广西省崇左市江州区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省崇左市江州区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中正确的是(　　)

A.=±                    B.-=-

C.=-3                    D.=4

2. 在下列调查中,适宜采用全面调查的是(　　)

A.了解我省中学生的视力情况 

B.了解九(1)班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命 

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

3. 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A． B． C． D．

4. 如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A.(2,2),(3,4),(1,7)               B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)               D.(2,-2),(4,3),(1,7)

5. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

6. 实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是(    )

A.a<b                  B.|a|>|b|               C.-a<-b                D.b-a>0

7. 估计+1的值(    )

A.在2和3之间               B.在3和4之间         

C.在4和5之间               D.在5和6之间

8. 直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有(　　)

A.1个       B.2个      C.4个     D.无数个

9. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在(    )

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. ﹣的立方根是　　．

12. 不等式1﹣2x＜6的负整数解是　     　．

13. 如图，ABCD是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，从A，B两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．

14. 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.

15. 若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是　　　　;②满足条件的所有解的个数是　　　　. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+1+3+|1-|

17. 解方程组：

18. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

19. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）画出平移前的△A′B′C′；

（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；

（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20. 我市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是我市某一天收到的厨余垃圾的统计图.

(1)试求出m的值;

(2)我市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.

21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

22. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)

  已知小王家2022年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.

  (1)求a,b的值;

  (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？

参考答案

一.选择题

1. D  2. B  3. B  4. C  5. D  6. C  7. C  8. B  9. B  10. B

二. 填空题

11. ﹣0.6

12. ﹣2，﹣1

13. 160

14. 52°

15. ① ；

三. 解答题

16. 原式=+4+-1=2+3

17. 解：方法一：将①代入到②中，得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.因此原方程组的解为

  方法二：

对①进行移项，得x-y=1.③

②+③得3x=9.解得x=3.

将x=3代入①中，得y=2.

所以原方程组的解为

18. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，

∴ ∠ACB=∠AED=80°.

∵ CD平分∠ACB，

∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，

∴ ∠EDC=∠BCD=40°．

19. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），

△A′B′C′的面积为：×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．

20. 解:(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,∴m=69.01.

(2)200×0.9%=1.8(吨).

即其中混杂着玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨.

21. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

22. 解：(1)由题意,得

解得

答：a的值为2.2，b的值为4.2.

  (2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元).

∵9 200×2%=184(元),116<184,

∴小王家6月份的用水量可以超过30吨.

设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得

17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x≤40.

答：小王家6月份最多能用水40吨.