北师大版八年级下册期末专题08 期末模拟测试卷2（提优卷）（原卷+解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共20分)
1．(本题2分)下列汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题2分)若，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题2分)已知中，，若，，，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．(本题2分)已知x﹣＝3，则4﹣＋x的值为（ ）
A．1B．C．D．
5．(本题2分)如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ）
A．B．C．D．
6．(本题2分)已知关于x的不等式组，恰有3个整数解，且关于x的分式方程有解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．B．0C．5D．4
7．(本题2分)如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，则顶点B的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．(本题2分)如图，D是等边三角形的边上一点，四边形是平行四边形，点F在的延长线上，G为的中点，连接，若，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．(本题2分)不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．(本题2分)如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题(共14分)
11．(本题2分)等腰三角形一腰上的高线与另一条腰的夹角为，则该等腰三角形的底角为_________．
12．(本题2分)如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线，分别交、于点D、E，连接，则的度数为__________度．
13．(本题2分)定义：x*y＝x－my，如2*3＝2－3m，已知1*2≤5，则m的取值范围是____________
14．(本题2分)若，，则________．
15．(本题2分)已知平行四边形中，点和点分别是边和上的点，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则______．
16．(本题2分)如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度为________．
17．(本题2分)若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是________________．
三、解答题(共86分)
18．(本题8分)解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_____________；
（Ⅱ）解不等式②，得______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_________________．
19．(本题8分)如图，在平行四边形中，点E、F分别是边、上一点，且，连接、．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20．(本题8分)如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解，请写出因式分解的结果；
（2）若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
21．(本题9分)如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数；
（3）若，判断是否为等边三角形．
22．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，直线经过点且与直线相交于点．
（1）_______，_______；
（2）求直线的解析式；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式的解集：________．
23．(本题10分)阅读材料：若，求m、n的值．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知一个不等边三角形的三边长分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数，并满足求c的值．
（2）已知a、b、c是的三边长，且满足，试判断的形状．
（3）试探究关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由．
24．(本题10分)在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
25．(本题12分)在平面直角坐标系中点、的坐标分别为，．
（1）如图1，若点、关于轴对称，，请直接写出的度数___________；
（2）如图2，点的坐标为，，试用字母、表示线段的长；
（3）如图3，点的坐标为，且，点的坐标分别为，试用字母、、表示线段的长．
26．(本题12分)如图所示，平行四边形和平行四边形有公共边，边和在同一条直线上，且，过点A作交于点G，交于点H，连接．
（1）若，求的面积和周长；
（2）求证：．