数学必修 第一册2.3 全称量词命题与存在量词命题第二课时课后作业题

【基础】2.3全称量词命题与特称量词命题课堂练习

一、单选题

1．已知命题，，则的否定为（       ）

A．，  B．，

C．， D．，

2．下列命题中，存在量词命题的个数是（       ）

①实数的绝对值是非负数；

②正方形的四条边相等；

③存在整数n，使n能被11整除.

A．1 B．2 C．3 D．0

3．已知命题，，则为（       ）．

A．， B．，

C．， D．，

4．已知命题p：存在一个无理数，它的平方是有理数，则为（       ）

A．任意一个无理数，它的平方不是有理数

B．存在一个无理数，它的平方不是有理数

C．任意一个无理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方是无理数

5．命题“”的否定是（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

6．下列说法正确的是（       ）

A．“"是“|”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“

C．设，则“且”是“”的必要不充分条件

D．“"是“关于的方程有实根”的充要条件

7．下面选项中正确的有（       ）

A．命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”

B．命题“∀x∈R，x2+x+1<0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1>0”

C．“α=kπ+β，k∈Z”是“tanα=tanβ”成立的充要条件

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

8．下列命题正确的是（       ）

A．存在， B．对于一切实数，都有

C．， D．，能被2整除是假命题

9．下列命题正确的是（       ）

A．，是的充分不必要条件 B．是的充分条件

C．， D．，

三、填空题

10．命题“”，此命题的否定是________命题．（填“真”或“假”）

11．下列说法中，正确的序号为___________．

①命题“”的否定是“”；

②已知，则“”是“或”的充分不必要条件；

③命题“若，则”的逆命题为真；

④若为真命题，则与至少有一个为真命题；

12．已知命题，.若为假命题，则的取值范围为___________

四、解答题

13．用符号“”“ ”表示下列含有量词的命题．

（1）实数的平方大于等于0；

（2）存在实数对使成立．

（3）至少有一个实数使不等式成立．

（4）对所有正实数为正数，且．

14．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出下列命题的否定.

（1）所有的正方形都是矩形；

（2）每一个奇数都是正数；

（3）∀x∈R，；

（4）有些实数有平方根；

（5）∃x∈R，.

参考答案与试题解析

1．D

2．A

3．B

4．A

5．C

6．BD

7．ACD

8．AB

9．ACD

10．真

11．①②

12．

13．（1）；（2），，；（3）,；（4），，且．

14．（1）全称量词命题，命题的否定见解析；（2）全称量词命题，命题的否定见解析；（3）全称量词命题，命题的否定见解析；（4）存在量词命题，命题的否定见解析；（5）存在量词命题，命题的否定见解析.