2022高考数学真题分类汇编08计数原理

2022高考数学真题分类汇编

八、计数原理

一、选择题

1.（2022·北京卷T）8. 若，则（    ）

A. 40 B. 41 C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用赋值法可求的值.

【详解】令，则，

令，则，

故，

故选：B.

2.（2022·浙江卷T12） 已知多项式，则__________，___________．

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】第一空利用二项式定理直接求解即可，第二空赋值去求，令求出，再令即可得出答案．

【详解】含的项为：，故；

令，即，

令，即，

∴，

故答案为：；．

（2022·新高考Ⅰ卷T13） 的展开式中的系数为________________（用数字作答）．

【答案】-28

【解析】

【分析】可化为，结合二项式展开式的通项公式求解.

【详解】因为，

所以的展开式中含的项为，

的展开式中的系数为-28

故答案为：-28