长郡中学2019-2020-1高一上第三次月考试卷及参考答案

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一、选择题
二、填空题
16.17.18.
19.20.
三、解答题
21.【解析】(1)∵与共线
∴存在，使
即，由于与不共线，只能有∴
(2)∵
∴∴
∴
22.【解析】(1)当时，
∴当时，；当时，
(2)函数的图象的对称轴为直线
∵在区间上是单调函数
∴或∴或
解得的取值范围是
23.【解析】(1)∵图象最高点坐标为
∴
∵∴∴
∴，代入点，得
∴，，，
又∵∴∴
(2)∵函数的增区间满足
∴
∴
∴增区间为
由已知
∴，即
故实数的最大值为
24.【解析】(1)当时，
当时，∴∴
(2)令，解得
∴第一服药小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午服药
(3)第二次服药后小时，每毫升血液中含第一次所服药的药量为(微克)
含第二次所服药的药量为(微克)
(微克)
故第二次服药再过小时，该病人每毫升血液中含药量为微克
25.【解析】(1)由题意，若是“型函数”，则，即
代入，得，，所求实数对为
(2)由题意得：的值域是值域的子集，易知在时的值域为
只需使得时，恒成立即可
，即
而当时，，则只需要对任意的，都有成立且成立
故有题意可得，要使当时，都有
只需使当时，恒成立即可
即不等式在上恒成立
若，显然不等式在上成立
若，则可将不等式转化为
因此只需上述不等式组在上恒成立，显然，当时，不等式①成立
令，，在上单调递增
∴
故要使不等式②恒成立，只需即可
综上所述，所求的取值范围是1
2
3
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5
6
7
8
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13
14
15
C
D
C
C
D
C
A
D
B
B
A
A
C
B
C