2022年贵州省铜仁市中考数学冲刺押题试卷（一）(word版含答案)

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2022年贵州省铜仁市中考数学冲刺押题试卷（一）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共15小题，共45分）

1. 已知不等式组的解集为-2＜x＜3，则a+b的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 无法确定

2. 每年的3月14日是“圆周率日”．谷歌在14日宣布，圆周率已计算到小数点后的31.4万亿位．其中数值31.4万亿可用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 计算结果等于am-2n-3p的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是两个大小不等的正方体拼成的几何体，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（　　）

A.
B.
C.
D.

5. 下列每组数分别表示三条线段的长，将三条线段首尾连接后．能构成三角形的一组是（　　）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分

7. 将抛物线y=ax2-1（a≠0）的图象向左平移2个单位后，所得抛物线经过（1，-4）点，则a等于（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线AB上，下列结论正确的是（　　）

A.
B.
C.
D.
 

9. 如图所示，菱形ABCD的顶点A、C在y轴正半轴上，反比例函数y=（k≠0）经过顶点B，若点C为AO中点，菱形ABCD的面积3，则k的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 满足-2＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 在平面直角坐标系中，点A（-6，2），B（-4，-4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A.  B.
C. 或 D. 或

12. 如图，已知平行四边形ABCD，CD=3cm，依下列步骤作图，并保留作图痕迹：
    步骤1：以B为圆心，BE长为半径画弧①，分别交AB，BC于点E，F；
    步骤2：以A为圆心，以BE长为半径画弧②，交AD于点G；
    步骤3：以G为圆心，以EF长为半径画弧③，弧②和弧③交于点H，过H作射线，交BC于点M．则下列叙述不正确的是（　　）

A.  B.  C. 平分 D. ≌

13. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

A.  B.  C.  D.

14. 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，AB=6，则△EBF周长的大小为（　　）

A.
B.
C.
D.

15. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=，与x轴的一个交点A（-，0），抛物线的顶点B纵坐标1＜yB＜2，则以下结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③3a-b=0；④4a+c＜0；⑤-，其中正确结论的个数是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

16. 把x3+2x2+x分解因式的结果是______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+b交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上且在第一象限一动点．若△AOP是等腰三角形，点P的坐标是______．
    
    
     

18. 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有不相等实数根，则k的取值范围是______ .
19. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，则CD的长等于______．
    
     

20. 计算：（-）•cos30°=______．

三、计算题（本大题共2小题，共16分）

21. （1）计算：-||-（2-π）0+（-1）2017
    （2）先化简，再求值：2（a+）（a-）-a（a-）+6，其中a=-1
22. （1）先化简再求值：÷•，其中x=2．
    （2）什么情况下2（x-2）-1与3（x-1）-1的值相等？

四、解答题（本大题共5小题，共64分）

23. 某学校从4名校三好学生中随机抽取2名学生进行学习交流，已知4名学生中，1名来自七年级（用A表示），1名来自八年级（用B表示），2名来自九年级（分别用C1、C2表示），请用列表法或画树状图法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
24. 如图所示：∠AFD和∠BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC，请用上述选项完成填空，使填完的语句成为一个正确的判断，并说明理由．
    如果已知______、______、______，那么______，（从①、②、③、④中选填）
25. 今年清明节前后，阜南中岗四里湖的万亩油菜花吸引了众多的孩子去那里玩耍，锁大爷看到了商机，决定进一批风筝销售，经过他几天的市场调研：燕子型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
    （1）求出燕子型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系式（12≤x≤30）；
    （2）锁大爷为了让利给孩子，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
    （3）当售价定为多少时，锁大爷获得的利润最大，最大利润是多少？
26. 如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A=30°，∠ACD=45°，DC=．
    （1）求圆心O到弦DC的距离；
    （2）若∠ACB+∠ADC=180°．
    ①求证：BC是⊙O的切线；
    ②求BD的长．
    
    
     

27. 如图，点A（-1，0）、B（2，0）和E（0，2），抛物线l：y=x2-x+c经过A点．
    （1）请计算：c=______．
    （2）抛物线l上是否存在点N，使A、B、N、E四点构成的四边形是平行四边形，若存在，请求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
    （3）抛物线在第一象限内的部分是否存在一点D，使得EB平分∠AED？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B

16.x（x+1）2

17.（1，1）或（1，）或（1，2+）或（1，2-）

18.k＞-1

19.4

20.-1

21.解：（1）原式=3-2-×1
=--1
=-1；

（2）原式=2a2-6-a2+a+6
=a2+a
当a=-1时，原式=（-1）2+（-1）=5-3．

22.解：（1）原式=-••=-，
当x=2时，原式=-；
（2）根据题意得：2（x-2）-1=3（x-1）-1，即=，
去分母得：2x-2=3x-6，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解，
则x=4时，2（x-2）-1与3（x-1）-1的值相等．

23.解：画树状图如下：

共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种，
所以抽到的2名学生来自不同年级的概率是=．

24.①或②或①；③或③或②；④或④或④；②或①或③

25.解：（1）设燕子型风筝售价为x元时，销售量为y个，
根据题意可知：y=180-10（x-12）=-10x+300（12≤x≤30），
∴销售量y与售价x之间的函数关系式为y=-10x+300（12≤x≤30）；
（2）设锁大爷获得的利润为W元，
则W=（x-10）y=-10x2+400x-3000，
令W=840，则-10x2+400x-3000=840，
解得：x1=16，x2=24，
答：锁大爷为了让利给孩子，并同时获得840元利润，售价应定为16元；
（3）∵W=-10x2+400x-3000=-10（x-20）2+1000，
∵a=-10＜0，
∴当x=20时，W取最大值，最大值为1000．
答：当售价定为20元时，锁大爷获得利润最大，最大利润是1000元．

26.解：（1）连接OD，OC，过O作OE⊥OC于E，
∵∠A=30°，
∴∠DOC=60°，
∵OD=OC，CD=，
∴△OCD是等边三角形，
∴OD=OC=CD=，
∵OE⊥DC，
∴DE=，∠DEO=90°，∠DOE=30°，
∴OE=DE=，
∴圆心O到弦DC的距离为：；
（2）①由（1）得，△ODC是等边三角形，
∴∠OCD=60°，
∵∠ACB+∠ADC=180°，∠CDB+∠ADC=180°，
∴∠ACB=∠CDB，
∵∠B=∠B，
∴△ACB∽△CDB，
∴∠A=∠BCD=30°，
∴∠OCB=90°，
∴BC是⊙O的切线；
②由△ACB∽△CDB，
∴=，
∴CB2=AB•DB，
过D作DF⊥AC于F，
∴∠AFD=∠CFD=90°，
∵∠A=30°，∠ACD=45°，DC=，
∴DF=DC=1，AD=2DF=2，
∵∠A=∠BCD=30°，∠ACD=45°，
∴∠B=∠CDB=75°，
∴CB=CD=，
设BD=x，则2=x（2+x），
∴x=-1（负值舍去），
∴BD=-1．

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