高中苏教版 (2019)2.3 全称量词命题与存在量词命题第二课时课后测评

【精选】2.3全称量词命题与特称量词命题优质练习

一、单选题

1．下面四个命题：

①∀x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②∃x∈Q，x2＝2；

③∃x∈R，x2＋1＝0；④∀x∈R，4x2>2x－1＋3x2.

其中真命题的个数为（       ）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．命题“，使”的否定是（       ）

A．，使 B．不存在，使

C．，使 D．，使

3．命题“，”的否定为（       ）

A．， B．，

C．， D．，

4．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

5．下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（　　）

A．对任意的、，都有

B．菱形的两条对角线相等

C．，

D．正方形是矩形

二、多选题

6．下列说法正确的是（       ）

A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题

B．“”是“”的充要条件

C．命题“”的否定是“”

D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是

7．下列命题正确的是（       ）

A．存在， B．对于一切实数，都有

C．， D．，能被2整除是假命题

8．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（       ）

A．若命题，，则，

B．命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题

C．命题“，”是真命题

D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件

三、填空题

10．若“有 成立”是真命题，则实数的取值范围是____________

11．若命题“∃x0∈R，使得x＋ax0＋a＋3<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

12．命题“，”的否定为_______.

四、解答题

13．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2﹣a＝0“，

（1）写出命题q的否定；

（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.

14．已知命题命题若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.

参考答案与试题解析

1．D

2．D

3．B

4．B

5．D

6．CD

7．AB

8．BC

9．BD

10．

11．－2≤a≤6

12．

，

13．（1）∀x∈R，使x2+2ax+2﹣a≠0；（2）(﹣∞，﹣2]∪{1}.

14．或.