小升初数学试卷苏教版（含解析）

这是一份小升初数学试卷苏教版（含解析），共19页。试卷主要包含了计算与求值，分析与填空，比较与选择，图形与操作，统计与分析，综合与运用等内容，欢迎下载使用。

2021年 小升初数学试卷
一、计算与求值（共28分）
1．（4分）直接写得数。
406﹣299＝
0.33＝
24＝
3＝
16×75%＝
1÷0.25＝
＝
96÷×0＝
2．（18分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
300÷25﹣1.5×2.4
19×﹣4×﹣1÷
2.5×0.25×16
3.4﹣
（）×4+
×[﹣（﹣）]
3．（6分）求未知数的值。
x+x＝25
0.08x﹣3.5×6＝2.6
：x＝10：
二、分析与填空（每空1分，共27分）
4．（3分）截至今年5月23日，全球感染新冠病毒的总人数约为一亿六千零八十万人，横线上的数写作 　 　，把它改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是 　 　亿。
5．（2分）一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数最小是 　 　。如果把这个数分解质因数是 　 　。
6．（1分）五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有 　 　人。
7．（4分）　 　：12＝＝0.75＝　 　÷8＝　 　%。
8．（2分）0.35时＝　 　分；54000平方米＝　 　公顷。
9．（2分）1的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位是最小的质数．
10．（2分）把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的4块。每一块占这个花坛的，是平方米。
11．（1分）王老师买了一件上衣，打七折后售价是105元，打折后比原价便宜 　 　元。
12．（1分）一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运 　 　吨。
13．（1分）一次科普知识竞赛中，小明答对了40道题，答错了10道题，他答题的正确率是　 　．
14．（1分）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是　 　米．
15．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是2：1，这个三角形的一个底角是　 　°，这是一个　 　三角形．
16．（2分）如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是 　 　平方分米，正方体的体积是 　 　立方分米。

17．（1分）一根长1.8米的圆柱形木料，如果沿着横截面截成3段，表面积增加了24平方厘米，原来这根圆柱形木料的体积是 　 　立方厘米。
18．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一辆汽车以100千米/时的速度从甲地开往乙地，　 　小时可以到达。
19．（1分）先观察前几组算式，再根据规律把算式填完整。
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
4×6+1＝52
5×7+1＝62
……
n×（n+2）+1＝　 　2（n为自然数）
三、比较与选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共6分）
20．（1分）如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体2号面的对面是（　　）号面。

A．3 B．5 C．6
21．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是20立方分米，那么原来圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．20 B．30 C．60
22．（1分）（　　）中两个比可以组成比例。
A．和3：4 B．和：3
C．0.2：0.25和0.4：0.5
23．（1分）下面关系式中，x和y成正比例关系的是（　　）
A．4x＝5y B．4：x＝y：5 C．4：x＝y
24．（1分）如图中，图书馆在学校的（　　）处。

A．北偏西30°方向2.4千米 B．北偏西60°方向2.4千米
C．北偏东30°方向2.4千米
25．（1分）如图中，点M用数对表示是（　　）

A．（8，4） B．（8，6） C．（10，4）
四、图形与操作（每题2分，共8分）
26．（8分）（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格，再向上平移3格。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1的比放大。
五、统计与分析（5分）
27．（5分）新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。

（1）在这次调查活动中，一共调查了 　 　名学生。
（2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的 　 　%，爱好“足球”运动的占调查总人数的 　 　%，有 　 　人。
（3）将折线统计图补充完整。
六、综合与运用（第6题6分，其余每题4分，共26分）
28．（4分）修路队要修一条长20千米的公路，前14天平均每天修0.85千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？
29．（4分）食堂买来一袋大米，第一天吃掉这袋大米的，第二天吃掉千克，两天一共吃掉千克，这袋大米原来有多少千克？
30．（4分）修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
31．（4分）六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
32．（4分）果园里桃树的棵数相当于梨树的，相当于苹果树的，已知梨树比苹果树少160棵，这个果园里有桃树多少棵？
33．（6分）如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方分米？
（2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？


2021年 小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算与求值（共28分）
1．【分析】根据整数减法、小数乘除法、分数乘除法和减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
406﹣299＝107
0.33＝0.027
24＝36
3＝3
16×75%＝12
1÷0.25＝4
＝
96÷×0＝0
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把16化成（4×4），再运用乘法结合律、结合律进行简算；
（4）运用减法性质进行简算；
（5）运用乘法分配律、加法结合律进行简算；
（6）中括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的乘法。
【解答】解：（1）300÷25﹣1.5×2.4
＝12﹣3.6
＝8.4

