苏教版 (2019)必修 第一册2.2 充分条件、必要条件、冲要条件课后复习题

【精选】2.2充分条件、必要条件、充要条件作业练习

一、单选题

1．已知命题，则是的（　　）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2．使“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（       ）

A． B． C． D．

3．已知直线a，b，平面，，，，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．命题“若，则”的逆否命题是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．不等式“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

6．下列叙述中正确的是（       ）

A．，若二次方程无实根，则

B．若，则“”的充要条件是“”

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

7．一元二次方程有正数根的充分不必要条件是

A．n=4 B．n=-5 C．n=-1 D．n=-12

8．已知下列说法：

①命题“，”的否定是“，”；

②命题“，，”的否定是“，，”；

③“”是“”的充分不必要条件；

④命题：对任意，总有.

其中说法错误的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

9．下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．已知，则的充要条件是

C．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件

D．“”是“”的充分不必要条件

三、填空题

10．“”是“”的______条件（填“充分”或“必要”）．

11．设α：2＜x≤4，β：x＞m，α是β的充分条件，则实数m的取值范围是__．

12．设、是两个非空集合，则“”是“”的_______条件（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.

四、解答题

13．已知p：实数x满足不等式（x﹣a）（x﹣3a）＜0（a＞0），q：实数x满足不等式|x﹣5|＜3.

（1）当a＝1时，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

14．已知集合，集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

参考答案与试题解析

1．C

2．B

3．C

4．B

5．B

6．ACD

7．BCD

8．ACD

9．AC

10．充分

11．（﹣∞，2]

12．必要不充分

13．（1）2＜x＜3；（2）2≤a≤.

14．（1）；（2）.