基础知识填空题考前押题+--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

基础知识填空题考前押题

1．计算的结果是______．

2．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

3．如图，在中，，，AD是的一条角平分线，若，则的面积为__________．

4．我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为_____．

5．分式方程的解为______．

6．如图，四边形ABCD中，，，，点E在BC边上．若，且，则BE的长为______．

7．如图，一次函数的图象交x轴于点，则关于x的不等式的解集为______．

8．若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积为______.

9．若分式的值为0，则x的值是_____．

10．设x1、x2是方程x2−mx=0的两个根，且x1+x2=−3，则m的值是______．

11．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB=，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为______．

12．若函数y1=−x+6与y2=（k为常数，且k≠0）的图像没有交点，则k的值可以为______（写出一个满足条件的k的值）．

13．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标为A(1，5)，B(−1，1)，C(3，2)，则点D的坐标是______．

14．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折，使得点A落在EF上的处．若，则BG的长为______．

15．关于x的一元二次方程x2+mx+9＝0有两个相等的实数根，则m的值是__．

16．如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米.

17．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 _____．

18．已知，则代数式的值是_________．

19．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子每个面上分别标上数字、、、、、将其正面朝上的数字记为，则恰为不等式组的解的概率是______．

20．不等式组的整数解为______．

21．已知二元一次方程组，则的值为________．

22．函数y=中自变量x的取值范围是______．

23．分解因式：______________．

24．若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为______．

25．如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为______．

26．若关于x的方程有两个实数根，则的最小值为______．

27．狼山位于江苏南通南城南的狼山风景名胜区，高不过百余米，却与南岳衡山、中岳嵩山、江西庐山、北京香山等同列“中国佛教八小名山”，是江北著名旅游佳地．如图，亮亮同学去狼山风景区旅游时，利用无人机从A处测得狼山顶部点B的仰角为45°，测得狼山底部点C的俯角为60°，此时无人机与BC的水平距离AD长为40m，那么亮亮同学测得狼山的高度BC约为______ m（结果保留整数，）．

28．如图，在中，，，D为中线AE的中点，连接BD，以D为旋转中心，将线段DB逆时针旋转90°得到线段DP，连接BP、CP．则CP＝______．

29．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若，则点P的坐标为________．

30．如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为______．

1．或

【详解】

解：，

故答案为：．

2．1

【详解】

解：，

由最简二次根式与能合并成一项，得

a+1＝2．

解得a＝1．

故答案是：1．

3．15

【详解】

解：如图，过点作于．

∵平分，，，

∴，

∴的面积为．

4．

【详解】

将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．

故答案为3.5×106．

5．x=-3

【详解】

解：两边同时乘以x（2x+1），去分母得：5x=3(2x+1)，

解得x=-3，

检验：把x=-3代入x（2x+1）≠0，

分式方程的解为x=-3．

故答案为：x=-3．

6．

【详解】

解：作交延长线与，

，

四边形为矩形，

，

，

， ，

，

，

，，

，

，

，

．

故答案为：．

7．

【详解】

解：∵不等式的解集，即时的自变量x的取值范围，

∴从题中图上看就是一次函数图象在x轴上方时，横坐标x的取值范围，

∴从题中图上看，当时，一次函数图象在x轴上方，

∴时，，

故答案为：．

8．

【详解】

解：圆锥的侧面积=.

故答案为：

9．-1

【详解】

解：由分式的值为0，得

x+1＝0且x﹣1≠0．

解得x＝﹣1，

故答案为：﹣1．

10．-3

【详解】

解：∵x1、x2是方程x2−mx=0的两个根，

∴x1+x2=m．

∵x1+x2=-3，

∴m=-3．

故答案为：-3．

11．或

【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形，AD=1，

∴∠D=∠DAB=90°，AE=AB=，

∵cos∠DAE===，

∴∠DAE=45°，∠EAB=45°，

∴阴影部分的面积S==．

故答案为：．

12．10(答案不唯一)

【详解】

解：由联立方程y=（k≠0）和一次函数y=-x+6，

有=-x+6，即x2-6x+k=0．

∵要使两函数的图象没有交点，须使方程x2-6x+k=0无解．

∴△=（-6）2-4×k=36-4k＜0，

解得k>9．

解也符合k≠0的前提条件

∴当k>9时，两函数的图象没有交点．

∴k可以取10，

故答案为：10．

13．(5，6)

