四川省成都市三年（2020-2022）中考数学真题知识点分类汇编-选择题

这是一份四川省成都市三年（2020-2022）中考数学真题知识点分类汇编-选择题，共16页。

四川省成都市三年（2020-2022）中考数学真题知识点分类汇编-选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2022•成都）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•成都）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
三．倒数（共1小题）
3．（2021•成都）﹣7的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣7 D．7
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•成都）2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×107
5．（2021•成都）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（　　）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
6．（2020•成都）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（　　）
A．3.6×103 B．3.6×104 C．3.6×105 D．36×104
五．完全平方公式（共1小题）
7．（2021•成都）下列计算正确的是（　　）
A．3mn﹣2mn＝1 B．（m2n3）2＝m4n6
C．（﹣m）3•m＝m4 D．（m+n）2＝m2+n2
六．平方差公式（共1小题）
8．（2022•成都）下列计算正确的是（　　）
A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n
C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9
七．整式的除法（共1小题）
9．（2020•成都）下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
10．（2022•成都）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．（2021•成都）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
九．分式方程的解（共1小题）
12．（2020•成都）已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十．解分式方程（共1小题）
13．（2021•成都）分式方程+＝1的解为（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣1
一十一．抛物线与x轴的交点（共2小题）
14．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　）

A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
15．（2020•成都）关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　）
A．图象的对称轴在y轴的右侧
B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）
C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）
D．y的最小值为﹣9
一十二．全等三角形的判定（共1小题）
16．（2022•成都）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D
一十三．菱形的性质（共1小题）
17．（2021•成都）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（　　）

A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD
一十四．正多边形和圆（共2小题）
18．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　）

A． B． C．3 D．2
19．（2021•成都）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4π B．6π C．8π D．12π
一十五．作图—基本作图（共1小题）
20．（2020•成都）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6
一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
21．（2021•成都）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
22．（2020•成都）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（3，0） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，4）
一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
23．（2020•成都）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．
一十九．简单组合体的三视图（共2小题）
24．（2021•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
25．（2020•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A． B． C． D．
二十．中位数（共1小题）
26．（2021•成都）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（　　）
A．34 B．35 C．36 D．40
二十一．众数（共2小题）
27．（2022•成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（　　）
A．56 B．60 C．63 D．72
28．（2020•成都）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•成都）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：的相反数是．
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•成都）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
【解答】解：﹣2的绝对值为2．
故选：C．
三．倒数（共1小题）
3．（2021•成都）﹣7的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣7 D．7
【解答】解：∵﹣7×（﹣）＝1，
∴﹣7的倒数是：﹣．
故选：A．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•成都）2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×107
【解答】解：160万＝1600000＝1.6×106，
故选：C．
5．（2021•成都）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（　　）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
【解答】解：3亿＝300000000＝3×108．
故选：D．
6．（2020•成都）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（　　）
A．3.6×103 B．3.6×104 C．3.6×105 D．36×104
【解答】解：36000＝3.6×104，
故选：B．
五．完全平方公式（共1小题）
7．（2021•成都）下列计算正确的是（　　）
A．3mn﹣2mn＝1 B．（m2n3）2＝m4n6
C．（﹣m）3•m＝m4 D．（m+n）2＝m2+n2
【解答】解：A．3mn﹣2mn＝mn，故本选项不合题意；
B．（m2n3）2＝m4n6，故本选项符合题意；
C．（﹣m）3•m＝﹣m4，故本选项不合题意；
D．（m+n）2＝m2+2mn+n2，故本选项不合题意；
故选：B．
六．平方差公式（共1小题）
8．（2022•成都）下列计算正确的是（　　）
A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n
C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9
【解答】解：A．m+m＝2m，故本选项不合题意；
B．2（m﹣n）＝2m﹣2n，故本选项不合题意；
C．（m+2n）2＝m2+4mn+4n2，故本选项不合题意；
D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9，故本选项符合题意；
故选：D．
七．整式的除法（共1小题）
9．（2020•成都）下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、a3•a2＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、（﹣a3b）2＝a6b2，原计算正确，故此选项符合题意；
D、a2b3÷a＝ab3，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
10．（2022•成都）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵共买了一千个苦果和甜果，
∴x+y＝1000；
∵共买一千个苦果和甜果共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，
∴x+y＝999．
∴可列方程组为．
故选：A．
11．（2021•成都）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设甲需持钱x，乙持钱y，
根据题意，得：，
故选：A．
九．分式方程的解（共1小题）
12．（2020•成都）已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：把x＝2代入分式方程得：﹣1＝1，
解得：k＝4．
故选：B．
一十．解分式方程（共1小题）
13．（2021•成都）分式方程+＝1的解为（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣1
【解答】解：分式方程整理得：﹣＝1，
去分母得：2﹣x﹣1＝x﹣3，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，x﹣3≠0，
∴分式方程的解为x＝2．
故选：A．
一十一．抛物线与x轴的交点（共2小题）
14．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　）

