山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. (m2)3=m6B. (mn)3=mn3C. (m+n)2＝m2+n2D. m6÷m2=m3
2. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A. 75°B. 55°C. 40°D. 35°
3. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，4cmB. 3cm，6cm，6cm
C. 2cm，2cm，6cmD. 5cm，6cm，7cm
4. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分△AEF的面积为（ ）cm2．
A. 1B. 1.5C. 2D. 4
5. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图,OP为∠AOB角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）
A. PC=PDB. ∠CPD=∠DOPC. ∠CPO=∠DPOD. OC=OD
7. 下列事件中，是必然事件的为（ ）
A. 购买一张彩票，中奖B. 通常温度升到0°C以上，冰融化
C. 明天是阴天D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
8. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格
①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800．其中推断合理的是（ ）
A. ①B. ①②C. ①②③D. ②③
二、填空题
9. 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．
10. 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）
11. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为________．
12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1=________度．
13. 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________；
14. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．

三、解答题
15. 计算：
（1）(-a)2(a2)2； （2）； （3）；
（4）化简求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1．
16. 如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．
17. 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
18. 如图，线段AD、BE相交于点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD中点．求证：
（1）ME=BN；
（2）ME∥BN．
19. 如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？
20. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O．
（1）∠BOC=_____度；
（2）将△BEO沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的点M处，连接OM，试说明：CM=CD．
21. 如图，DE是△ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，∠B＝30°．
（1）求∠C的度数；
（2）若DE＝1，求EC的长．
22. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23. 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个．
（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”．你认为此说法正确吗？为什么？
24. 如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF、EF．
（1）求证：△ACF≌△BCD；
（2）写出线段DE与EF之间数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，在线段AB上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF、EF．求∠EAF．
参考答案
1-5 ACCAC 6-8. BBD
9. 34° 10. ∠CAE=∠DAE.(答案不唯一) 11. 28
12. 115 13. 32 14.
15. （1）原式=a2a4=a6．
（2）原式=1÷（3）2=．
（3）原式=[9a2+6ab+b2-b2]÷a=9a+6b．
（4）原式＝b2－2ab＋4a2－b2＝－2ab＋4a2，
当a＝2，b＝1时，原式＝－2×2×1＋4×22＝12．
16. 解：平行．
理由：∵CE平分∠BCD，
∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.
∵∠1=∠2=70°，
∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.
∴AD∥BC.
∴∠B=∠3=40°.
∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.
∴AB∥CD.
17. 解：(1) 由图象可知，当x=0时，y=5，
故农民自带的零钱是5元．
答：农民自带的零钱是5元．
(2) 设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵从图像可以看出，当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得：k=0.5，
故降价前每千克土豆是0.5元．
答：降价前每千克土豆价格为0.5元．
(3) 设降价后农民手中钱y，所售土豆千克数为x，
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，
则得到y与x之间的函数关系式为y=0.4x+b，
∵当x=30时，y=20，
∴b=8，
当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．
18. （1）∵△ABC≌△DEC，∴AC=DC,BC=CE.
∵点M、N分别为线段AC、CD的中点,∴CM=CN.
在△BCN和△ECM中
∵AC=DC,∠BCN=∠ECM,BC=CE
∴△BCN≌△ECM（SAS）
∴ME=BN.
（2）∵△BCN≌△ECM，
∴∠CBN=∠CEM,
∴ME∥BN.
19.△ABD与△ACE全等，理由：
（1）在△ABD与△ACE中
∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）BO与CO相等，理由：
∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB﹣AE=AC﹣AD，
即BE=CD，
在△BOE与△COD中，
∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴BO=CO．
20. （1）∵∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O，
∴2∠OBC+2∠OCB+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°，
（2）∵∠BOC=120°，
∴∠BOE=60°，
由翻叠的性质可得：△BOE≌△BOM，
∴∠BOE=∠BOM=60°，
∴∠MOC=∠DOC=60°，
∵OC为∠DCM的角平分线，
∴∠DCO=∠MCO，
在△DCO与△MCO中，
∵，
∴△DCO≌△MCO（ASA），
∴CM=CD．
21. 解：(1)因为DE垂直平分AB，
所以BE＝AE，
所以∠EAB＝∠B＝30°
又因为AE平分∠BAC，
所以∠BAC＝2∠EAB＝60°.
所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝90°．
(2)由(1)可知EC⊥AC，
又因为DE⊥AD，AE平分∠DAC，
所以EC＝DE＝1．
22. 解：（1）∵共有9种等可能的结果，
其中2的倍数有4个，
∴P（转到2的倍数）＝；
（2）游戏不公平．理由如下：
∵共有9种等可能的结果，
其中3的倍数有3个，
∴P（转到3的倍数）＝＝ ．
∵＞，
∴游戏不公平．
23. 解：（1）∵P（从甲袋中取出1个黑球）=，
P（从乙袋中取出1个黑球）==<,
∵=,=,<
∴<,
∴选甲袋子成功的机会大．
（2）∵P（从甲袋中取出1个红球）=，
P（从乙袋中取出 1 个红球）=
∵=,=,<
∴,
∴选乙袋子成功的机会大．
（3）这种说法不正确.理由如下：
从乙袋中取出红球10个后P（从乙袋中取出1个红球）=，
∵=,=,<,
∴,
∴此时选甲袋成功的机会较大．
24. 解：（1）∵是等边三角形，
∴AC＝BC，∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°，
∵∠DCF＝60°，
∴∠ACF＝∠BCD
在和中，，
∴△ACF≌△BCD（SAS），
(2)DE＝EF；
理由如下：
∵∠DCF＝60°，∠DCE＝30°，
∴∠FCE＝60°﹣30°＝30°，
∴∠DCE＝∠FCE，
在△DCE和△FCE中，，
∴△DCE≌△FCE（SAS），
∴DE＝EF；
（3）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
∴AC＝BC，∠BAC＝∠B＝45°，
∵∠DCF＝90°，
∴∠ACF＝∠BCD，
∵CF＝CD，
∴△ACF≌△BCD（SAS），
∴∠CAF＝∠B＝45°，AF＝DB，
∴∠EAF＝∠BAC＋∠CAF＝90°．
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽频率(m/n)
0.960
0940
0.955
0.950
0.948
0952
0.950