2022年云南省七年级下册期末模拟考试数学 试题卷 （二）

2022年云南省七年级下册期末模拟考试数学 试题卷 （二）

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

1.如图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是下列选项中的(  B  )

2.下列说法中，正确的是(  D  )

A.64的平方根是8              B.2或-2的平方根是4

C.（-3）2没有平方根            D.16的平方根是4和-4

3.下列变形不正确的是(  C  )

A.若b>5，则4a+b>4a+5

B.若a>b，则b<a

C.若-5x>-a，则x＞

D.若-x＞2y，则x<-4y

4.将点A（-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(  C  )

A.（-3，-6）       B.（-1，6）       C.（-3，0）       D.（-1，0）

5.下列方程组是二元一次方程组的有(  C  )

①②③④

A.0个       B.1个        C.2个        D.3个

6.下列实数：15，，，-3,0.101 01中，无理数的个数有(  B  )

A.1个          B.2个         C.3个        D.4个

7.为了了解某校七年级1 000名学生期中数学考试情况，从中抽取了80名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有(  A  )

①这种调查的方式是抽样调查；

②1 000名学生是总体；

③每名学生的数学成绩是个体；

④80名学生是总体的一个样本.

A.1个          B.2个         C.3个          D.4个

8.在下列命题中，不正确的是(  C  )

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.垂直于同一直线的两条直线互相垂直

D.平行于同一直线的两条直线互相平行

9.下列说法中，正确的是(  B  )

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.立方根是负数的数一定是负数

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.一个数的立方根是非负数

10.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x，组数为y，则可列方程组为(  C  )

A.                B.

C.                D.

11.不等式组的解集为x<3，则m的取值范围在数轴上表示为(  B  )

12.已知关于x，y的方程组给出下列说法：

①当a=0时，方程组的解也是方程2x+y=4的一个解；②当x-2y＞7时，a＞0；

③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；         ④若a=1，则x2+4y=0.

其中正确的有（   D   ）

【解析】当a=0时，方程组的解为是方程2x+y=4的一个解.说法①正确；关于x，y的方程组的解为∵x-2y=a+3+4a+4=5a+7＞7，∴a＞0.说法②正确；不论a取什么实数，2x+y=2（a+3）+（-2a-2）=4的值始终不变.说法③正确；当a=1时，方程组的解为∴x2+4y=0.说法④正确．综上所述，正确的说法有4个．故选D．

A.1个             B.2个           C.3个            D.4个

二、填空题 （共6题，每题3分，共18分）

13.把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为   如果两个角是同位角，那么这两个角相等   .

14.方程（m-1）x-y|m|=1是关于x，y的二元一次方程，则m=   -1   .

15.x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为   x+2x≥0   .

16.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为   36°   .

17.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是   k＞2   .

18.已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为   1或-3   .

三、解答题（共6题，共46分）

19.（5分）计算：.

解：原式=3-8+2--1+=-4．

20.（8分）解下列方程组：

（1）

解：

①×5，得5x-5y＝5.③

②+③，得7x＝14.

解得x＝2.

把x＝2代入①，得y＝1.

所以这个方程组的解是



（2）

解：整理，得

①+②，得5y＝10.

解得y＝2.

把y＝2代入②，得x＝-1.

所以这个方程组的解是

21.（6分）解不等式组并写出它的所有整数解.

解：解不等式①，得x＜-2.

解不等式②，得x≥-5.

∴不等式组的解集为-5≤x＜-2.

∴不等式组的所有整数解为-5，-4和-3.

22.（8分）为提高学生的综合素养，某校七年级开设了五门手工活动课．按照类别分别为：A.剪纸；B.沙画；C.雕刻；D.泥塑；E.插花．为了了解学生对每种活动课的喜爱程度（每位同学仅选一项），随机抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了   120   名学生；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中m的值是   25   ，类别A所对应的扇形圆心角的度数是   54   °；

（4）若该校七年级有1 600名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校七年级有多少名学生喜爱插花．

解：（2）B组的人数为120×5%＝6；E组的人数为120-18-6-30-36＝30.

补全后的条形统计图如下



（4）1 600×＝400（名）.

答：该校1 600名学生中约有400名学生喜爱插花．

23.（7分）如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线.求证：∠EDF=∠BDF.

证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE∥DF.

∴∠EDF=∠DEC.

又∵AC∥DE，∴∠DEC=∠ACE.

∴∠ACE=∠EDF.

∵DF∥CE，∴∠BDF=∠ECB.

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACE=∠ECB.

∴∠EDF=∠BDF.

24.（12分）某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为400户居民修建A，B两种型号的三级污水处理厕所共25个，预计使用资金60万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）.

三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：

（1）按计划可以修建A，B两种型号的三级污水处理厕所各几个？

（2）如果政府批给该村委会修建A型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案；

（3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资39万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？

解：（1）设按计划可以修建A型厕所x个，B型厕所y个.根据题意，得

解得

答：按计划可以修建A型厕所10个，B型厕所15个；

（2）设可修建A型厕所a个，则可修建B型厕所（25-a）个.根据题意，得

解不等式组,得5≤a≤7.

∵a是正整数，∴a可以取5，6或7.

则25-a分别取20，19或18.

∴共有三种修建方案：

方案①修建A型厕所5个，B型厕所20个；

方案②修建A型厕所6个，B型厕所19个；

方案③修建A型厕所7个，B型厕所18个；

（3）方案①所需修建费用为3×5+2×20=55（万元）；

方案②所需修建费用为3×6+2×19=56（万元）；

方案③所需修建费用为3×7+2×18=57（万元）.

∴方案①最省钱.（3×5+2×20-39）÷400=0.04（万元）=400（元）.

答：每户居民平均至少应筹集400元.