山东省临沂市平邑县文化路校区九年级2021--2022学年九年级下学期模拟数学试题(含答案)
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这是一份山东省临沂市平邑县文化路校区九年级2021--2022学年九年级下学期模拟数学试题(含答案),共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
平邑县文化路校区九年级2021--2022下学期模拟数学试题一、单选题1.的算术平方根是( )A. B. C. D.2.人体红细胞的直径约为0.0000077米,那么将0.0000077用科学记数法表示是( )A.0.77×10﹣6 B.7.7×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣53.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.如图,已知,平分,,则为( )A. B. C. D.5.化简的结果是( )A.a+b B.a﹣b C. D.6.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A.6cm B.cm C.8cm D.cm7.函数与的图象如图所示,则函数的大致图象为( )A. B. C. D.8.如图,从一热气球的探测器A点,看一栋高楼顶部的仰角为55°,看这栋高楼底部的俯角为35°,若热气球与高楼的水平距离为35m,则这栋高楼度大约是( )(考数据:sin55°≈,cos55°≈,tan55°≈) A.74米 B.80米 C.84米 D.98米9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线; ②tan∠ADC=;③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.A.1 B.2 C.3 D.410.如图,矩形ABCD中,AB=12,点E是AD上的一点,AE=6,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是( )A.12.5 B.12 C.10 D.10.511.如图,是边长为1的等边三角形,D、E为线段AC上两动点,且,过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F,分别交BC、AB于点H、G.现有以下结论:①;②当点D与点C重合时,;③;④当时,四边形BHFG为菱形,其中正确结论为( )A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.②③④12.如图,已知二次函数的图象与轴交于,顶点是,则以下结论:①;②;③若,则或;④.其中正确的有( )个.A.1 B.2C.3 D.4二、填空题13.计算的结果是____________________.14.如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图,则甲、乙两人成绩比较稳定的是________.15.如果购买荔枝所付金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图像由线段OA与射线AB组成(如图所示),那么购买3千克荔枝需要付______元.16.在直角坐标系中等腰直角三角形在如图所示的位置,点的横坐标为2,将绕点按逆时针方向旋转,得到△,则点的坐标为 __.17.如图,已知是的直径,是的切线,与交于点D,点E是的中点,连接,四边形是平行四边形,则图中阴影部分的面积是___________.18.如图,在平面直角坐标系内,,,以为直角边向外作,使,,以为直角边向外作,使,,按此方法进行下去,得到,......,,若点,则点的纵坐标为_________三、解答题19.计算:20.为了了解落实国家“双减”政策的情况,某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间,按时间长短划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:等级时长(h)频数(人数)A1.5以上4BC16D0.5以下6 根据以上信息,解答以下问题:(1)表中的_____,扇形统计图中_____,_____;(2)求C等级对应的扇形的圆心角的度数;(3)若该校有2800名学生,请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人?21.如图,已知是的直径,与相切于C,过点B作,交延长线于点E.(1)求证:是的平分线;(2)若,的半径,求的长.22.在抗击“新冠肺炎”战役中,某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务,临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产数量)是乙生产线的2倍,当甲生产120万和乙生产100万医用防护口罩时,甲比乙少用了2天.(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少万个?(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元,要使完成这批任务总运行成本不超过40万元,则至少应安排乙生产线生产多少天?23.在中,,点P为线段延长线上一动点,连接,将线段绕点P逆时针旋转,旋转角为,得到线段,连接.(1)如图1,当时,请直接写出线段与线段的数量关系是__________,为______度;(2)如图2,当时,写出线段和线段的数量关系,并说明理由;(3)如图2,在(2)的条件下,当时,求的最小值.24.在平面直角坐标系中,已知抛物线:交x轴于两点,与y轴交于点. (1)求抛物线的函数解析式;(2)如图1,点D为第四象限抛物线上一点,连接,过点B作,垂足为E,若,求点D的坐标;(3)如图2,点M为第四象限抛物线上一动点,连接,交于点N,连接,记的面积为,的面程为,求的最大值.
