初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习题ppt课件

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第2课时　利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题　01　　教学目标1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力．02　　预习反馈阅读教材第100至101页，完成下列预习内容．1．两个车间，按计划每月共生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120%，第二车间完成计划的115%，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？设两车间上个月各生产微型电机x台和y台，列方程组为．2．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是45__cm、15__cm．　03　　名校讲坛例　(教材P100探究3)如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款＝产品数量×8 000，原料费＝原料数量×1 000.总运费＝公路运费＋铁路运费【解答】　设产品重x吨，原料重y吨．根据题意，得 解得8 000x－(1 000y＋15 000＋97 200)＝1 887 800.答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．【跟踪训练】　小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：  购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)第一次购物 6 5 1 140第二次购物 3 7 1 110第三次购物 9 8 1 062　(1)小明以折扣价购买商品是第三次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解： (2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元．根据题意，得解得答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．(3)设商店是打m折出售这两种商品，由题意，得(9×90＋8×120)×＝1 062，解得m＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．　04　　巩固训练1．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15 km，上坡路每小时行10 km，下坡路每小时行18 km，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是6.5km.2．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 280名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5 300名学生就餐？请说明理由．解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名，y名学生就餐，列方程组，得解得答：1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名，360名学生就餐．(2)能．理由：因为5×960＋2×360＝5 520>5 300.所以，若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5 300名学生就餐． 3．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，若制成奶片销售，每吨可获利润2 000元．该厂生产能力如下：每天可加工3吨酸奶或1吨奶片，受人员的限制，两种方式不能同时进行．受季节的限制，这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕，为此该厂制定了两套方案：   方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售现牛奶．   方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．(1)你认为哪种方案获利最多，为什么？(2)本题解出之后，你还能提出哪些问题？解：(1)方案一：生产奶片4天，共制成4吨奶片，获利2 000×4＝8 000(元)．其余5吨直接销售，获利500×5＝2 500(元)．∴共获利8 000＋2 500＝10 500(元)．方案二：设生产奶片用x天，生产酸奶用y天．列方程组，得解得 ∴共获利：1.5×1×2 000＋2.5×3×1 200＝12 000(元)．也可设x吨鲜奶制成奶片，y吨鲜奶制成酸奶．列方程组，得解得∴共获利：1.5×2 000＋7.5×1 200＝12 000(元)答：第二种方案获利多．(2)略．05　　课堂小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤是怎样的？如何快速准确寻找题目中的等量关系？