基础知识填空题考前押题+--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

基础知识填空题考前押题

1．2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

2．若是多项式的一个因式，则m的值为_________．

3．如图，，平分交于点,若，则＝__________．

4．现有一个不透明的袋子，装有4个球，他们的编号分别为2、3、5、7，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______．

5．过双曲线y=(k>0)上的一点A作x轴的垂线AB，垂足为点C，且AB=2AC，O为坐标原点，若△OBC的面积为3，则k的值为_____________．

6．随着新冠疫情趋于缓和，口罩市场趋于饱和，某N95口罩每盒原价为200元，连续两次降价后每盒的售价为72元，则平均每次下降的百分率为___________．

7．如图，在△ABC中，点E，F在BC边上，点D不在直线BC上，DE∥AC，DF∥AB、若BC=2EF，则的值为___________．

8．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是______．

9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

10．已知：，则_________．

11．如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于_____．

12．若不等式组中不等式①②的解集在数轴上如图表示，则a的值为__________．

13．分解因式：______．

14．在中，，、分别为边上的高和中线，若，则的度数为______．

15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且，BE、CD相交于点O，若，则当时，四边形DBCE的面积是______．

16．一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_________．

17．－的立方根是______．

18．现有A、B、C三个容器装有不同浓度的三种盐水，其浓度之比为1:2:3．若将A容器中的盐水取出20kg倒入B容器中，将C容器中的盐水取出10kg也倒入B容器中，再将A容器中剩下的的盐水倒入C容器中，这时发现B容器和C容器中的盐水浓度一样．又若在原C容器盐水中加入与原C容器相同浓度的盐水25kg后，其溶质正好是原A容器盐水取出5kg盐水后溶质的3倍．则原A容器盐水质量的3倍与原C容器盐水质量之和比原B容器盐水质量的4倍多______kg．

19．如图，在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边，再以点E为圆心，以EC为半径作弧CD，则图中阴影部分的面积等于______．

20．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝140°，E、F分别是AB，AD的中点，且∠AFE＝50°，若BC＝10，CD＝6，则EF＝______．

21．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

22．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．

23． 如图，在矩形ABCD中，点O在AB边上，以O为圆心、OB长为半径作⊙O与CD相切，与AD交于点E，连接OE．若，，则扇形OBE的面积为_________．

24．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

25．如图1，在矩形ABCD中，，，点E在矩形边上沿运动，连接CE．如图2，将矩形ABCD沿直线CE折叠，点B的对应点为，当点落在矩形ABCD对角线所在的直线上时，则__________．

26．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是________．

27．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k＞0，x＞0)交于点A．过点A作AC⊥x轴于点C，过双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB．若OD=3OC，则tan∠ABE=______．

28．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为________．

29．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F．

(1) ___________________．

(2)若，则___________________．

30．已知一次函数，则该函数图象关于直线对称的函数解析式为________．

1．

2．-2

【详解】

解：设因式分解后的结果是．

∴．

∴．

∴a=1，-4b=-24，-m=b-4a．

∴b=6，m=4a-b．

∴m=-2．

故答案为：-2．

3．

【详解】

解：∵AB∥CD，

∴∠C＋∠CAB＝180°，

∵∠C＝50°，

∴∠CAB＝180°−50°＝130°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB＝65°，

∵AB∥CD，

∴∠EAB＋∠AED＝180°，

∴∠AED＝180°−65°＝115°，

故答案为115°．

4．

【详解】

解：列表如下：

∴一共有16种情况，两次摸出球的编号之和为偶数的有10种情况，

∴两次摸出球的编号之和为偶数的概率是．

故答案为：．

5．6

【详解】

解：∵AC⊥x轴，AB=2AC，

∴∠ACO=∠BCO=90°，AC=BC，

∴△ACO≌△BCO，

∴S△ACO=S△BCO=3，

∵S△ACO=，

∴=3，

∵k>0，

∴k=6，

故答案为：6．

．

6．40%

【详解】

解：设平均每次下降百分率为x，

由题意可得：200×（1-x）2=72．

解得：x1=0.4=40%，x2=1.6（不合题意，舍去）．

答：某N95口罩平均每次降价的百分率是40%．

故答案为：40%．

7．或0.5

【详解】

解：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴∠DEF=∠C，∠DFE=∠B，

∴△DEF∽△ACB，

∵BC=2EF，

∴==．

故答案为：．

8．

【详解】

解：根据图象可知甲车的行驶速度是120÷3=40千米/小时．

根据题意得

解得．

故答案为：．

9．且

由题意得

x-1≥0且x-2≠0，

解得

且

故答案为：且

10．6

【详解】

∵

∴a=3,b=2

∴6

故答案为：6．

11．

【详解】

∵每个小方格都是边长为1的正方形，

∴AB＝2，AC＝，BC＝，

∴AC2＋BC2＝AB2，

∴△ACB为等腰直角三角形，

∴∠A＝∠B＝45°，

∴连接OC，则∠COB＝90°，

∵OB＝

∴的长为：＝

故答案为：．

12．

【详解】

解：，

解①得x＜a，

解②得x≥-2，

由数轴可知不等式的解集为：-2≤x＜a，

所以a=4，

故答案为：4．

13．

【详解】

解：．

故答案为：．

14．35或55

【详解】

解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，

∴CE=BE=AE，

∴∠BAC=∠ECA，

∵∠ECD=20°，

∴∠CED=90°-∠ECD=70°．

当AC>BC时，如图：

∠BAC =∠ECA=∠CED=35°；

当AC<BC时，如图：

∠BAC =∠ECA==55°；

综上，∠BAC 的度数为35°或55°．

故答案是：35°或55°．

15．8

【详解】

解：∵，

∴△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故答案为：8．

16．

【详解】

解：因为一次函数的值随值的增大而增大，

所以2m-1＞0．

解得.

