广西省西林县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省西林县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了(    )A.3场              B.4场                C.5场                D.6场3. 如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短4. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠55. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )A.15                  B.40                 C.50                 D.606. 关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）A．a＞1      B．a＜1     C．a≥1    D．a≤17. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）A．                    B．C．                    D． 8. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣39. 已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限10. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)　　　　　　　　　　图书种类频数频率科普知识840B名人传记8160.34漫画丛记A0.25其他1440.06　　　　　　 A．2本       B．3本        C．4本       D．5本二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. 在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 12. 点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为_________. 13. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________．14. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．15. 已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是_________. 三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算：+1+3+|1-|17. 已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.18. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.20. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06      (1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?      21. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；  （2）求∠C的度数．22. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
参考答案一.选择题 1. D  2. C  3. B  4. D  5. B  6. D  7. D  8. C  9. A  10. B二. 填空题11. π12. 1-1+13. (－3，2)14. x﹣5≤2x15. 1≤k<3三. 解答题16. 原式=+4+-1=2+317. 解：解方程组得  将x=1,y=-2代入ax+5y=4,得a=14.  将x=1,y=-2代入5x+by=1,得b=2.18. 证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)； (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.20. 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图如图所示. (2)2 300×0.26=598(人),∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.解：(3)答案不唯一,合理即可.21. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．22. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,依题意,得x+(x-80)=320,解这个方程,得x=200,x-80=120.答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得解这个方程组,得答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得解这个不等式组,得2≤n≤4.∵n为正整数,∴n=2或3或4,∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.(3)3种方案的运费分别为:方案①:2×400+6×360=2 960(元);方案②:3×400+5×360=3 000(元);方案③:4×400+4×360=3 040(元).∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.