广西省贵港市港南区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省贵港市港南区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的平方根是(    )

A.4                  B.±4               C.2                D.±2

2. 若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是(　　)

A．－<a≤－             B．－≤a<－  

C．－≤a≤－            D．－<a<－

3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．                   B． 

C．               D．

4. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）

A．100°      B．110°      C．120°      D．130°

5. 为了解七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是(    )

A.6 000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.300名学生是抽取的一个样本

D.每个学生的数学成绩是个体

6. 为了了解某中学学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是(　　)

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生

7. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是(    )

A.300名考生的数学成绩

B.300

C.3.2万名考生的数学成绩

D.300名考生

8. 已知点M是第一象限的两坐标轴夹角平分线上的一点，且点M的横坐标为2，若把点M向左平移个单位，得到点M1，则点M1的坐标是（　　）

A．（﹣2，2） B．（2﹣，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2﹣，﹣2）

9. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为(    )

A.9.5万件                 B.9万件             C.9 500件               D.5 000件

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 的立方根是____________．

12. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　．

13. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　   　．

14. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．

15. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为　　  　(用n表示). 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：＋－；

17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18. 如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.

19. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；

请解答下列问题：

(1)顶点B的坐标为________；

(2)求点M的坐标；

(3)在△MAB中任意一点P（x0 ，y0）经平移后对应点为P1 （ x0-5， y0-1），将△MAB作同样的平移得到△M1A1B1，则点 M1的坐标为________。

20. 今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

  (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；

  (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

  (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

21. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

22. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一.选择题

1. D  2. B  3. A  4. A  5. D  6. D  7. A  8. B  9. A  10. A

二. 填空题

11. 2

12. 3

13. 1＜x+y＜5

14. x﹣5≤2x

15. (2n,1)

三. 解答题

16. 原式＝8－－7＝－.

17. 解：

，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

用数轴表示如下：

18. 解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°.

  ∵∠BOE∶∠EOD=2∶3，

  ∴∠BOE=×70°=28°.

  ∴∠AOE=180°-28°=152°.

19. 解：（1）依题可得C（6，-1）
（2）（0，2）设△MAB的高为h，根据题意得：

    
 所以h=3，
由于MD＜MA  所以M（0，2）
（3）根据题意可以得出是向右平移5个单位，向下平移1个单位，从而得出M1的坐标（-5，1）.

20. 解：(1)1 000

  (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×=20 850(吨).

  (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得

x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.

所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.

21. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

22. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得： ，

解得： 

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，

根据题意，得：，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，

∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．