【小升初专练】利润问题 2021-2022学年小学数学小升初专项提升练习

 利润问题

一．选择题（共4小题）

1．商店卖出两件商品，售价均为120元，其中一件赚了，另一件赔了，卖出这两件商品，对店主来说是赚，还是赔？　　

A．赔 B．赚 C．不赔也不赚 D．无法确定

2．姐姐要买一条标价390元的裙子，选择　　更便宜。

A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场

3．某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的八折销售，可保证利润达到，则标价为　　

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

4．某商店的老板习惯用正数记录盈利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是　　元．

A．10 B． C．70 D．

二．填空题（共2小题）

5．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元，全部卖完共获利　　元，这批钢笔共有　　支．

6．某店原来将一批羽绒服按的利润定价出售，淡季时，商家按的利润重新定价，这样售出了其中的．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的，那么旺季的价格是原定价格的　　．注：“按的利润定价”指的是“定价一成本 “

三．应用题（共8小题）

7．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

8．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

9．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？

10．金地商都进了一款春季女装，每卖出一件可以获利180元，卖出后，为迎接“3.15”，每件让利100元出售．全部卖完后，共获利润30000元，金地商都共卖了多少件这款女装？

11．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的的利润（利润销售价成本价）已知该款手机每部成本价是原销售价的

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？

（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

12．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？

13．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购500套，每套90元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了800套，每套减价15元，但店方仍获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

14．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？

四．解答题（共4小题）

15．原来将一批水果按的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

16．甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来，两种商品都按定价的出售，结果仍获利润27.7元．问：甲种商品的成本是多少元？

17．王老板进了一批装修材料，按的期望利率定价，结果只卖了的装修材料，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售．这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的，这些材料是打　　折出售的．

18．一款商品单价定价为200元，一人一次性订购60件，并提出如果每件商品减价1元就多订购3件．商店经理经过计算后发现，如果减价，那么仍然可以获得与原来相同的利润．请问：这款商品的成本价是多少？

2022年小学解题模型之利润问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．商店卖出两件商品，售价均为120元，其中一件赚了，另一件赔了，卖出这两件商品，对店主来说是赚，还是赔？　　

A．赔 B．赚 C．不赔也不赚 D．无法确定

【考点】百分数的实际应用

【专题】应用意识

【分析】先求出两件商品的进价，再根据进价与120元的大小确定亏损情况。

【解答】解：

（元

（元

（元

（元

答：卖出这两件商品，对店主来说是赔了。

故选：。

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的进价。

2．姐姐要买一条标价390元的裙子，选择　　更便宜。

A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场

【考点】百分数的实际应用

【专题】解题思想方法；推理能力

【分析】分别求出各商场实际价格，比较即可，标价折扣实际价格，丙商场先看标价包含几个100元就减去几个40元。

【解答】解：甲：（元

乙：（元

丙：（元

丁：（元

故选：。

【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

3．某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的八折销售，可保证利润达到，则标价为　　

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

【考点】38：百分数的实际应用

【专题】：分数百分数应用题

【分析】用售价折扣进价利润，根据利润率列出方程解答．

【解答】解：

答：则标价为27元．

故选：．

【点评】此题重点考查了售价折扣进价利润的灵活应用．

4．某商店的老板习惯用正数记录盈利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是　　元．

A．10 B． C．70 D．

【考点】利润

【专题】简单应用题和一般复合应用题

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记为负，则盈利就记为正，由此直接得出结论即可．

【解答】解：某商店的老板习惯用正数记录盈利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是：（元

答：一周的利润是元．

故选：。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

二．填空题（共2小题）

5．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元，全部卖完共获利　1920　元，这批钢笔共有　　支．

【考点】利润率问题

【专题】综合填空题；分数百分数应用题

【分析】根据题意，设这些钢笔共有支，根据获利情况列方程求解，即可得出钢笔的支数，然后求总获利即可．

【解答】解：设这批钢笔共有支

（元

答：全部卖出可获利1920元；这批钢笔共有480支．

故答案为：1920；480．

【点评】由利润进价利润率求出每支钢笔的利润是完成本题的关键．

6．某店原来将一批羽绒服按的利润定价出售，淡季时，商家按的利润重新定价，这样售出了其中的．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的，那么旺季的价格是原定价格的　75　．注：“按的利润定价”指的是“定价一成本 “

【考点】利润

【专题】分数百分数应用题

【分析】商家按的利润售出了其中的，根据百分数乘法的意义，可获利，实际获得的总利润是原定利润的，比多的利润是这批羽绒服的获得的．即就是第二次降价获得的利润．第二次获得的利润）除以原价是即可．

【解答】解：

答：旺季的价格是原定价格的．

【点评】做本题的关键是理清价格、利润、进价、售货量它们之间的关系，如获得的总利润第一次降价获得利润（售出第二次降价获得利润（售出．具体关系参照分析．

三．应用题（共8小题）

7．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

【考点】利润和利息问题

【专题】传统应用题专题

【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多，乙即是6份；甲获得的利润是份，乙获得的利润是份；甲比乙多份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了套．

【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是

份；

（套；

答：甲原来购进了50套．

【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案．

8．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

【考点】利润率问题

【专题】应用题；分数百分数应用专题

【分析】设原价元，进价5.5元，利润元，现价元，现利润元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可．

【解答】解：设原价元，进价5.5元，利润元，现价元，现利润元，根据题意得：

（千克）

答：这批苹果共有600千克．

【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润千克数，而利润原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可．