参考答案:1.D【解析】∵,∴的算术的平方根是.故选:D.2.C【解析】将0.0000077用科学记数法表示是7.7×10﹣6.故选:C.3.B【解析】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;B.既是轴对称图形又是中心对称图形,故符合题意;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意;故选:B.4.B【解析】∵∠ABE=150°,∴∠ABC=30°,又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD=30°,∵CE平分∠ACD,∴∠ACD=2∠BCD=60°,又∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°,∴∠A=180°-∠ACD=180°-60°=120°.故选:B.5.B【解析】原式.故选:B.6.B【解析】试题分析:∵从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,∴留下的扇形的弧长==12π,根据底面圆的周长等于扇形弧长,∴圆锥的底面半径r==6cm,∴圆锥的高为=3cm故选B.7.C【解析】的图象经过一、三象限的图象,开口向下,则,对称轴,则的图像经过二、四象限,且与轴的负半轴有交点,即经过二、三、四象限则只有C选项符合故选C8.A【解析】过点A作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∠BAD=55°,AD=35m,tan∠BAD=,∴BD=AD•tan∠BAD≈35×=49(m),在Rt△ACD中,∠ACD=90°﹣∠CAD=55°,AD=35m,tan∠ACD=,∴CD=≈=25(m),∴BC=BD+CD=49+25=74(m),故选:A.9.D【解析】∵∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠BAC=90°-30°=60°,由图可知:AD是∠BAC的平分线,故①正确;∴∠DAC=∠DAB=30°,∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°,∴tan∠ADC= tan60°=,故②正确;∵∠B=∠DAB=30°,∴AD=DB,AD=2CD,∴点D在AB的中垂线上,故③正确;∵DB=DA=2CD,∴S△DAC:S△ABC=1:3,故④正确,综上,四个选项都正确,故选:D.10.D【解析】在矩形ABCD中,AD=BC,AB=CD=12,∠D=∠DCF=90°, ∵G为CD中点,∴DG=CG.又∵∠EGD=∠FGC,∴,∴DE=CF,.设BC=x,则,,.又∵BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,∴.∴在中,,即,解得:x=10.5则BC的长是10.5.故选D.11.B【解析】如图1, 过A作AI⊥BC垂足为I∵是边长为1的等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°,CI=∴AI=∴S△ABC=,故①正确; 如图2,当D与C重合时∵∠DBE=30°,是等边三角形∴∠DBE=∠ABE=30°∴DE=AE=∵GE//BD∴∴BG=∵GF//BD,BG//DF∴HF=BG=,故②正确; 如图3,将△BCD绕B点逆时针旋转60°得到△ABN∴∠1=∠2,∠5=∠6=60°,AN=CD,BD=BN∵∠3=30°∴∠2+∠4=∠1+∠4=30°∴∠NBE=∠3=30°又∵BD=BN,BE=BE∴△NBE≌△DBE(SAS)∴NE=DE延长EA到P使AP=CD=AN∵∠NAP=180°-60°-60°=60°∴△ANP为等边三角形∴∠P=60°,NP=AP=CD如果AE+CD=DE成立,则PE=NE,需∠NEP=90°,但∠NEP不一定为90°,故③不成立; 如图1,当AE=CD时,∵GE//BC∴∠AGE=∠ABC=60°,∠GEA=∠C=60°∴∠AGE=∠AEG=60°,∴AG=AE同理:CH=CD∴AG=CH∵BG//FH,GF//BH∴四边形BHFG是平行四边形∵BG=BH∴四边形BHFG为菱形,故④正确.