【详解】

解：设点D的坐标是(x，y)，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，，

∴x=5，y=6，

∴点D的坐标是(5，6)，

故答案为：(5，6) ．

14．

【详解】

如图，连接，

由折叠得EF垂直平分AB，

∴，

由折叠得，

∴是等边三角形，

∴，

即，

在中，，

设，则

由勾股定理得，

解得，，

∴

故答案为：

15．±6

【详解】

解：∵关于x的方程x2-mx+4=0有两个相等实根，

∴△=m2-4×9=0，

解得m=±6．

故答案为：±6．

16．25

【详解】

解：设垂直高度下降了x米，则水平前进了x米．

根据勾股定理可得：x2+（x）2=502．

解得x=25，

即它距离地面的垂直高度下降了25米．

17．2-π

【详解】

解：∵正方形ABCD的边长为2

∴OC=

∴阴影面积=S△BCD-S圆

=×BC×CD-πOC2

=×2×2-π（）2

=2-π

故答案为：2-π．

18．3

【详解】

解：（x+1）2-4（x+1）+4

=（x+1-2）2

=（x-1）2，

当时，

原式=（-1）2=3．

故答案为：3．

19．或0.5

【详解】

解：，

解不等式得，，

解不等式得，，

所以不等式组的解集为，

可取的正整数为，，，

投掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上的数字有种情况，

朝上的数字恰好为不等式组的解的概率为．

故答案为：．

20．-1，0

【详解】

∵

∴

∴

∴不等式组的整数解为：-1，0

故答案为：-1，0．

21．2

【详解】

解：，

①+②得：3x-3y=6，

左右同除以3得：x-y=2，

故答案为：2

22．x⩽2且x≠−1.

【详解】

由题意得，2−x⩾0且x+1≠0，

解得x⩽2且x≠−1.

故答案为x⩽2且x≠−1.

23．

【详解】

解：；

故答案为．

24．

【详解】

解：点、在同一个反比例函数的图象上，

，

解得，

故答案为：．

25．或0.6

【详解】

解：由图可得∠BCD=∠BAD，

在∆ABD中，AD=4，BD=3，

∴AB=，

∴，

故答案为：．

26．9

【详解】

解：根据题意得，

∴

设，则，对称轴为，

∵

∴在对称轴左侧

∴当时，，

故填：9．

27．109

【详解】

解：∵无人机从A处测得狼山顶部点B的仰角为45°，无人机与BC的水平距离AD长为40m

∴BD=AD=40m

∵利用无人机从A处测得狼山底部点C的俯角为60°

∴

∴m，

即亮亮同学测得狼山的高度BC约为109 m．

故答案为：109．

28．

【详解】

如图，过点D作DF∥BC，交AB于点F，

∴ AD：DE=AF：FB，

∵AD=DE，

∴ AF=FB，

∴ DF是△ABE的中位线，

∴ DF=，

设BC=AC=a，BD=DP=b，则AB=a，BP=b，BF=a，

∴ ，，

∴ ，

∵∠1+∠2=∠2+∠3=45°，

∴∠1=∠3，

∴△BDF∽△BPC，

∴ CP=DF，

∴ CP=，

故答案为：．

29．（0，）

【详解】

解：如图，过点A分别作AC⊥x轴于点C、AD⊥y轴于点D，连接AB，

∵AD⊥y轴，AC⊥x轴，

∴四边形ADOC为矩形．

∴AC=OD，OC=AD．

∵⊙A与x轴相切，

∴AC为⊙A的半径．

∵点A坐标为（4，），

∴AC=OD=，OC=AD=4，

∵PB是切线，

∴AB⊥PB．

∵∠APB=30°，

∴PA=2AB=5．

在Rt△PAD中，根据勾股定理，得，

∴OP=PD+DO=．

∵点P在y轴的正半轴上，

∴点P坐标为（0，）．

故答案为：（0，）．

30．5

【详解】

解：取DE的中点O，连接OF、OG，延长GO与AE的延长线相交于点M，过点D作DN⊥MG于点N，

∵BC切⊙O于点G，∴CG⊥BG，

∵∠A=∠B=∠C=90°，

∴四边形ABGM、四边形GCDN和四边形OFBG都是矩形，

∵OF=OG，

∴四边形OFBG是正方形，

设⊙O的半径为r，则OE=OD=OE=OG=BG=AM= r，

∵AE=2，CD=1，

∴ME=r -2，ON=r-1，

在Rt△OME和Rt△OND中，，

∴Rt△OME≌Rt△OND，

∴OM= ON=r-1，

在Rt△OME中，OE2=ME2+OM2，

∴r2=( r -2)2+( r-1)2，

解得：r=1(舍去)或5，

故答案为：5．