专题05 一元一次不等式及其应用

专题05 一元一次不等式及其应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．关于不等式，下列说法错误的是（    ）

A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数

C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0

3．下列哪个数是不等式的一个解（    ）

A． B． C． D．2

4．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（  ）

A． B． C． D．

5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．b+c＞0 B．a-b＞a-c C．ac＞bc D．ab＞ac

6．如图，数轴上所表示的的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（   ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

8．某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（  ）

A． B． C． D．

9．不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）．

A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2

二、填空题

11．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x_____g．

12．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

13．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______．

14．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于22分，甲队至少胜了______场．

三、解答题

15．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

16．大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店以元/千克的价格购进一批杨梅，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种杨梅，第二次进货价格比第一次每千克便宜了元．该水果店两次共购进杨梅千克，共花去元．

（1）该水果店两次分别购买了多少千克的杨梅？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的杨梅有的损耗，第二次购进的杨梅有的损耗，该水果店希望售完这些杨梅获利不低于元，则该杨梅每千克售价至少为多少元？

17．学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．

18．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

19．阅读下列材料，并完成问题：

阅读材料: 比较代数式与的大小.

解: 因为且,则

所以,所以

问题:令,；请仿照上述过程：比较与的大小.

20．【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围． 

【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．