2022年河北省石家庄市中考模拟检测数学试题（含答案）

这是一份2022年河北省石家庄市中考模拟检测数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列调查，如图，是一块电脑主板的示意图，已知等内容，欢迎下载使用。
2022年河北中考内部检测卷（一）数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共16个小题；1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2022的相反数是（    ）A.2022 B. C. D.2.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.3.如图，，，（    ）A. B. C. D.4.如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点在格点上.再选择一个格点，使是以为腰的等腰三角形，符合点条件的格点个数是（    ）A.1 B.2 C.3 D.45.下列调查：①新冠肺炎疫情防控期间，对进出居住小区的人员进行体温检测；②对北京世园会游客满意度的调查；③对全省中学生视力情况的调查；④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛.其中适合全面调查的是（    ）A.②③ B.①④ C.②④ D.①③6.若整式是完全平方式，下列不满足要求的是（    ）A. B. C. D.7.如图，是一块电脑主板的示意图（单位：），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是（    ）A. B. C. D.8.关于的方程没有实数根，则的值可能是（    ）A. B. C.0 D.29.已知：，如图，小静进行了以下作图：①在的两边上分别截取，，使；②分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；③连接，，，.若，，则的长为（    ）A.5 B.4 C.3 D.210.关于的不等式组，有两个整数解，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.11.要制作一个密封的长方体铁盒，小明设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（    ）A. B. C. D.12.如图，函数的图象经过点，直线与轴交于点.经过点作轴的垂线，分别交和直线于点，，则（    ）A.1 B. C. D.513.如图，在平整的桌面上画一条直线，将三边都不相等的三角形纸片平放在桌面上，使边与对齐，此时的内心是点；将纸片绕点顺时针旋转，使点落在上的点处，点落在点处，得到的内心点.下列结论正确的是（    ）A.与平行，与平行B.与平行，与不平行C.与不平行，与平行D.与不平行，与不平行14.已知：如图，半径为5，切于点，交于点，，那么的长等于（    ）A.6 B. C. D.15.如图，数轴上有两点，表示的数分别是.已知是两个连续的整数，且，则分式的值为（    ）A. B.1 C.3 D.16.如图，，，平分，点关于对称，连接并延长，与的延长线交于点，连接.对于以下结论①垂直平分；②；③不一定是直角；④.其中正确的是（    ）A.①④ B.②③ C.①③ D.②④二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2空，每空2分，共12分）17．根据如下程序，解决下列问题：（1）当时，________；（2）若，则________.18.在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，将沿过点的直线折叠，使点落在轴的负半轴上，记作点，折痕与轴交于点.（1）点的坐标为________；（2）则直线的解析式为________.19.如图，中，，，底边上的高，是中点.是上一点，连接，将绕点逆时针旋转交的延长线于点.（1）若，则________；（2）若为的中点，则________.三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）对于四个数“，，1，4”及四种运算“+，-，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得①“□-□”的结果最小；②“□×□”的结果最大.（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数.21.（本小题满分9分）如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形，第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线.尝试：第3次画线后，分割成________个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成________个互不重叠的正方形．发现：第次画线后，分割成________个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数.探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由.22.（本小题满分9分）一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是，2，4，所标的4个数的中位数是0.（1）求这4个数的众数；（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率.后摸先摸                        23.（本小题满分9分）如图1和图2，矩形中，是的中点，是上一点，，.（1）作射线交直线于点，如图1.①求证：；②若点在下方，，，求的长.（2）若点在上方，如图2，直接写出，，的等量关系.24.（本小题满分9分）甲、乙二人均从地出发，甲以60米/分的速度向东匀速行进，10分钟后，乙以米/分的速度按同样的路线去追赶甲，乙出发5.5分钟后，甲以原速原路返回，在途中与乙相遇，相遇后两人均停止行进．设乙所用时间为分钟.（1）当时，解答：①设甲与地的距离为，分别求甲向东行进及返回过程中，与的函数关系式（不写的取值范围）；②当甲、乙二人在途中相遇时，求甲行进的总时间.（2）若乙在出发9分钟内与甲相遇，求的最小值.25.（本小题满分10分）如图，在中，，，，延长到点，使，是边上一点，点在射线上，，以点为圆心，长为半径作，交于点，连接，设.（1）________，________，当点在上时，求的值；（2）为何值时，与相切？（3）当时，求阴影部分的面积；（4）若与的三边有两个公共点，直接写出的取值范围.26.（本小题满分12分）如图，函数的图象记为，最大值为；函数的图象记为，最大值为.的右端点为，的左端点为，，合起来的图形记为.（1）当时.求，的值；（2）若把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当点重合时，求上“美点”的个数；（3）若，的差为，直接写出的值.2022年河北中考内部检测卷（一）数学参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共42分。1—10小题各3分；11—16小题各2分。）题号12345678答案BDCBBDCA题号910111213141516答案BDCABCDD二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2空，每空2分，共12分）17.（1）4 （2）5或18.（1） （2）19.（1）20 （2）三、解答题（本大题共7个小题，共67分）20.解：（1）.（2）①；②.（3）答案不唯一，符合要求即可.如：；  ；；  .21.尝试：10 13发现：当时，，即第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数是6061.探究：不能.设每次画线后得到互不重叠的正方形的个数为，则.若，则，.这个数不是整数，所以不能.22.解：（1）设另一个球面上标的数是.由题意，得，.∴众数是.（2）摸出球面上的数是正数的概率.（3）列表如下后摸先摸24  2 4 所有可能的结果共有12种，两数之和为负数的结果共有2种，∴两次摸出的球面上的数之和为负数的概率.23.解：（1）①证明：∵，∴，.∵是的中点，∴.∴.∴.②解：∵，，∴.∴.∵，∴.由①，∴.（2）.24.解：（1）①甲向东行进过程中，.时，.甲返回过程中，.②乙追甲所走的路程，甲、乙二人在途中相遇时，.解得.（分）.∴甲、乙二人在途中相遇中，甲行进的总时间为20分钟。（2）由题意，得.解得.∴的最小值为20.25.解：（1）5    1当点在上时，如图，，∴，即.解得.（2）作于点，当时，与相切，如图..，即.解得.经检验，解得是分式方程的解，且满足题意.∴当时，与相切.（3）如图，连接，中，，.∴，.∴.（4）或.26.解：（1）发时，函数.又，∴..又，∴.（2）当时，；.若点重合，则，.∴：；：；在上，为奇数的点是“美点”，则上有1011个“美点”；在上，为整数的点是“美点”，则上有2020个“美点”.又点重合，则上“美点”的个数是.（3）或2.