第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》同步单元基础与培优高分必刷卷

一、单选题

1．已知，下列结论正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（       ）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

5．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（       ）

A．-2 B．0 C．-0.7 D．

6．已知一次函数y1＝k1x＋b1与一次函数y2＝k2x＋b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表所示：

则当y1＞y2时，x的取值范围是（       ）

A．x<0 B．x>0 C．0<x<1 D．x>1

7．已知，，若，则实数的值为（       ）

A． B． C．3 D．4

8．若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．若不等式组的解 为，则值为（       ）

A． B． C． D．

10．若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（       ）

A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－

11．对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（   ）

A． B． C． D．

12．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围满足的不等式组是(     )

A． B． C． D．

二、填空题

13．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号）

①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．

14．若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为______．

15．已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝_____．

16．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是 _____．

17．三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物．王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的，两种糖果的价格之和为140元，他计划购买糖果的数量比糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒，正当王老师去超市买糖果的时候，发现正打九折销售，而的价格提高了10%，王老师决定将，糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元．已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为________元．

18．对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．

三、解答题

19．已知x＜y，比较下列各对数的大小．

（1）8x-3和8y-3；       （2）和；        （3） x-2和y-1．

20．解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．．

21．当负整数m为何值时，关于x的方程的解是非负数．

22．根据要求解不等式或答题

（1）；

（2）若关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是？

（3）；

（4）．

23．已知函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于，函数的图象与函数的图象交于D、E两点，将函数的图象向下平移一个单位后经过点B．

(1)求函数和函数的表达式；

(2)当时，求，的取值范围．

24．小南根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下表是小南探究过程中的部分信息：

请按要求完成下列各小题：

（1）该函数的解析式为        ，自变量 x 的取值范围为        ；

（2）的值为         ；点         该函数图象上；（填“在”或“不在”）

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为 坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：         ；

②如图，在同一坐标系中是一次函数的图象，根据象回答，当时，自变量 x 的取值范围为      ．