（2）19×﹣4×﹣1÷
＝19×﹣4×﹣1×
＝（19﹣4﹣1）×
＝14×
＝10

（3）2.5×0.25×16
＝2.5×0.25×（4×4）
＝（2.5×4）×（0.25×4）
＝10×1
＝10

（4）3.4﹣
＝3.4﹣（+）
＝3.4﹣1
＝2.4

（5）（）×4+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝1

（6）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣+]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
3．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；
（2）方程两边同时加上21，然后两边再同时除以0.08即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10即可。
【解答】解：（1）x+x＝25
x＝25
x＝25×
x＝30

（2）0.08x﹣3.5×6＝2.6
0.08x﹣3.5×6+21＝2.6+21
0.08x＝23.6
0.08x÷0.08＝23.6÷0.08
x＝295

（3）：x＝10：
10x＝
10x÷10＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
二、分析与填空（每空1分，共27分）
4．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一亿六千零八十万写作：160800000；
160800000＝16080万；
160800000≈2亿。
故答案为：160800000，16080，2。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，写数时要注意零的写法，改写和求近似数时要注意带计数单位。
5．【分析】一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数是3、5、2的公倍数，求这个数最小是多少，就是求3、5、2的最小公倍数；据此进一步解答即可。
【解答】解：3、5、2的最小公倍数是3×5×2＝30，
把30分解质因数：30＝2×3×5
答：这个数最小是30，把30分解质因数：30＝2×3×5。
故答案为：30，30＝2×3×5。
【点评】本题考查了最小公倍数、分解质因数知识点，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
6．【分析】每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余，据此判断五（1）班人数是4和6的公倍数；要求这个班最多有多少人，就是求50以内4和6的最大公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再根据两个数的公倍数是这两个数最小公倍数的倍数解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
[4，6]＝2×2×3＝12
50以内12的倍数有12、24、36、48，其中最大的是48。
答：这个班最多有48人。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查了公倍数知识点，运用公倍数知识解决问题；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。
7．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：0.75＝3：4＝9：12
0.75＝3÷4＝6÷8
0.75＝＝
0.75＝75%
由此得出：9：12＝＝0.75＝6÷8＝75%。
故答案为：9，16，6，75。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
8．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：0.35时＝21分；54000平方米＝5.4公顷。
故答案为：21；5.4。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
9．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是；最小的质数为2，2﹣1＝，里含有3个所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是；
2﹣1＝，
所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，3．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
10．【分析】求每一块占这个花坛的几分之几，用1除以花坛平均分成的总块数；求每块是多少平方米，用总面积除以花坛平均分成的总块数。
【解答】解：1÷4＝
5÷4＝（平方米）
答：每一块占这个花坛的，是平方米。
故答案为：，。
【点评】此题重点考查分率和用分数表示的数量的区别。
11．【分析】七折就是70%，把这件上衣的原价看作单位“1”，即这件上衣的原价的70%是105元，用除法求出这件衣服的原价，然后原价﹣打折后的售价＝便宜的价格。
【解答】解：105÷70%＝150（元）
150﹣105＝45（元）
答：打折后比原价便宜45元。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数：对应分率＝单位1”量”进行计算求出原价，进而解决问题。
12．【分析】根据题意可知3次运了（a﹣b）吨，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数值，解答出平均每次运的吨数。
【解答】解：（a﹣b）÷3＝（吨）
答：平均每次运吨。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是认真读题，找出数量关系式，即：工作效率＝工作总量÷工作时间。
13．【分析】先理解正确率，正确率是指正确的个数占总个数的百分之几，计算方法为：正确数÷总个数×100%＝正确率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：40÷（40+10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
答：正确率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
14．【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是24米，根据三角形的周长公式解答即可．
【解答】解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的腰长，再根据三角形的周长公式解答．
15．【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：1：1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解．
【解答】解：180×＝90°，
90°的角是直角，
底角是90÷2＝45°，
有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形；
故答案为：45°，等腰直角．
【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、三角形的分类方法．
16．【分析】通过观察图形可知，圆锥的高是10分米，正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。因为正方体的12条棱的长度都相等，所以正方体的底面积是10×10＝100（平方分米），那么圆柱和圆锥的底面积都是100平方分米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积。
【解答】解：10×10＝100（平方分米）
10×10×10＝1000（立方分米）
答：圆柱的底面积是100平方分米，正方体的体积是1000立方分米。
故答案为：100，1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征，以及正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成3段，表面积增加是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.8米＝180厘米
24÷4×180
＝6×180
＝1080（立方厘米）
答：原来木料的体积是1080立方厘米。
故答案为：1080。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【解答】解：2.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以达到。
故答案为：1.5。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
19．【分析】观察算式可知，1和3相乘，再加上1，等于1和3中间的数字的平方；2和4相乘，再加上1，等于2和4中间的数字的平方；3和5相乘，再加上1，等于3和5中间的数字的平方；那么规律可得：n和（n+2）相乘，再加上1，就等于n和（n+2）中间的数字的平方，即n×（n+2）+1＝（n+1）²。由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：规律为：n和（n+2）相乘，再加上1，就等于n和（n+2）中间的数字的平方，即n×（n+2）+1＝（n+1）²。
故答案为：（n+1）。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
三、比较与选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共6分）
20．【分析】根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后：1号面对应6号面，2号面对应3号面，4号面对应5号面；据此解答即可。
【解答】解：将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体2号面的对面是3号面。
故选：A。
【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
21．【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：20÷（3﹣1）×3
＝20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
答：原来圆柱的体积是30立方分米。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
22．【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【解答】解：A.：＝，3：4＝，所以这两个比不能组成比例；
B.：＝，÷3＝，所以这两个比不能组成比例；
C.0.2：0.25＝0.8，0.4：0.5＝0.8，所以这两个比能组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义，解题的关键是看两个比的比值是否相等。
23．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），比值一定，所以x和y乘正比例关系；
B.4：x＝y：5，所以xy＝20（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
C.4：x＝y，所以xy＝4（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
24．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示及比例尺完成选择即可。
【解答】解：3×800＝2400（米）
2400米＝2.4千米
答：图书馆在学校的西偏北30°方向2.4千米处，或北偏西60°方向2.4千米。
故选：B。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
25．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。从图上可得M在第8列，第4行。据此即可得出答案。
【解答】解：从图上可得：M在第8列，第4行，所以点M用数对表示是（8，4）。
故选：A。
【点评】本题考查学生对数对位置表示的掌握和运用。
四、图形与操作（每题2分，共8分）
26．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可。
（2）根据平移图形的特征，把图形B的5个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右平移5格的图形。
（3）根据旋转的意义，找出图中梯形C的4个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（4）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是3格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是9格、12格和6格。
【解答】解：如图：

