2022年河北省唐山市中考数学一模试卷(word版含答案)

这是一份2022年河北省唐山市中考数学一模试卷(word版含答案)，共23页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、计算、解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年河北省唐山市中考数学一模试卷

一 、单选题（本大题共16小题，共64分）
1.（4分）定义运算：把1×2×3×⋯×n的缩写为n!，n!叫做n的阶乘，如3！=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=12.请你化简1！×1+2!×2+3!×3+⋯+n!×n，得()
A. (n+1)!-1 B. n!-1 C. (n+1)! D. (n+1)!+1
2.（4分）如图是钝角三角形的是( )
A. B.
C. D.
3.（4分）若a，b在数轴上表示如图所示，则()

A. a0)有且只有一个公共点，则k的值为()

A. 23 B. 53 C. 255 D. 655
二 、填空题（本大题共3小题，共12分）
17.（4分）记者从科技局获悉，某市今年将继续加大科技投入力度，科研经费投入总量达到1.3950亿元，比去年增加20％，则去年某市的科技经费投入总量为 ______亿元，今年科研经费投入总量达到1.395亿元，用科学记数法表示为 ______元(结果保留二位小数).
18.（4分）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，分别以点B，E为圆心，以正六边形边长为半径作两条弧，则阴影部分面积是 ______.

19.（4分）如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答，电梯最大通行高度BC为 ______m.(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

三 、计算、解答题（本大题共7小题，共24分）
20.（4分）(1)计算：|1-2|+(13)-1-8； 
(2)阅读下列计算过程，并完成相应的任务： 
解方程组：{2x-y=4①8x-3y=20②. 
解：①×4，得8x-4y=16③，………………第一步， 
②-③，得-y=4，……………………………第二步， 
y=-4.…………………………………………第三步， 
将y=-4代入①，得x=0.……………………第四步， 
所以，原方程组的解为{x=0y=-4.………………第五步． 
填空： 
任务一：这种求解二元一次方程组的方法叫做 ______. 
A.代入消元法ㅤㅤB.加减消元法 
任务二：第 ______步开始出现错误，错误的原因是 ______； 
任务三：直接写出该方程组的正确解：______.
21.（4分）某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． 
(1)用含m的代数式表示共付款多少元？ 
(2)若m=110，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？
22.（4分）某校开展主题为“学宪法，讲宪法”的宣传活动，为了解学生对宪法的了解，随机抽取了20名七、八年级学生进行问卷调查，并把他们的得分绘制了表格．计分采用10分制(得分均取整数)，成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分及以上为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表(表2). 
表1
七年级
5
8
8
a
8
10
10
8
5
5
八年级
10
6
6
9
b
4
5
7
10
8
表2
年级
平均数
中位数
众数
方差
及格率
优秀率
七年级
7.6
8
8
3.44
70％
d
八年级
7.5
c
10
4.45
80％
40％
(1)填空：a=______，b=______，c=______，d=______； 
(2)根据表2数据，你认为哪个年级学生对宪法了解更加深入？请说明你的理由； 
(3)小明根据表2数据作出如下判断： 
①七年级平均数高于八年级，故七年级同学一定比八年级优秀； 
②被调查对象中，七年级成绩更加稳定； 
③学校七年级和八年级共有400人，估计有280人成绩达到优秀； 
④七年级不及格人数比八年级多． 
对小明的四个结论，随机任选两个，求都是错误的概率．
23.（3分）每年的3月12日是我国的植树节，某市园林局在3月12日当天安排甲、乙两个小组共种植220棵株体较大的银杏树，要求在5小时内种植完毕．已知第1小时两个小组共植树35棵，甲组植树过程中由于起重机出故障，中途停工1个小时进行维修，然后提高工作效率，直到与乙组共同完成任务为止．设甲、乙两个小组植树的时间为x(小时)，甲组植树数量为y甲(棵)，乙组植树数量为y乙(棵)，y甲，y乙与x之间的函数关系图象如图所示． 
(1)求y乙与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； 
(2)甲、乙两个小组经过多长时间共植树165棵？

24.（3分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，OD//BC与AC相交于点E. 
(1)若AC=2BC，求证：△ABC≌△DAE； 
(2)若AB=12，OD=16，求BC的长； 
(3)若BC=8，∠BAC=30°，求劣弧AC的长．

25.（3分）某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的喷水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是一条曲线．现有一个垂直于湖面的喷水枪，在距喷水枪水平距离为x米处，水柱距离湖面高度为y米．经测量得到如下数据：
x(米)
0
1
2
3
4
5
6
…
y(米)
2.50
2.88
3.00
2.87
2.50
1.88
1.01
…
请解决以下问题： 
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中y与x各对对应值为坐标的点． 
请根据描出的点，画出这条曲线； 
 
(2)结合所画曲线回答： 
①水柱的最高点距离湖面约 ______米； 
②水柱在湖面上的落点距喷水枪的水平距离约为 ______米； 
(3)若一条游船宽3米，顶棚到湖面的高度2米，为了保证游客有良好的观光体验，游船需从喷泉水柱下通过，如果不计其他因素，根据图象判断 ______(填“能”或“不能”)避免游船被喷泉喷到．

26.（3分）如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，点P是BC边上的动点，PD⊥BC交AB于D，以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F. 
(1)求证：∠EFP=∠EPB. 
(2)若AB=20，sinB=35. 
①当∠APB=4∠APD，求PC的长． 
②当△PEF为等腰三角形时，请求出所有满足条件的△PEF的腰长． 
(3)若sinB=22，且D，F，C在一条直线上，则DP与AC的比值为 ______.


答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：由题意可得， 
(n+1)! 
=n!×(n+1) 
=n!×n+n! 
=n!×n+(n-1)!×n 
=n!×n+(n-1)!×(n-1)+(n-2)! 
=n!×n+(n-1)!×(n-1)+(n-2)!×(n-2)+…+1!×1， 
∴1！×1+2!×2+3!×3+⋯+n!×n=(n+1)!， 
故选：C. 
根据题目中的新定义，可以将题目中的式子变形，从而可以判断哪个选项是正确的． 
此题主要考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．

2.【答案】B;
【解析】解：是钝角三角形的是B选项， 
故选：B. 
根据三角形的分类判定即可． 
此题主要考查了三角形的分类，熟练掌握三角形的分类是解答该题的关键．

3.【答案】D;
【解析】解：由数轴得：b0，故选项B错误； 
∵a-b>0， 
∴|a-b|=a-b，故选项C错误； 
∵b-a