高三物理学案：圆周运动练

这是一份高三物理学案：圆周运动练，共10页。学案主要包含了曲线运动的条件与特点，竖直平面圆周运动的临界问题等内容，欢迎下载使用。
                        圆周运动    1．质点做曲线运动的条件：方法1——从运动学与动力学的角度判断方法2——从运动轨迹的角度判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2.曲线运动的特点：做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断：(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。(2)根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。(3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。   【例题解析】例1. “神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向可能是(　　)例2. 一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体（不计空气阻力）。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是（）A.                         B.    C.   D.  【课堂练习】1. 初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是(　　)A．小球一定做曲线运动                B．小球的位置可能保持不变C．小球的速度大小可能保持不变        D．小球的加速度一定保持不变 2. 春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图中的(　　)A．直线OA　　　　　 B．曲线OB         C．曲线OC         D．曲线OD3. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　)A．合外力的方向与速度方向在一条直线上  B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向    1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。2．对a＝＝ω2r的理解当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比。3．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。4.向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心；(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。5.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。6.向心力与合力的关系(1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动 【例题解析】例1. 如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　 )A．从动轮做顺时针转动    B．从动轮做逆时针转动C．从动轮边缘线速度大小为n1    D．从动轮的转速为n1 例2. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　)A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压                      B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于                D．这时铁轨对火车的支持力大于 例3. 洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为并绕竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的小物件、随脱水筒转动且相对筒壁静止。则　　A．转速减小，质量大的物件先下落         B．转速增加，物件对筒壁的压力均增加 C．转速增加，物件受到的摩擦力均增加     D．转动过程中两物件的向心加速度总是相同 例4. 如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为(　　)A．sin θ＝   B．sin θ＝          C．tan θ＝       D．tan θ＝ 例5. 如图所示，长为的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端悬挂在距光滑水平面高处。现使小球在水平桌面上以角速度为做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为　　A． B． C． D． 例6. 如下图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力和向心力作用   B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变           D．“魔盘”的转速一定不小于 【课堂练习】1. 如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则(　　)A．ω1<ω2，v1＝v2       B．ω1>ω2，v1＝v2      C．ω1＝ω2，v1>v2       D．ω1＝ω2，v1<v2 2. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)A．A的速度比B的大                        B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等     D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小3. 如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做周运动，取g＝10 m/s2，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　)A．2 m/s          B．2 m/s         C．2 m/s  D．2 m/s 4. 如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速v0，则(　　)A．若v0＝，则物块落地点离A点RB．若球面是粗糙的，当v0＜时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C．若v0＜，则物块落地点离A点为RD．若v0≥，则物块落地点离A点至少为2R 5. 如图，一个光滑斜面上端连接一个正方形水平平台，正方形边长和斜面宽度均为。斜面的倾角为30°，斜面上放着一个质量为的小物块（可视为质点），物块到斜面两侧的距离相等，用一轻绳一端系着小物块，另一端穿过水平平台中心的光滑小孔，系着水平平台上一个质量为的小球，小球能绕小孔做稳定的匀速圆周运动，半径为，轻绳总长为，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）。A．绳子中的拉力大小为                   B．小物块对斜面的正压力为C．小球做匀速圆周运动时的速度大小为   D．斜面倾角越大，小球沿相同轨迹稳定运动的速度越小6. 拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具。四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角　　A．B． C．D．     1.竖直面内圆周运动两类模型一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。 2.竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法 “轻绳”模型“轻杆”模型图示受力特征物体受到的弹力方向为向下或等于零物体受到的弹力方向为向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋FN＝mmg±FN＝临界特征FN＝0 mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0FN＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥在最高点的速度v≥0 【例题解析】例1. 如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT＝a＋bcos θ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)A.　　　　　　　B．                C.                 D． 例2. 如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，水平光滑轨道AB在圆轨道最低点与其平滑连接。一小球以初速度v0沿AB向左运动，要使球能沿圆轨道运动到D点，则小球初速度v0和在最高点C点的速度vC的最小值分别为（　　）A. v0＝，vC＝0    B. v0＝2，vC＝0   C. v0＝2，vC＝  D. v0＝，vC＝ 【课堂练习】1. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F­v2(v为小球在最高点处的速度)图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则(　　)A．O轴到小球的距离为0.5 mB．小球的质量为3 kgC．小球恰好通过最高点时的速度大小为5 m/sD．小球在最低点的初速度大小为 m/s时，通过最高点时杆不受球的作用力2. 如图所示，AB是光滑的倾斜直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的小球在A点由静止释放，设重力加速度为g，若它恰能通过最高点D，则小球在D点的速度VD＝　   　；A点的高度h＝　   　。