第7章复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修）（原卷版）

这是一份第7章复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修）（原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第7章复数（典型30题专练）一、单选题1．（2021·山西·浑源县第七中学校高一阶段练习（文））已知i为虚数单位，复数z1＝2＋i，z2＝1－2i，则z1＋z2等于（       ）A．1＋i B．2－i C．3－i D．－i2．（2021·江苏江都·高一期中）已知复数，则（       ）A．的实部为 B．的虚部为C．在复平面内对应的点在第三象限 D．3．（2021·浙江绍兴·高一期末）已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2021·江苏如皋·高一期中）（       ）A． B． C． D．5．（2021·天津红桥·高一期末）i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数（       ）A． B． C． D．6．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2021·江苏·星海实验中学高一阶段练习）若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2021·全国·高一课时练习）的实部与虚部互为相反数，则的取值不可能（       ）A． B． C． D．9．（2021·全国·高一课时练习）已知，，若（i为虚数单位），则的取值范围是（       ）A．或 B．或 C． D．二、多选题10．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）下列关于复数知识的论述，错误的有（       ）A．在复数集内因式分解的结果是B．C．在复平面内，虚轴上的点都表示纯虚数D．复数的虚部为11．（2021·河北·保定市第三中学高一期中）已知复数的实部与虚部相等，则（       ）A． B． C． D．12．（2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高一期中）已知复数z满足，则（       ）A． B． C． D．13．（2021·福建·仙游一中高一阶段练习）已知i为虚数单位，下列命题中正确的是（        ）A．若，，则的充要条件是B．是纯虚数C．若，则D．若复数，则，14．（2021·广东电白·高一期中）已知复数（其中i为虚数单位），下列说法正确的是A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．C． D．为实数三、填空题15．（2021·重庆市实验中学高一阶段练习）欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，若复数，则z的实部为_____.16．（2021·重庆南开中学高一期末）设复数满足，则的实部为______．17．（2021·上海·高一课时练习）i是虚数单位，则为________.18．（2021·全国·高一课时练习）若为实数，复数所表示的点在第三象限，则的取值范围是_______．19．（2021·全国·高一课时练习）已知，则实数的取值分别为______．20．（2021·江苏·高一专题练习）z∈C，z2+1=0，则z2013=___________.21．（2021·北京丰台·高一期中）若是虚数单位，复数满足，则___________.22．（2021·上海·高一课时练习）方程的一个根是，则方程的另外两个根为________．四、解答题23．（2021·全国·高一课时练习）在复数范围内分解因式：(1)                  (2)   (3)              (4)    24．（2021·全国·高一课时练习）已知复数，实数a，b满足，求a，b的值．     25．（2021·全国·高一课时练习）已知实数满足，求实数的值．      26．（2021·重庆实验外国语学校高一期中）己知z为复数，为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.（1）求；（2）若复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.          27．（2021·福建省长乐第一中学高一阶段练习）已知复数．（1）若复数是实数，求实数的值（2）若复数对应的点位于复平面的第二象限，求实数的取值范围．      28．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）（1）已知复数满足，求.（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.                29．（2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高一期中）已知复数，其中．（1）若是纯虚数，求m的值．（2）能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．      30．（2021·江苏·高一专题练习）若关于x的二次方程x2+z1x+z2+m＝0的两根为α，β，满足|α﹣β|＝2．（1）若z1，z2，m是实数，且z12﹣4z2＝16，求m的值；（2）若z1，z2，m是复数，且z12﹣4z2＝16+20i，求|m|的最大值和最小值．