七年级下册数学期末必考题型专练

这是一份七年级下册数学期末必考题型专练，共34页。试卷主要包含了如图，已知，解下列方程组，解不等式，计算等内容，欢迎下载使用。
七年级下册数学期末必考题型专练
1．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？





2．如图，已知．

（1）若求的度数；
（2）求证：．







3．解不等式组，将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解.







4．如图，直线a∥b，BC 平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求：∠2 的度数．






5．解下列方程组：
(1) (2)





6．（1）解不等式：；并把它们的解集在数轴上表示出来：
（2）解不等式组：




7．计算：
(1)  ； (2)（－2）2×5－（－2）3÷4＋（－24）．




8．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6．
(1)求a的值；
(2)求这个数m．






9．解下列方程组
（1）                                                       （2）






10．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
(1)－x＞1； (2)












11．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？．




12．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

(1)与平行吗？为什么？
(2)如果，且，求的度数．




13．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？




14．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．








15．一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．







16．计算：
(1)（）2+﹣ (2)﹣|1﹣|+．






17．解不等式组．






18．计算：．




19．解下列方程组
（1）．              （2）．








20．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分．
(1)求a+b+c的值．
(2)求3a﹣b+c的平方根．







21．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

（1）求证：BE∥CD；
（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．





22．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
②请你帮该物流公司设计租车方案．






23．计算：





24．先化简，再求值：，其中，．




25．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．








26．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？









27．某乡镇为了解村民对爱国卫生“七个专项行动”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“了解”、“基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的校本容量是多少？
(2)求扇形统计图中的值及“基本了解”等级所对应的圆心角的度数；
(3)补全条形统计图；
(4)若该乡镇约有村民50000人，请你根据抽样调查结果，估计该乡镇大约有多少村民对爱国卫生“七个专项行动”达到“A非常了解”等级．








28．计算：
（1） （2）






29．已知的平方根是，的立方根是2，．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．






30．五一假期，徐州旅行社组织400人到北京和南京旅游，到南京的人数比到北京的人数的2倍少5，到两地旅游的人数各是多少？





31．计算：．






32．先化简，再求值：，其中








33．解方程（不等式组）：
（1）解方程：； （2）解不等式组





34．某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为，，，四等，并绘制成如图所示的图表，请结合图中所给信息解答下列问题：

频数分布表
分数段
频数
频率

40


35
0.35


0.15

10
0.1

（1）频数分布表中______，______，扇形统计图中等级对应的圆心角的度数为______°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）等级，均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有______人．

35．阅读材料：
，即，，
的整数部分为2，的小数部分为．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是______；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的立方根．







36．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）BF与DE平行吗？请说明理由；
（2）若DE垂直于AC，∠AFG =60°，求∠2 的度数．











37．为积极响应开展爱国卫生专项行动，共建共享健康文明峨山．2021年开学初峨山县某中学对部分学生就云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识的了解程度采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“不了解”部分所对应的形圆心角的度数为 ；
（2）请补全条形统计图
（3）若该中学共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识达到“很了解”和“基本了解”的总人数．






38．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．








39．计算：





40．若整数的两个平方根为，；为的整数部分．
（1）求及的值；
（2）求的立方根．






41．如图所示，、相交于点，射线，分别是，的角平分线，．

（1）直接写出，的邻补角；
（2）求的度数；
（3）试探究射线，的位置关系，并说明理由．







42．计算：．




43．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．





44．如图，点C、D、E在同一条直线上，AD⊥BE于点F，BC⊥BE，∠A＝∠C．求证：AB∥CD．







45．解方程（组）：
（1）； （2）．






46．虽然我国在去年抗疫战争中取得了巨大的胜利，但及至今年，我们面对新冠疫情，仍不可掉以轻心．为了让学生更好的掌握疫情防控知识，某中学举行了一次“疫情防控知识竞赛”，全校共有2400名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表．

分组
分数段
频数
频率
A
60以下
10
0.08
B
60≤x＜70
20
0.16
C
70≤x＜80
25
a
D
80≤x＜90
b
0.32
E
90≤x≤100
30
0.24

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数．










47．如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD．











48．求解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．














49．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．








50．抗疫期间，某公司计划购进甲、两种型号的口罩发给员工．调查发现：若购买甲型口罩3箱，乙型口罩2箱，一共需资金5400元；若购买甲型口罩4箱，乙型口罩5箱，一共需资金10000元．
（1）求甲、乙两种型号的口罩的价格分别是多少元/箱；
（2）该公司计划用不超过16000元购进这两种型号的口罩一共15箱（两种型号的口罩都必须购进），求该公司一共有几种购买口罩的方案．

参考答案
1．25人加工大齿轮，60人加工小齿轮
解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
根据题意得：，
解得：．
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
2．
解：（1），
，
．
，
，
；
（2），
，
．
，
，
．
3．整数解为-2，-1，0，1
解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
将解集表示在数轴上如下：

∴不等式组的解集为，整数解为-2，-1，0，1.
4．解：∵直线a∥b，
∴∠1=∠ABD=70°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠EBD=∠ABD=35°，
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°
∴∠2=90°-∠EBD=55°．
5．（1） 解：，
①+②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；
(2)方程组整理得：，
①×6+②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
6．解：（1）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
在数轴上表示为：
（2）：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为：．
7．(1)解：原式＝
＝
＝；
(2)
解：原式＝4×5－（－8）÷4－16
＝20＋2－16
＝6.
8．
(1)解：数的两个不相等的平方根为和，
，
，
解得；
(2)
解：∵a=1，
，，
，
的值是9．
9．解：（1）
整理得
两式相减得：
把 代入中，
得
所以原方程组的解为：
（2）原方程组变式为
两式相减得：
将代入中，
得
解得：
所以原方程组的解为．
10．(1)解：－x＞1，
去分母，得5-x-3x>3，
移项，合并同类项，得-4x>-2，
系数化成1，得x1-x得：x>−1 ，
由3(x-1)≤x+5得：x≤4 ．
∴−1