故选B.12.B【解析】∵抛物线开口向上,∴,∵对称轴为直线,∴,∵抛物线与y轴的交点在负半轴,∴,∴,故①错误;∵抛物线与x轴交于,对称轴为,∴抛物线与x轴的另一个交点为,当x=2时,位于x轴上方,∴,故②正确;若,当y=c时,x=-2或0,根据二次函数对称性,则或,故③正确;当时,① ,当时,② ,①+②得:,∵对称轴为直线,∴,∴,∴,故④错误;综上:②③正确,故选:B.13.【解析】原式,故答案为:.14.乙【解析】∵通过观察条形统计图可知:乙的成绩更整齐,也相对更稳定,∴甲的方差大于乙的方差,∴乙的成绩比较稳定.故答案为乙.15.56【解析】设AB的解析式为,将,代入得,,解得:,∴,当时,.故答案为:56.16.【解析】如图,过点作于,过点作于,是等腰直角三角形,点的横坐标为2,,△是绕点逆时针旋转得到,,,,点的坐标为.故答案为:.17.【解析】如图,连接 ∵四边形是平行四边形∴,∵点是的中点∴是的中位线∴是的中点∴是的中位线∴∵是的切线∴∴∴故答案为:.18.【解析】,,,,,同理可得:,,归纳类推得:(为自然数),则,,次为一个循环,,所在的直线与所在的直线相同,又,所在的直线为轴,且点在轴负半轴上,所在的直线为轴,且点在轴负半轴上,则点的纵坐标为,故答案为:.19..【解析】原式.20.(1)14,10,40;(2)144°;(3)1540.【解析】(1)由D等级可知,调查的学生人数为(人)∴.故答案为:14,10,40;(2)C等级对应扇形的圆心角为故答案为:;(3)(人)故答案为:1540.21.(1)见解析;(2)【解析】(1)∵切与C,∴,∵.∴,∴,∴.∵,∴,∴,∴是的平分线;(2)在中,∵,,∴.∵,∴,∴,∴.22.(1)甲条生产线每天的产能是40万个,乙条生产线每天的产能是20万个(2)32天【解析】(1)设乙条生产线每天的产能是x万个,根据题意列方程得:,解得:,经检验是原方程的解,答:甲条生产线每天的产能是40万个,乙条生产线每天的产能是20万个;(2)解:设应安排乙生产线生产y天,则应安排甲生产线生产天,根据题意列不等式得:,解不等式得:,答:至少应安排乙生产线生产32天.23.(1)PA=DC,60;(2)CD=PA.理由见详解;(2)+【解析】(1)①证明: ∵将线段PB绕点P逆时针旋转,旋转角为α,得到线段PD,∴PB=PD,∵AB=AC,PB=PD,∠BAC=∠BPD=60°,∴△ABC,△PBD是等边三角形,∴∠ABC=∠PBD=60°,∴∠PBA=∠DBC,∵BP=BD,BA=BC,∴△PBA≌△DBC(SAS),∴PA=DC.设BD交PC于点O,如图1,∵△PBA≌△DBC,∴∠BPA=∠BDC,∵∠BOP=∠COD,∴∠OBP=∠OCD=60°,即∠DCP=60°.故答案是:PA=DC,60;(2)解:结论:CD=PA.理由如下: ∵AB=AC,PB=PD,∠BAC=∠BPD=120°,∴BC=2•AB•cos30°=BA,BD═2BP•cos30°=BP,∴=,∵∠ABC=∠PBD=30°,∴∠ABP=∠CBD,∴△CBD∽△ABP,∴,∴CD=PA;(3) 过点C作射线CM,使得sin∠ACM=,过点P作PN⊥CM于点N,则PN=PC,过点B作于点G,则BG=AB×sin∠BAG=2×sin60°=3,AG= AB×cos∠BAG=.当点B、P、N共线时,BP+PN最小,即最小,∵∠BGP=∠CNP=90°,∠BPG=∠CPN,∴,∴,设GP=x,则AP=-x,BP=3x,∴,解得:x=,∴BP=,AP=-,∴CP=AC+AP=2+-=3-,∴最小值=+×(3-)=+. 24.(1);(2);(3)【解析】(1)依题意,设,代入得:,解得:∴;(2)由, 设=x,则,∵BE⊥OD,∴在Rt△OEB中,OB=3,由勾股定理得:,即,解得:(舍),∴,,过点E做平行于交y轴于T,∴,∴,∴,即,解得:,∴,∴ , ∴直线的解析式为,∵的延长线交抛物线于点D,∴,解得:(舍),当时,,∴ ; (3)如图所示,延长于至点F,使轴,过A点作于点H作轴交于点T,过M点作于点D, ∵,∴,∵,∴,∴,∴,∵,,∴ , 设直线的解析式为,将B,C两点代入得解得:,∴直线的解析式为,当时,,∴,∴,设,∴,∵,∴ , ∴.
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