高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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高一数学下学期期末精选50题（基础版）（人教A版2019）一、单选题1．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学高一期末）等边三角形ABC的边长为1，则（       ）A． B． C． D．2．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室高一期末）如图，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（       ）A． B． C． D．3．（2022·陕西·长安一中高一期末）在中，角所对的边分别为.若，则等于（       ）A． B． C． D．4．（2022·辽宁·育明高中高一期末）已知，若B、C、D点共线，则实数a的值为（       ）A． B． C． D．5．（2022·广东汕头·高一期末）在平面直角坐标系中，大小为的角始边与轴非负半轴重合，顶点与原点O重合，其终边与圆心在原点，半径为3的圆相交于一点P，点Q坐标为，则的面积为（       ）A． B． C． D．2 6．（2022·辽宁辽阳·高一期末）在中，为的中点，为上靠近点的三等分点，则（       ）A． B．C． D．7．（2022·陕西·长安一中高一期末）如图，一轮船从A点沿北偏东的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东的方向行驶10海里至海岛，若此轮船从A点直接沿直线行驶至海岛，则此船沿__________方向行驶__________海里至海岛C（       ）A．北偏东； B．北偏东；C．北偏东； D．北偏东；8．（2022·辽宁·高一期末）已知向量，，若与共线，则（       ）A． B．1 C． D．29．（2022·北京西城·高一期末）已知向量，，那么（       ）A．5 B． C．8 D．10．（2022·浙江省开化中学高一期末）在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．（2022·宁夏·银川二中高一期末）如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（       ）A．8 B．16 C．32 D．6412．（2022·陕西咸阳·高一期末）在空间中，直线平行于直线，直线与为异面直线，若，则异面直线与所成角的大小为（       ）A． B． C． D．13．（2022·陕西商洛·高一期末）《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（       ）A．0.38寸 B．1.15寸 C．1.53寸 D．4.59寸14．（2022·内蒙古·呼和浩特市教育教学研究中心高一期末）如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形的直观图，则正确的图形是（       ）A． B．C． D．15．（2022·宁夏·银川唐徕回民中学高一期末）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．516．（2022·西藏·拉萨中学高一期末）下列说法正确的是（       ）A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形一定是平面图形 D．两条相交直线可以确定一个平面17．（2022·西藏·拉萨中学高一期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（       ）A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能18．（2022·西藏·拉萨中学高一期末）如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（       ）A．90° B．45° C．60° D．30°19．（2022·陕西·虢镇中学高一期末）给出下列四个命题：①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．其中正确的命题个数是（       ）A．0 B．1 C．2 D．320．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高一期末）如图所示的是平行四边形所在的平面，有下列表示方法：①平面；②平面；③平面；④平面；⑤；⑥平面.其中不正确的是（       ）A．④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．③⑤21．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高一期末）用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为，则原图形面积为（       ）A．4 B． C．2 D．122．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高一期末）已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（       ）A． B． C． D．23．（2022·贵州·遵义四中高一期末）2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是(       )队员比赛成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮第八轮第九轮第十轮甲1分51秒741分51秒721分51秒751分51秒801分51秒901分51秒811分51秒721分51秒941分51秒741分51秒71乙1分51秒701分51秒801分51秒831分51秒831分51秒801分51秒841分51秒901分51秒721分51秒901分51秒91 A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数24．（2022·河南驻马店·高一期末）郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行．某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10．这组数据的平均数，众数，90%分位数的和为（       ）A．125 B．135 C．165 D．17025．（2022·广西北海·高一期末）在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲302乙203 其中，则甲、乙两个班数学成绩的方差为（       ）A．2.2 B．2.6 C．2.5 D．2.426．（2022·安徽宿州·高一期末）某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（       ）A． B． C． D．27．（2022·河南南阳·高一期末）箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（       ）A． B． C． D．28．（2022·辽宁锦州·高一期末）已知一次试验，事件A与事件B不能同时发生且A，B至少有一个发生，又事件A与事件C不能同时发生．若，，则（       ）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.329．（2022·辽宁大连·高一期末）抛掷一枚质地均匀且各个面上分别表以数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”，事件B为“向上一面点数为6的约数”，则为（       ）A． B． C． D．30．（2022·辽宁·高一期末）饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期．将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点从点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（       ）A． B． C． D．31．（2022·宁夏·银川二中高一期末）从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）A．至少有一个白球与都是红球 B．恰好有一个白球与都是红球C．至少有一个白球与都是白球 D．至少有一个白球与至少一个红球二、多选题32．（2022·山东威海·高一期末）下列统计量中，能描述一组样本数据，，，…，的离散程度的是（       ）A．这组样本数据的标准差 B．这组样本数据的中位数C．这组样本数据的极差 D．这组样本数据的平均数33．（2022·江西抚州·高一期末）某人在打靶中，连续射击次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是（       ）A．至少有一次中靶 B．三次都中靶 C．恰有两次中靶 D．至少两次中靶34．（2022·广西北海·高一期末）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（       ）A．“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件D．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件三、双空题35．（2022·北京师大附中高一期末）已知甲、乙两组数据已整理成如图所示的茎叶图，则甲组数据的中位数是___________，乙组数据的25%分位数是___________．36．（2022·河南南阳·高一期末）已知一组数据，，…，的平均数，方差，则另外一组数据，，…，的平均数为______，方差为______．四、填空题37．（2022·贵州·遵义四中高一期末）已知向量＝(1，2)、＝(2，λ)，，∥，则λ＝______．38．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室高一期末）已知向量满足，且，则与的夹角为_______．39．（2022·内蒙古赤峰·高一期末）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．40．（2022·辽宁辽阳·高一期末）若向量，，，则______.41．（2022·四川达州·高一期末）已知向量，，，则________．42．（2022·内蒙古·呼和浩特市第十四中学高一期末）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______.43．（2022·江西·景德镇一中高一期末）某校高一年级一名学生五次月考数学成绩（满分100分）分别为78，82，86，90，96，则这名学生五次月考数学成绩的第60百分位数为___________.44．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学高一期末）某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2200名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这2200名学生在该次数学考试中成绩不小于80分的学生有______人.45．（2022·广西钦州·高一期末）调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表： 偏瘦正常肥胖女生人数88175y男生人数126211z 若，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_________．46．（2022·广西北海·高一期末）已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为___________.47．（2022·辽宁丹东·高一期末）甲、乙两校共有5名教师报名支援边远贫困地区教育，其中甲校2男1女，乙校1男1女，现选出2名教师去支援边远贫困地区教育，则选出的2名教师来自同一学校的概率为______．五、解答题48．（2022·辽宁·高一期末）如图，矩形与矩形全等，且.(1)用向量与表示；(2)用向量与表示.       49．（2022·北京昌平·高一期末）设向量，，.(1)求；(2)若，，求的值；(3)若，，，求证：A，，三点共线.       50．（2022·陕西咸阳·高一期末）已知正方体ABCD-的棱长为2.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：.