期末测试模拟卷02（苏科版）（七年级）

期末测试模拟卷02（苏科版）（七年级）

一、单选题（每题3分，共24分）

1．已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　）

A．12 B．11 C．10 D．9

2．若，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒的长度为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

4．若是完全平方式，则a等于（    ）

A．4 B．8 C． D．

5．要使展开式中不含项，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

6．已知：，，则用，可以表示为（    ）

A． B． C． D．

7．如果不等式组的解集是，那么的值为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

8．下列命题中，真命题是（    ）

A．同位角相等 B．同旁内角相等的两直线平行

C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两直线平行

二、填空题（每题3分，共24分）

9．如图，，则，，则的度数为________°．

10．定理“等角的补角相等”的逆命题是________________．

11．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___．

12．已知，则_______．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_______．

14．已知三元一次方程组，则________．

15．已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）2020_____．

16．若举反例说明命题“若，则”是假命题时，令的值为的值为，则可给取一个具体的值为_______．

三、解答题（共72分）

17．（6分）因式分解：

①                    

②

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（4分）解方程组：．

20．（8分）填空：如图：CD⊥AB于点D，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，求证：∠DEC＋∠BCA＝180°．

证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）

∴CD∥GF （          ）

∴∠2＝      （           ）

又∵∠1＝∠2 （已知）  

∴∠1＝      （    ）

∴DE     BC（         ）

∴∠DEC＋∠BCA＝180°（       ）

21．（8分）某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1 560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？

22．（8分）已知关于，的方程组．

（1）若，为非负数，求的取值范围；

（2）若，且，求x的取值范围．

23．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为          度；

（2）继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边所在直线恰好平分时，求此时三角板绕点的运动时间的值．

24．（10分）近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A、B、C三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C基地购买的产品数量是从A基地购买的产品数量的2倍；从C基地购买的产品数量的与从A基地购买的产品数量之和，刚好等于从B基地购买的产品数量．

（1）设从A基地购买x件产品甲，从B基地购买y件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；

（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A：20%；B：15%； C：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．

25．（12分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．

解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）

回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______（填代号）．

A．提取公因式    B．平方差公式    C．两数和的完全平方公式   D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为_______．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．

（4）知识延伸：

解一元高次方程的常用方法是因式分解法，即若“，则或”．

解方程．