数学1.2.2 数轴课文内容课件ppt

课题名

《数轴》

教学目标

理解数轴的概念及数轴三要素，学会画数轴，用数轴  解决实际问题，感受数形转化

教学重点

理解数轴的概念及三要素，学会画数轴

教学难点

用数轴解决实际问题，感受数形转化

教学过程

一、课前预热

读出下面温度计所表示的温度：

比2℃低9℃的温度是________，比-5高11℃的温度是_______.

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景

二、导入新课

思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离？）

如图，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示O左边的点，用正数表示点O右边的点，这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点

用上述方法，我们就可以表示出这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置了。例如-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，那么你能说出图中其他数的实际意义吗？

思考：如图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上图有什么共同点，有什么不同点？

三、数轴的概念

1.数轴定义:用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。满足要求如下：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负  方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一 个点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…如图所示 

归纳：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

四、典例解析

画数轴

例1.试判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。

数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点（如图），原点表示0。

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

3.选择适当的长度为单位长度。（单位长度要一致）

画数轴注意事项：

（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

（2）直线一般画水平的；

（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；

（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。

在数轴上描点

例2.在所给数轴上画出表示下列各数的点。
              1，-5，-2.5，41/2，0

解：

注意：（1）把点标在线上（2）把数标在点的上方

思考：是不是所有有理数都可以用数轴上的点表示？不是有理数的点呢？

描点注意事项

1.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π。

2.分数和小数也可以用数轴上的点表示，注意数数时由原点向两边数，例如：6.5从原点向右6.5个单位长度，-3/2从原点向左3/2个单位长度。

用数轴比较大小

例3：在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它连接起来．
              1，-5，-2.5，41/2，0

解:

-5＜-2.5＜0＜1＜41/2

注意：

（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；零用原点表示.

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

五、当堂小测

1.如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是(    )

 A．(1)(2)(3)    B．(2)(3)(4)    C．只有(2)    D．(1)(2)(3)(4)

2.如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）

A.点B 与点D B.点A 与点C C. 点A 与点D D. 点B 与点C

3.已知数轴上有 A，B 两点，A，B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3， 那么点 B 对应的数是______________．

4..一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0        B．2        C．1        D．﹣1

5.数轴上离原点的距离小于3.5 的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5 的点的个数为n ,则m-3n=_______. 

6.在数轴上表示2.5，0，-1，-2.5，11/4，3有理数，并用“＜”把它连接起来．

解：

-2.5＜-1＜0＜11/4＜2.5＜3

六、课堂小结

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2.数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点，原点表示0。

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为  负方向。

3.选择适当的长度为单位长度。（单位长度要一致）

布置作业

1.如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是（ ）

  A．1.5      B.-1.5      C.-2.6   D.2. 

2.小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D，学校位于小敏家西 150 米，邮局位于小敏家东 100 米，图书馆位于小敏家西 400 米．

(1)用数轴表示 A、B、C、D 的位置(建议以小敏家为原点)．

(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟．试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？

3.如图所示，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上，CD＝6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所对应的数为_________．

4.如图所示，数轴上有五个点 A，B，P，C，D，已知 AP=PD=3，且 AB=BC=CD， 点P对应有理数 1，则 A，B，C，D 对应的有理数分别是什么?

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.要把生活实例体现到学习中，学生才能更好地数形结合起来

2.题型要多样化