.
【理解应用】(1)已知A＝(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)，B＝－x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】(2)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，
设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．