2021-2022学年上海市格致中学高一（下）期中物理试题含解析

格致中学二〇二一学年度第二学期阶段性练习

高一年级物理试卷

（测试60分钟内完成，总分100分，试后交答题卷）

一、单项选择题（共40分。1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。）

1. 匀速圆周运动是一种（　　）

A. 匀速运动 B. 变速运动

C. 匀加速曲线运动 D. 角速度变化的运动

【答案】B

【解析】

【详解】ABC．匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，选项B正确，AC错误；

D．匀速圆周运动的角速度是不变的，选项D错误。

故选B。

2. 关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是(　  )

A. 第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律

B. 开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力

C. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”

D. 卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值

【答案】D

【解析】

【详解】A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误．

Ｂ．牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误．

Ｃ．牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误．

Ｄ．牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．

故选Ｄ．

3. 一电动车在水平面内以恒定速率沿图示轨迹行驶，在a、b、c位置所受向心力大小分别为Fa、Fb、Fc则（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据向心力公式

速率不变，图中，所以

故选A。

4. 如图,套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放,当绳与水平方向夹角为θ时物块Q的速度大小为v，此时物块P的速度大小为(      )

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】将物块P的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于Q的速度，依据运动的合成法则，即可求解。

【详解】将物块P的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于Q的速度。已知Q的速度为v，即在沿绳子方向的分速度为v，可得

则

C正确，ABD错误。

故选C。

5. 如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，能表示出速度矢量的演变过程的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】根据平抛运动的特点，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则其速度在水平方向的分速度保持不变，其速度的变化量方向与加速度方向一致总是竖直向下，所以C正确；ABD错误；

故选C。

6. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据公式可得，即只要轨道半径相同，向心加速度相同，所以，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，B正确；

7. 将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻俯视图，A点、B点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，虚线表示前、后轮转弯的轨迹，则A点和B点的（　　）

A. 线速度相同

B. 角速度相同

C. 向心加速度相同

D. 线速度、角速度和向心加速度都不同

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】B．将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，则相当于轴同一转轴转动，所以A点和B点具有相同的角速度，则B正确；

ACD．但是A点和B点到圆心的距离不相等，则轨道半径不同，所以线速度不同，向心加速度也不同，且线速度与向心加速度的方向也不同，所以ACD错误；

故选B。

8. 一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）

A. 若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速

B. 若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速

C. 若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速

D. 若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由图中运动的轨迹可知，若x方向始终匀速，则y方向刚开始变化快，中间变化慢，最后又变化快，故其运动是先减速后加速，A错误，B正确；若y方向始终匀速，则x方向应该先加速后减速，故CD均错误．

考点：运动的快慢．

9. 如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】脚踏板的转速等于大齿轮的转速，为，则大齿轮边缘的线速度

小齿轮边缘的线速度也为

小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为

故选B。

10. 如图所示，一颗来自太阳系外彗星擦火星而过。设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为，周期为。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”。已知太阳对火星和彗星的引力远大于其他天体的引力，万有引力常量为。则（　　）

A. 可计算出火星的质量为

B. 可计算出彗星经过A点时受到的引力

C. 彗星在A点的加速度大于火星在该点的加速度

D. 彗星在A点的速度大小大于

【答案】D

【解析】

【详解】A．设太阳的质量为M，火星的质量m，根据万有引力提供向心力可得

由此可得

可知由题设数据可以求出太阳的质量M，无法求出火星的质量m，A错误；

B．设彗星的质量为，彗星经过A点时受到的引力为

由于彗星的质量未知，则无法计算彗星经过A点时受到的引力，B错误；

C．火星和彗星在A点均受到太阳万有引力的作用，根据牛顿第二定律可得

解得

两者经过A点的加速度均指向太阳，由此可知两者经过A点时的加速度相等，C错误；

D．火星经过点时的线速度大小为，彗星经过点时的线速度大小为，火星做圆周运动则有

而彗星经过A点时做离心运动有

由此可得

D正确。

故选D。

11. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。 在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）

A. 逐渐增大 B. 逐渐减小

C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是，则（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上），解得，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是，所以水平力F的瞬时功率是，则，故从A到B的过程中，是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故A正确

考点：考查了功率的计算

【名师点睛】根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化

12. 在半径为 R1的 K 星球表面竖直向上提起一质量为 m1的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 1 所示。在半径为 R2的 T 星球表面竖直向上提起一质量为 m2的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 2 所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则 （　　）

A. m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=1 : 2 B. m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=3 : 1

C. m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=2 : 3 D. m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=2 : 1

【答案】A

【解析】

【详解】物体在星球表面竖直向上加速，根据牛顿第二定律有

变形得

则图线的斜率表示物体的质量，则有

，

故

当时，拉力等于物体的重力，则有

、

则重力加速度之比为

根据物体在星球表面上，万有引力等于重力，则有

又

联立解得

故

故选A。

二、填空题（每题4分，共6题24分）

13. 一条河宽200m，小船在静水中的航速为4m/s，河水流速为2m/s。

（1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为______s；

（2）若要小船直接到达河的正对岸，则船头朝向与河岸的夹角应为______度。

【答案】    ①. 50    ②. 60

【解析】

【详解】（1）[1]当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，此时的渡河时间为

（2）[2]当合速度的方向与河岸垂直，小船直接到达正对岸，根据平行四边形定则知

解得

即船头朝向与河岸的夹角为60度。

14. 如图所示以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上（取），则物体完成这段飞行的时间________和下落高度________。