故答案为：．

17．-2

【详解】

解：－=-8

则-8的立方根是-2．

故答案为：-2

18．

【详解】

解：由A、B、C三个容器三种盐水的浓度之比为1:2:3，设A、B、C的浓度分别为、和，A、B、C三个容器的质量分别为、和，由题意得，

，

整理得，

交叉相乘得，

去括号得，

整理得，

又，即，

由①式和 ②式可得，

，

得，

则，

故答案为：．

19．

【详解】

解：过点E作于点F，如下图．

∵在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边，

∴， ，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

20．4

【详解】

解：如图，连接BD，

∵E、F分别是AB、AD的中点，

∴EFBD，且EF=BD，

∴∠ADB=∠AFE=50°

∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=140°-50°=90°，

∴△BDC是直角三角形，由勾股定理，得

BD==8，

∴EF=BD=4，

故答案为：4．

21．13

【详解】

解：∵x2-8x+12=0，

∴，

∴x1=2，x2=6，

∵三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，当x=2时，2+2＜5，不符合题意，

∴三角形的第三边长是6，

∴该三角形的周长为：2+5+6=13．

故答案为：13．

22．m＜6且m≠2.

，

方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，

解得，x=，

由题意得，＞0，

解得，m＜6，

∵≠2，

∴m≠2，

∴m＜6且m≠2.

23．

【详解】

解：如下图所示，设与CD相切于点F，连接OF．

∵与CD相切于点F，矩形ABCD中，BC=2，

∴OE=OF=OB，∠A=∠OFC=∠C=∠OBC=90°．

∴四边形OBCF是矩形．

∴矩形OBCF是正方形．

∴OE=OF=OB=BC=2．

∵AB=3，

∴OA=AB-OB=1．

∴．

∴∠AOE=60°．

∴∠BOE=180°-∠AOE=120°．

∴．

故答案为：．

24．且

【详解】

解：∵代数式有意义，

∴，

解得：且，

故答案为：且．

25．或

【详解】

解：情况1，如下图，点在AC上，

∵在矩形中，AB=3，BC=4，

∴∠B=90°，，

∵矩形沿直线CE折叠，点B的对应点为B′，

∴BE=E，BC=C=4，∠B=∠EC=∠AB′E=90°，

设AE=x，

∴BE=E=3-x，

∴A=5-4=1，

∴，即，

解得：x=；

情况2，如下图，点在BD的延长线上，

由折叠可知：∠DFC=∠BFC=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BD=AC=5，

∵，即

∴CF=，

∴，

∵∠A=∠EFD=90°，∠ADB=∠FDE，

∴△ADB∽△FDE，

∴，

∴，

解得：DE=，

∴ AE=AD-DE=4-=．

26．2

【详解】

∵方程的解是，

∴2a=a+1+6，

解得a=7，

∴方程变形为：14（x-1）=8（x-1）+6，

∴6（x-1）=6，

∴x-1=1，

∴x=2，

故答案为：2．

27．

【详解】

解：如图．∵直线y＝x过点A，

∴可设A（a，a），

∵AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，OD＝3OC，

∴B点横坐标为3a．

∵双曲线y＝（k＞0，x＞0）过点A、点B，

∴B点纵坐标为，

∴B（3a，）．

在直角△ABE中，∵∠AEB＝90°，BE＝3a−a＝2a，AE＝a−，

∴tan∠ABE＝，

故答案为.

28．2

【详解】

如图所示，过点D作DF⊥AC于点F，

则∠AFD=∠CBA=90°．

∵AD∥BC，

∴∠DAF=∠ACB，

∴△ADF∽△CAB，

∴DF∶AB=AD∶CA．

在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，

∴AC=，

∴，

∴．

在Rt△ABD中，．

∵同弧所对的圆周角相等，

∴∠DEF=∠DBA，

又∵∠DFE=∠DAB=90°，

∴△DEF∽△DBA，

∴，即，

∴DF=2，

∴AD=2．

故答案为2．

29．     1    

【详解】

(1)如图所示，过E作于G，则，

∵MN为半圆的直径，

∴，

又∵平分，,

∴．

∵平分，

∴，

∵，

∴,

又，

∴，

又∵，

∴，

∴,

又∵，

∴．

∵，，

∴，

∴在中，,

又∵,

∴，

∴将，，代入得，,

∴，

即．

 （2）∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴

∴，即，

设，则，

解得：，或（舍去），

∴，

故答案为：．

30．

【详解】

解：分别令x=0，y=0代入一次函数，可得y=3，，

则一次函数与x，y轴的交点分别为，

点，关于的对称点为，，

设对称后的函数解析式为，

将点，代入可得

，解得，

即解析式为，

故答案为：