9．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？

【考点】38：百分数的实际应用

【分析】由“如果减价”可得现在每件售价为（元，再根据“每件减价1元我就多订购3件”可得现在共订购（件．再设这种商品每件成本元，得方程，解方程即可．

【解答】解：现在售价：

（元，

现在共订购：

，

，

（件；

设这种商品每件成本元，得：

                  ．

答：这种产品每件成本76元．

【点评】先求出现在的售价以及现在共订购的件数，是解答此题的关键．

10．金地商都进了一款春季女装，每卖出一件可以获利180元，卖出后，为迎接“3.15”，每件让利100元出售．全部卖完后，共获利润30000元，金地商都共卖了多少件这款女装？

【考点】利润率问题

【专题】分数百分数应用题；简单应用题和一般复合应用题

【分析】解答此题时应先设共卖出这款春季女装件，然后根据降价前获得的利润降价后获得的利润列出方程解答即可．

【解答】解：设共卖出这款春季女装件．

答：金地商都共卖了250件这款女装．

【点评】解答此题时应先设共卖出这款春季女装件，再找出等量关系式：降价前获得的利润减价后获得的利润列出方程解答即可．

11．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的的利润（利润销售价成本价）已知该款手机每部成本价是原销售价的

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？

（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

【考点】：利润和利息问题

【专题】16：压轴题；69：应用意识

【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价原销售价，新单价成本价实际销售价，实际销售价新单价，根据以上的条件，可列出方程组；

（2）今年按新单价让利销售的利润今年销售总额总成本价，今年销售总额销售手机的数量实际销售价。

【解答】解：（1）手机的成本价（元

设新单价为元，实际销售价为元，

依题意有

解得：，

答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；

（2）设今年至少应销售这款彩屏手机部，

依题意有，

解得

答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机667部。

【点评】解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意利润和销售价，成本价的关系．原销售价，新单价，实价售价之间的关系。

12．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？

【考点】利润率问题

【专题】推理能力；分数百分数应用题

【分析】设甲种商品的成本价为元，则乙种商品的成本价为元．甲种商品的卖价就是元，乙种商品的卖价就是元．根据”甲种商品卖价乙种商品卖价成本价获利“即可列方程解答．

【解答】解：设甲商品成本为元，乙商品成本为元．

（元

答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．

【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．

13．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购500套，每套90元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了800套，每套减价15元，但店方仍获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

【考点】利润

【专题】简单应用题和一般复合应用题

【分析】每套利润套数总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此路程方程解答即可．

【解答】解：设每套课桌椅的成本元．

．

答：每套课桌椅的成本是元．

【点评】列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．

14．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？

【考点】利润

【专题】应用题；比和比例应用题

【分析】因为甲、乙两等的质量比是，所以把苹果总量看作8份，那么王爷爷有甲等苹果3份，乙等苹果5份．先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出购回800千克苹果一共花了元，要得到的利润，他需卖苹果得元，用它减去乙等苹果的总价钱，就是他卖甲等苹果的价钱，据此进一步解答即可．

【解答】解：（份

（千克）

（千克）

（元

答：甲等苹果每千克应卖1.5元．

【点评】根据两类苹果的比设出苹果的重量，在求出成本的基础上，根据售得的钱数成本利润率）求出卖出的总钱数是完成本题的关键．

四．解答题（共4小题）

15．原来将一批水果按的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

【考点】：利润和利息问题

【专题】：分数百分数应用专题

【分析】我们设出第二次降价后的价格是原来定价的．的利润为定价，售出的获得的利润与第二次降价后的价格卖出的获得的利润的和就等于以原定利润的获得的利润，列方程解答即可．

【解答】解：设第二次降价是按的利润定价的．

答：第二次降价后的价格是原来价格的．

【点评】此题考查了利润问题、一元一次方程的实际应用，关键找准等量关系，以获利的两种不同的表示方法为等量关系列方程解答即可．

16．甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来，两种商品都按定价的出售，结果仍获利润27.7元．问：甲种商品的成本是多少元？

【考点】利润率问题

【分析】设甲种商品的成本价为元，则乙种商品的成本价为元．甲种商品的卖价就是元，乙种商品的卖价就是元．根据”甲种商品卖价乙种商品卖价成本价获利“即可列方程解答．

【解答】解：设甲各商品的成本为元，则乙种商品的成本为元．

答：甲种商品的成本是130元．

【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．

17．王老板进了一批装修材料，按的期望利率定价，结果只卖了的装修材料，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售．这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的，这些材料是打　六五　折出售的．

【考点】：利润和利息问题

【专题】：分数百分数应用题

【分析】把整批装修材料看作单位“1”，进价看作“1”．设剩下的打折出售，根据有：现在的利润期望利润，列式计算即可．

【解答】解：设剩下的打折出售，

六五折

答：这些材料打六五折出售的．

故答案为：六五．

【点评】本题 主要考查商品利润问题，主要利用利润售价进价，进行计算．

18．一款商品单价定价为200元，一人一次性订购60件，并提出如果每件商品减价1元就多订购3件．商店经理经过计算后发现，如果减价，那么仍然可以获得与原来相同的利润．请问：这款商品的成本价是多少？

【考点】：利润和利息问题

【专题】：分数百分数应用题

【分析】减价元，多订购件，共订购件；由于利润一样，所以存在：利润（利润，设每一件商品的利润为元，根据上述可得：，由此即可得出利润；由此利用定价利润成本即可计算得出成本价．

【解答】解：多定的件数为：（件，

设每一件商品的利润为元，则：

（元

答：这款商品的成本价是172元．

【点评】抓住降价出售前后的总利润相同，设出每件商品的利润为元，即可列出方程解决问题．