【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形以及放大与缩小。关键是确定对称点（对应点）的位置。
五、统计与分析（5分）
27．【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好足球的人数。
（3）根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。
【解答】解：（1）60÷40%
＝60÷0.4
＝150（名）
答：一共调查了150名学生。
（2）15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%
150×30%
＝150×0.3
＝45（人）
答：爱好“其它”球类运动的占调查总人数的10%，爱好足球的占调查总人数的30%，有45人。
（3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人）
作图如下：

故答案为：150；10，30，45；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、综合与运用（第6题6分，其余每题4分，共26分）
28．【分析】用公路的总长度减去前14天修的路程，算出剩下的路程，再除以9即可。
【解答】解：（20﹣0.85×14）÷9
＝8.1÷9
＝0.9（千米）
答：平均每天修0.9千米。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
29．【分析】两天一共吃掉的质量﹣第二天吃掉的质量＝第一天吃掉的质量，已知第一天吃掉的质量是这袋大米的，求这袋大米的质量，用除法计算。
【解答】解：（）÷
＝2
＝10（千克）
答：这袋大米原来有10千克。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；第一天吃掉这袋大米的，求出第一天吃掉的质量，就可以用除法计算出这袋大米的质量。
30．【分析】已经修了全长的30%，离全长的还差全长的（﹣30%），用全长×（﹣30%）解答。
【解答】解：1600×（﹣30%）
＝1600×
＝720（米）
答：再修720米就修了全长的。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
31．【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66﹣58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6﹣4＝2（人），那么有小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。
【解答】解：假设全是大帐篷，
（11×6﹣58）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（顶）
11﹣4＝7（顶）
答：大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
32．【分析】把桃数看作单位“1”，梨树是桃树的（1），苹果树是桃树的（1），梨树比苹果树少的160棵是桃树的[（1）﹣（1）]，求桃树的棵数，用除法计算。
【解答】解：160÷[（1）﹣（1）]
＝160÷[]
＝160÷
＝240（棵）
答：这个果园有桃树240棵。
【点评】桃树是梨树、桃树苹果树的，分别是把梨树和苹果树看作单位“1”，统一转换成把桃树看作单位“1”是解答本题的关键。
33．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。
（2）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。
【解答】解：（1）1米＝10分米
3.14×（4÷2）²×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木头的体积是125.6立方分米。
（2）3.14×4×10÷2+3.14×（4÷2）²
＝125.6÷2+12.56
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：这根木头露出水面的面积是75.36平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用。