【答案】    ①.     ②. 60

【解析】

【详解】[1]物体做平抛运动，设垂直地撞在斜面时，物体的竖直分速度为，则有

又

联立解得物体完成这段飞行的时间为

[2]物体完成这段飞行的下落高度为

15. 新发现的双子星系统“开普勒﹣47”有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一，已知引力常量为G，大、小两颗恒星的转动半径之比为_____，两颗恒星相距____．

【答案】    ①. 1：3    ②.

【解析】

【分析】这是一个双星的问题，两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．

【详解】两颗恒星运行周期相同，根据万有引力提供向心力得：

而r=r1+r2

解得：，r=

故答案为1：3；

【点睛】双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．

16. 如图所示，手持一根长为的轻绳的一端在水平的粗糙桌面上做半径为、角速度为的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，绳的拉力大小为________；木块运动一周，阻力做功为________。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】[1]木块做匀速圆周运动，角速度为，绳的拉力T沿半径方向上的分力提供向心力，有

解得

[2]如图所示，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等，所以木块受到的阻力为

木块运动一周，阻力做功为

解得

17. 一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝10m/s2，则物块运动全过程中水平拉力所做的功W =________ J；物块的质量为m=_____kg.

【答案】    ①. 24    ②. 1

【解析】

【分析】

【详解】[1]P-t图象与时间轴所围成的面积表示拉力做功，故物块运动全过程水平拉力所做的功

[2]在5s～9s内，拉力为零，由牛顿第二定律可得

又

所以

μ=0.1

在2-5s内物体做匀速运动，根据平衡条件有

F=μmg

又

P=Fv

由图知P=4W，v=4m/s，联立解得

m=1kg

三、综合分析题（共40分）

18. 几组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）：

（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出球在水平方向做匀速直线运动。

（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上……白纸上将留下一系列痕迹点。

①为了保证钢球从点飞出水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。

A. 斜槽轨道光滑

B. 斜槽轨道末端水平

C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线所示。在曲线上取、、、四点，这四个点对应的坐标分别（，）、（，）、（，）、（，），使，若________，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。

（3）另组同学做实验时，采用了频闪照相技术，但未标抛出点，只记录了、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图4所示坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中己标出。根据图中数据可计算小球平抛的初速度为________，小球抛出点的横坐标________。（取，计算结果均保留两位有效数字）。

【答案】    ①. 不能    ②. BC##CB    ③.     ④. 1.5    ⑤.

【解析】

【详解】（1）[1]本实验中球做平抛运动，球做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明球竖直方向的分运动是自由落体运动，不能判断出球在水平方向做匀速直线运动；

（2）①[2]

A．斜槽轨道是否光滑不影响小球从点飞出的速度是否相同，A错误；

B．为使小球从点飞出做平抛运动，需要调节斜槽轨道末端水平，B正确；

C．为使小球从点飞出的速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确；

故选BC。

②[3]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有

由题意有

可得

根据

若满足

则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动；

（3）[4]竖直方向根据

解得

水平方向有

解得小球做平抛运动的初速度为

[5]点竖直分速度为

从抛出点到点所用时间为

从抛出点到点通过的水平位移大小为

可知抛出点的横坐标为

19. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），给小球一初速度，使球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）若小球刚好能通过最高点，则在最高点的速度多大；

（2）当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为。

（a）求绳断时球的速度和球落地时的速度；

（b）轻绳能承受的最大拉力多大。

【答案】（1）；（2）（a），；（b）

【解析】

【详解】（1）若小球刚好能通过最高点，则有

解得

（2）（a）绳断后，小球做平抛运动，有

解得

绳断时球的速度

抛出过程根据动能定理得

解得球落地时的速度

（b）在最低点根据牛顿第二定律得

解得

20. 如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算：

（1）起重机的额定功率；

（2）重物的最大速度；

（3）前起重机的平均功率；

（4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，分析说明在故障后重物的运动情况。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析

【解析】

【详解】（1）根据图乙可知，内重物匀加速上升，加速度大小为

设牵引力为，根据牛顿第二定律可得

解得

则起重机的额定功率为

（2）当牵引力等于重力时，重物的速度达到最大，则有

（3）内重物的位移为

整个前内，牵引力做的功为

则前起重机的平均功率为

（4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，故障瞬间重物的速度不变，根据

可知牵引力减小为原来的一半，即为，重物所受合力方向向下，重物向上做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，重物的加速度逐渐减小，当牵引力再次等于重力时，重物又做匀速直线运动，此时有

可知故障后重物向上做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速，匀速运动的速度大小为。