2020-2021学年浙江省杭州市余杭、临平区八年级下学期数学期末试题

2020学年第二学期期末学业水平测试

八年级数学（问卷）

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）．

1. =（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

3. 菱形具有而矩形不一定有性质是（  ）

A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等 C. 对角相等 D. 对边平行

【答案】B

4. 从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（  ）

A. 条 B. 条 C. 3条 D. 条

【答案】C

5. 某工厂2021年数字化改造总投入万元，2023年总投入预计达到万元，设年平均增长率为，则可列方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

6. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（  ）

A. 四边形的四个角都是直角 B. 四边形的四个角都是锐角

C. 四边形的四个角都是钝角 D. 四边形的四个角都是钝角或直角

【答案】B

7. 当x=2时，正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（ ）

A. 4：1 B. 2：1 C. 1：2 D. 1：4

【答案】D

8. 如图，的周长为，对角线相交于点，若，则的周长为（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

9. 如图，在中，分别是边的中点，是对角线上的两点，且．有下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．则正确的个数为（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

10. 如图，矩形中，对角线交于点，点是边上一点，且．设，，则与之间的关系正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

二、认真填一填（每小题4分，共24分）．

11. 若式子在实数范围内有意义，则取值范围是______．

【答案】

12. 从甲、乙两实验田随机抽取部分水稻苗进行统计，获得苗高（单位：cm）平均数相等，方差为：，，则水稻长势比较整齐的是_____________．（填“甲”或“乙”)．

【答案】甲

13. 已知反比例函数图象在第二、四象限，则的取值范围是_____________．

【答案】k＜0

14. 若，，则_____________．

【答案】5

15. 已知面积为，点是直线上的一点，若，则的面积为_____________．

【答案】39或13

16. 如图，在正方形中，，是对角线上的一点，连结，过点作交于点．和的面积分别为和，若，则的长为_____________．

【答案】

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. （1）计算：；                      （2）解方程：．

【答案】（1）；（2），

18. 某住宅小区6月1日〜6月6日每天用水量变化情况如图所示．

（1）请确定这个样本的众数．

（2）试估计该小区6月份（以30天计）用水总量．

【答案】（1）30；（2）950立方米

19. 如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点，

（1）求证：．

（2）若，，求长．

【答案】（1）见解析；（2）2

20. 如图，在正方形中，是对角线上一点，于点，交，于点．

（1）求证：．

（2）若CH，，求的长．

【答案】（1）见解析；（2）

21. 某租赁公司有房屋套．据统计，当每套房屋的月租金为元时，可全部租出．每套房屋的月租金每增加元，租出的房屋数将减少套．

（1）当每套房屋的月租金定为元时，能租出多少套？

（2）当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达到元？

【答案】（1）90套；（2）4500元或3500元

22. 如图，在中，分别是上的点，且．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，求的度数．

【答案】（1）见解析；（2）72°

23. 设函数．

（1）若函数的图象经过点，求的函数表达式．

（2）若函数与的图象关于轴对称，求的函数表达式．

（3）当，函数的最大值为，函数的最小值为，求与的值．

【答案】（1），；（2），；（3）m=6、k=6或m=、k=