专题02 实数

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专题02  实 数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．5的平方根是（    ）A． B． C． D．25【答案】C【解析】解：5的平方根是．故选：C．2．若为实数，且，则（    ）A．1 B． C．3 D．【答案】B【解析】解：由题意得，x+1=0，y-3=0，解得，x=-1，y=3，∴，故选：B．3．下列说法错误的是（    ）A．0既不是正数，也不是负数 B．平方等于本身的数是0，1，C．一个有理数不是整数，就是分数 D．的平方根是【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，故正确，不符合题意；B、平方等于本身的数是0，1，故错误，符合题意；C、一个有理数不是整数，就是分数，故正确，不符合题意；D、=4，4的平方根是，故正确，不符合题意；故选B．4．若，则的值等于（    ）A．17 B．1 C． D．【答案】A【解析】解：∵，∴m=9，n=-8，∴m-n=9-（-8）=17，故选：A．5．如图，点表示的实数是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】如图，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵点A在原点的左侧，∴点A在数轴上表示的实数是-．故选：D．6．设为正整数，且，则的值为（    ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选择：C．7．已知，那么的值为（　　）A．-1 B．1 C． D．【答案】A【解析】解：由题意得：a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1所以，故答案为A.8．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（    ）A．－4 B．－3 C．－2 D．1【答案】B【解析】解：∵，∴，∴∴=-3 二、填空题9．若，则_________．【答案】【解析】解：∵，∴，，解得，，∴，故答案为：．10．如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________．【答案】1【解析】解：拼剪后的正方形的面积，∴，∵，即∴，∴的整数部分是1，故答案为：1．11．的平方根是_______，的算术平方根是________，的立方根是_______．【答案】        -4    【解析】解：的平方根是；的算术平方根是；-64的立方根为，故答案为：；；-4．12．比较大小：__________ (用“>”或“<”填空)【答案】＞【解析】解：，，又，．故答案为：．13．对于任意两个实数，定义一种新运算：，例如，则_________．【答案】【解析】解：∵，∴==故答案为：．14．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．【答案】188【解析】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：188．15．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．【答案】【解析】解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，1+2+3+4+5+6+3=24，24÷4=6，则（7，3）所表示的数是 ，故答案为． 三、解答题16．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.3，π，2.08，﹣，﹣， 0，—9，﹣1.1010010001……整数集合：｛                              …｝；正数集合：｛                              …｝； 无理数集合：｛                              …｝．【答案】答案见解析【解析】整数集合：｛ 0， —9…｝；正数集合：｛π，2.08…｝； 无理数集合：｛π，﹣1.1010010001……  …｝．17．计算下列各题：（1）    （2）（3）    （4）【答案】（1）3；（2）-5；（3）-12；（4）【解析】解：（1）==；（2）====-5；（3）===-12；（4）===18．（1）已知，且，求的值．（2）已知，求多项式的值．【答案】（1）10或-6；（2），3【解析】解：（1）∵，，∴x=±2，y=4，当x=2时，==10，当x=-2时，==-6；（2）=将代入，原式==．19．把表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“<”号连接．【答案】数轴表示见解析，【解析】解：在数轴上表示为：用“<”连接为：．20．阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简：【答案】（1）；（2）9解：（1）=．（2）=-1+-+-+…+-+- =-1+ =-1+10=9