期末测试模拟卷06（苏科版）（七年级）

期末测试模拟卷06（苏科版）（七年级）

一、单选题（每题2分，共16分）

1．下列图形中，不能通过其中一个阴影图形平移得到的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如果a＞b，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是（    ）

A．a＋m＜b＋m B．m﹣a＜m﹣b C．am＞bm D．

3．下列计算结果为的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（    ）

A．40°和50° B．30°和150° C．90°和90° D．120°和150°

6．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（    ）

A． B． C． D．

7．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（　　）

A．﹣1 B．2 C．1 D．44

二、填空题（每题2分，共16分）

9．人类进入时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到纳米并已实现量产，“中国芯”迎来技术新突破．已知纳米米，则纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为__________．

10．已知，则的值是________．

11．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_______．

12．命题：“如果，那么”的逆命题是_________（填“真命题”或“假命题”）．

13．如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则______．

14．如图，是的中线，点为上一点，，连接并延长，交于点，若的面积是12，则的面积是____________．

15．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是____．

16．如图，直线，，，则的度数是___度．

17．若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____．

18．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，，OC、OD 是AOB 的两条三分线，以O 为中心，将COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是COD 的三等分线．

三、解答题（共68分）

19．（4分）计算

（1）

（2）

20．（4分）因式分解：

（1）   

（2）

21．（4分）解下列二元一次方程组、不等式组

（1）                  

（2）

22．（4分）先化简，再求值：，其中．

23．（8分）已知：如图，在ABC中，点D在BC边上，EFAD分别交AB，CB于点E，F，DG平分∠ADC，∠1＋∠2＝180°，

（1）求证：ABDG； 

（2）若∠B＝35°，∠DAC＝75°，求∠DGC的度数．

24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）将ABC经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；

（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是          ；

（3）画出AC边上的高线BD；

（4）画出ABC中AC边上的中线BE；

（5）BCE的面积为　　　　．

25．（8分）乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_______（写成两数平方差的形式）；

（2）图2是将图1中的阴影部分裁剪开，重新拼成的一个长方形，观察它的长和宽，其面积是______（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______．（用等式表示）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①

②

26．（8分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．

（1）试说明：集合是关联集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．

27．（8分）已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货11吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有货物33吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，（，均大于0），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有的式子表示，并帮该物流公司设计租车方案．

28．（12分）如图，数轴上有四个点，分别对应的数为且满足是方程的两根与互为相反数，

（1）求的值；

（2）若、两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时、两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为秒，问的范围是多少时，、两点都在线段、两点之间（含、两个端点重合）？

（3）在（2）的条件下，、、、四个点继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍？若存在，求时间；若不存在，请说明理由．