高中数学5.4 三角函数的图象与性质教学ppt课件

这是一份高中数学5.4 三角函数的图象与性质教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了－11，kπk∈Z，kπ＋πk∈Z，ABD等内容，欢迎下载使用。
[课程目标] 1.会求y＝sin x，y＝cs x的最大(小)值，会求简单三 角函数的值域和最值； 2.掌握y＝sin x，y＝cs x的单调性，能够利用单调性 比较大小； 3.会求函数y＝A sin (ωx＋φ)，y＝A cs (ωx＋φ) 的 单调区间．
知识点　正弦函数、余弦函数的单调性与最值
[2kπ－π，2kπ](k∈Z)
[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)
　　[研读]正弦函数、余弦函数有单调区间，但都不是定义域上的单调函数，即正弦函数、余弦函数在整个定义域上不单调；正弦曲线(或余弦曲线)的对称轴一定过正弦曲线(或余弦曲线)的最高点或最低点，即此时的正弦值(或余弦值)取得最大值或最小值．
[规律方法]与正弦、余弦函数有关的单调区间的求解技巧．(1)结合正弦、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间．(2)确定函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)单调区间的方法：采 用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令 “t＝ωx＋φ”，即通过求y＝A sin t的单调区间而求出函数的 单调区间．若ωb>c B．b>a>cC．a>c>b D．b>c>a【解析】 因为y＝sin x在(0°，90°)上单调递增，a＝sin 58°，b＝sin 121°＝sin (180°－59°)＝sin 59°，所以b>a>0.又c＝sin 260°a>c.
4．【多选题】对于函数f(x)＝ax3＋b sin x＋c(a，b∈R，c∈Z)选取a，b，c的一组值去计算f(－1)和f(1)的值，所得出的正确结果可能是(　 　)A．2和6 B．3和9C．4和11 D．5和13
【解析】 设F(x)＝f(x)－c＝ax3＋b sin x，∵F(－x)＝a(－x)3＋b sin (－x)＝－(ax3＋b sin x)＝－F(x)，∴F(x)是奇函数，∴F(－1)＝－F(1).又F(－1)＝f(－1)－c，F(1)＝f(1)－c，∴f(－1)－c＝－f(1)＋c，∴f(1)＋f(－1)＝2c.由c∈Z知f(1)＋f(－1)为偶数，故A，B，D有可能正确，而4与11的和15为奇数，C不可能正确，因此选ABD.