01选择题知识点分类①-福建省五年（2017-2021）中考数学真题分类汇编

01选择题知识点分类①

一．相反数（共2小题）

1．（2020•福建）﹣的相反数是（　　）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

2．（2017•长春）3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

3．（2019•福建）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（　　）

A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106

4．（2017•福建）用科学记数法表示136000，其结果是（　　）

A．0.136×106 B．1.36×105 C．136×103 D．136×106

三．实数与数轴（共1小题）

5．（2020•福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

四．实数大小比较（共2小题）

6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．

7．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

五．估算无理数的大小（共1小题）

8．（2018•福建）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）

9．（2017•福建）化简（2x）2的结果是（　　）

A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x

七．同底数幂的除法（共1小题）

10．（2019•福建）下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 

C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0

八．完全平方公式（共2小题）

11．（2021•福建）下列运算正确的是（　　）

A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 

C．a6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a6

12．（2020•福建）下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 

C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a•a﹣1＝1（a≠0）

九．零指数幂（共1小题）

13．（2019•福建）计算22+（﹣1）0的结果是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

14．（2019•福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）

A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 

C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685

一十一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

15．（2018•福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

一十二．根的判别式（共1小题）

16．（2018•福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根

一十三．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

17．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（　　）

A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 

C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68

一十四．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

18．（2020•福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

A．3（x﹣1）＝ B．＝3 

C．3x﹣1＝ D．＝3

一十五．解一元一次不等式组（共1小题）

19．（2017•福建）不等式组：的解集是（　　）

A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3

一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

20．（2017•福建）若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

21．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1

一十八．二次函数的性质（共1小题）

22．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（　　）

A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 

C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D．若y1＝y2，则x1＝x2

一十九．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

23．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 

C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0

24．（2019•福建）若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

【参考答案】

一．相反数（共2小题）

1．（2020•福建）﹣的相反数是（　　）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

【解析】解：﹣的相反数是，

故选：B．

2．（2017•长春）3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

【解析】解：3的相反数是﹣3

故选：A．

二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

3．（2019•福建）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（　　）

A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106

【解析】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105．

故选：B．

4．（2017•福建）用科学记数法表示136000，其结果是（　　）

A．0.136×106 B．1.36×105 C．136×103 D．136×106

【解析】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105，

故选：B．

三．实数与数轴（共1小题）

5．（2020•福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

【解析】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，

∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，

∴1＜m﹣n＜3，

∴m﹣n的结果可能是2．

故选：C．

四．实数大小比较（共2小题）

6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．

【解析】解：∵﹣1＜0＜＜，

∴最小的是﹣1，

故选：A．

7．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

【解析】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，

|﹣3|＝3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，

故最小的数是：﹣2．

故选：B．

五．估算无理数的大小（共1小题）

8．（2018•福建）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【解析】解：∵m＝+＝2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选：B．

六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）

9．（2017•福建）化简（2x）2的结果是（　　）

A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x

【解析】解：（2x）2＝4x2，

故选：C．

七．同底数幂的除法（共1小题）

10．（2019•福建）下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 

C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0

【解析】解：A、原式＝a4，不符合题意；

B、原式＝8a3，不符合题意；

C、原式＝a3，不符合题意；

D、原式＝0，符合题意，

故选：D．

八．完全平方公式（共2小题）

11．（2021•福建）下列运算正确的是（　　）

A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 

C．a6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a6

【解析】解：A.2a﹣a＝a，故本选项不合题意；

B．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项不合题意；

C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；

D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意；

故选：D．

12．（2020•福建）下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 

C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a•a﹣1＝1（a≠0）

【解析】解：A、原式＝2a2，故本选项不符合题意；

B、原式＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；

C、原式＝9a2b4，故本选项不符合题意；

D、原式＝a＝1，故本选项符合题意；

故选：D．

九．零指数幂（共1小题）

13．（2019•福建）计算22+（﹣1）0的结果是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

【解析】解：原式＝4+1＝5

故选：A．

一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

14．（2019•福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）

A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 

C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685

【解析】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，

故选：A．

一十一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

15．（2018•福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

【解析】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，

根据题意得：．

故选：A．

一十二．根的判别式（共1小题）

16．（2018•福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根

【解析】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，

∴，

∴b＝a+1或b＝﹣（a+1）．

当b＝a+1时，有a﹣b+1＝0，此时﹣1是方程x2+bx+a＝0的根；

当b＝﹣（a+1）时，有a+b+1＝0，此时1是方程x2+bx+a＝0的根．

∵a+1≠0，

∴a+1≠﹣（a+1），

∴1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根．

故选：D．

一十三．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

17．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（　　）

A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 

C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68

【解析】解：根据题意得：0.63（1+x）2＝0.68．

故选：B．

一十四．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

18．（2020•福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

A．3（x﹣1）＝ B．＝3 

C．3x﹣1＝ D．＝3

【解析】解：依题意，得：3（x﹣1）＝．

故选：A．

一十五．解一元一次不等式组（共1小题）

19．（2017•福建）不等式组：的解集是（　　）

A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3

【解析】解：

解不等式①得：x≤2，

解不等式②得：x＞﹣3，

∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，

故选：A．

一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

20．（2017•福建）若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解析】解：依题意得：，

∴k＝n﹣4，

∵0＜k＜2，

∴0＜n﹣4＜2，

∴4＜n＜6，

故选：C．

一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

21．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1

【解析】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得﹣k+b＝0，解b＝k，

则k（x﹣1）+b＞0化为k（x﹣1）+k＞0，

而k＞0，

所以x﹣1+1＞0，

解得x＞0．

故选：C．

方法二：

一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象向右平移1个单位得y＝k（x﹣1）+b，

∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），

∴一次函数y＝k（x﹣1）+b（k＞0）的图象过点（0，0），

由图象可知，当x＞0时，k（x﹣1）+b＞0，

∴不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是x＞0，

故选：C．

一十八．二次函数的性质（共1小题）

22．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（　　）

A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 

C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D．若y1＝y2，则x1＝x2

【解析】解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax＝a（x﹣1）2﹣a，

∴该抛物线的对称轴是直线x＝1，

当a＞0时，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2，故选项B错误；

当a＜0时，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2，故选项A错误；

若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2，故选项C正确；

若y1＝y2，则|x1﹣1|＝|x2﹣1|，故选项D错误；

故选：C．

一十九．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

23．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 

C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0

【解析】解：如图，由题意对称轴为直线x＝1，

观察图象可知，y1＞y4＞y2＞y3，

若y1y2＞0，则y3y4＞0或y3y4＜0，选项A不符合题意，

若y1y4＞0，则y2y3＞0或y2y3＜0，选项B不符合题意，

若y2y4＜0，则y1y3＜0，选项C符合题意，

若y3y4＜0，则y1y2＜0或y1y2＞0，选项D不符合题意，

故选：C．

24．（2019•福建）若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

【解析】解：∵经过A（m，n）、C（3﹣m，n），

∴二次函数的对称轴x＝，

∵B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近，

∵|a|＞0，

∴y1＞y3＞y2；

故选：D．