安徽省滁州市定远县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

这是一份安徽省滁州市定远县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年下学期期末考试卷高一数学考试时间120分钟 ，满分150分。第I卷   选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（            ）A.     B.     C.     D. 2.已知等差数列的公差为3,若成等比数列, 则（       ）A.                            B.                             C.                          D. 3.若的内角的对边分别为，且，则等于（          ）A.                 B.                      C.                         D. 4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：A、12cm2        B、15πcm2       C、24πcm2        D、36πcm25.已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（    ）A．                     B．               C．                  D．6.将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则∠AMD的大小是(　    　)A. 45°                          B. 30°                       C. 60°                D. 90°7.已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的斜率为　(　　)A. 1                          B. -                          C. -                     D. 28.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的是　(　    　)A. 平面ABD⊥平面ABC                        B. 平面ADC⊥平面BDCC. 平面ABC⊥平面BDC                      D. 平面ADC⊥平面ABD9.如果x2＋y2－2x＋y＋k＝0是圆的方程，则实数k的取值范围是(　　)A. (－∞，5)              B.            C.            D. 10.已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A. x－y＋1＝0                                     B. x－y＝0C. x＋y－4＝0                                     D. x＋y＝011.曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)A. (0，)                    B. (，＋∞)                C. (，]              D. (，]12.在空间，下列命题正确的是（            ）
A.如果直线a与平面β内的一条直线平行，则a∥β
B.如果平面 内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线，则 ⊥β．
C.如果直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β
D.如果平面 内的两条直线都平行于平面β，则 ∥β第II卷   非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)  13.的内角对边的长分别是，若，则____.14.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．15.在等比数列中, 若是方程的两根，则=______.16.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)          17. （本题10分）已知：如图示， 为的边上一点，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的长. 18. （本题12分）已知数列满足 ， ．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和 ．19. （本题12分）在三棱锥 中，平面 平面 ， ， 分别为 的中点.

（1）求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 .20. （本题12分）已知圆，直线过定点， 为坐标原点.（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围. 21. （本题12分）已知关于的一元二次不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
22. （本题12分）在如图所示的多面体中,平面,平面,,,．（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不需证明）；（2）对（1）中,求三棱锥的体积．
参考答案1.D   2.A     3.B     4.C  5.A     6.D     7.D     8.D     9.B      10.C     11.C    12.B13.                14.三棱锥(四面体)           15.           16. 17.（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】设，则2分（Ⅰ）由余弦定理得： 4分6分（Ⅱ）8分10分由正弦定理得： 12分18.（I）；（II）.【解析】（Ⅰ） 可得 ，又，所以数列为公比为2的等比数列，所以，即 （Ⅱ），设 则 所以 ，所以 .19.解：（1）因为 分别为 的中点，所以 ，
又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面
（2）证明：因为 ， 为 的中点，所以 .
又因为平面 平面 ，平面 平面 ，且 平面 ，
所以 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 20.（1）或；(2) 。【解析】 (1) 圆的标准方程为 圆心为,半径 由弦长为，得弦心距 当斜率不存在时，直线为符合题意； 当斜率存在时，设直线为即则   化简得 直线方程为故直线方程为或 (2) 设直线为即， ，则联立方程得，且恒成立                即                                                                               21.（Ⅰ）；（Ⅱ） ． 【解析】解析：（Ⅰ）由根与系数的关系得（Ⅱ）即是对任意恒成立，即令，即，  故.22. 解析：解：（1）取的中点,  连接,平面（如图）．（注：①作交于,作交于连,亦可满分．②按①作法,保留作图痕迹未作说明也得满分．）（2）（2）∵,∴．∴,      ∵平面,∴．∵,∴平面． ∵平面,平面,∴． ∵平面,平面,∴平面．   ∴到平面的距离为． 又,  ∴．