A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
【解答】解：A、由图可知：抛物线开口向下，a＜0，故选项A错误，不符合题意；
B、∵抛物线对称轴是直线x＝1，开口向下，
∴当x＞1时y随x的增大而减小，x＜1时y随x的增大而增大，故选项B错误，不符合题意；
C、由A（﹣1，0），抛物线对称轴是直线x＝1可知，B坐标为（3，0），故选项C错误，不符合题意；
D、抛物线y＝ax2+bx+c过点（2，4a+2b+c），由B（3，0）可知：抛物线上横坐标为2的点在第一象限，
∴4a+2b+c＞0，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
15．（2020•成都）关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　）
A．图象的对称轴在y轴的右侧
B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）
C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）
D．y的最小值为﹣9
【解答】解：∵二次函数y＝x2+2x﹣8＝（x+1）2﹣9＝（x+4）（x﹣2），
∴该函数的对称轴是直线x＝﹣1，在y轴的左侧，故选项A错误；
当x＝0时，y＝﹣8，即该函数与y轴交于点（0，﹣8），故选项B错误；
当y＝0时，x＝2或x＝﹣4，即图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（﹣4，0），故选项C错误；
当x＝﹣1时，该函数取得最小值y＝﹣9，故选项D正确；
故选：D．
一十二．全等三角形的判定（共1小题）
16．（2022•成都）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D
【解答】解：∵AC∥DF，
∴∠A＝∠D，
∵AC＝DF，
∴当添加∠C＝∠F时，可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF；
当添加∠ABC＝∠DEF时，可根据“AAS”判定△ABC≌△DEF；
当添加AB＝DE时，即AE＝BD，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF．
故选：B．
一十三．菱形的性质（共1小题）
17．（2021•成都）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（　　）

A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD
【解答】解：由四边形ABCD是菱形可得：AB＝AD，∠B＝∠D，
A、添加BE＝DF，可用SAS证明△ABE≌△ADF，故不符合题意；
B、添加∠BAE＝∠DAF，可用ASA证明△ABE≌△ADF，故不符合题意；
C、添加AE＝AD，不能证明△ABE≌△ADF，故符合题意；
D、添加∠AEB＝∠AFD，可用AAS证明△ABE≌△ADF，故不符合题意；
故选：C．
一十四．正多边形和圆（共2小题）
18．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　）

A． B． C．3 D．2
【解答】解：连接OB、OC，如图：

∵⊙O的周长等于6π，
∴⊙O的半径OB＝OC＝＝3，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴BC＝OB＝OC＝3，
即正六边形的边长为3，
故选：C．
19．（2021•成都）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4π B．6π C．8π D．12π
【解答】解：∵正六边形的外角和为360°，
∴每一个外角的度数为360°÷6＝60°，
∴正六边形的每个内角为180°﹣60°＝120°，
∵正六边形的边长为6，
∴S阴影＝＝12π，
故选：D．
一十五．作图—基本作图（共1小题）
20．（2020•成都）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，
∴BD＝CD，
∵AC＝6，AD＝2，
∴BD＝CD＝4，
故选：C．
一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
21．（2021•成都）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
【解答】解：点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．
故选：C．
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
22．（2020•成都）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（3，0） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，4）
【解答】解：将点P（3，2）向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3，2﹣2），即（3，0），
故选：A．
一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
23．（2020•成都）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．
【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，
∴＝，
∵AB＝5，BC＝6，EF＝4，
∴＝，
∴DE＝，
故选：D．
一十九．简单组合体的三视图（共2小题）
24．（2021•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看，底层的最右边是一个小正方形，上层是四个小正方形，右齐．
故选：C．
25．（2020•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从左面看是一列2个正方形．
故选：D．
二十．中位数（共1小题）
26．（2021•成都）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（　　）
A．34 B．35 C．36 D．40
【解答】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为30，34，36，40，
∴中位数为（34+36）÷2＝35．
故选：B．
二十一．众数（共2小题）
27．（2022•成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（　　）
A．56 B．60 C．63 D．72
【解答】解：由题意知，这组数据中60出现3次，次数最多，
∴这组数据的众数是60，
故选：B．
28．（2020•成都）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人
【解答】解：5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5人；
把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则中位数是7人．
故选：A．