期末测试模拟卷01（苏科版）（八年级）

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期末测试模拟卷01（苏科版）（八年级）  一、单选题（每题2分，共16分）1．下列各式中是分式的是（    ）A． B． C． D．2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（    ）A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（    ）A．400 B．被抽取的400名考生的中考数学成绩C．被抽取的400名考生 D．数学成绩5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．分式的值为0，则y的值是（　　）A．5 B． C．﹣5 D．07．如图，在平行四边形中，平分与交于点，平分与交于点，若，，则长为（    ）A．8 B．10 C．13 D．168．如图，在中，是的中点，反比例函数在第一象限的图象经过两点．若的面积为6，则的值为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每题2分，共16分） 9．最简根式与是同类根式，则2a﹣3b=_____．10．想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”）12．若，则分式的值是____________．13．如图，把一张长方形的纸片对折两次，量出，，然后沿剪下一个，展开后得到一个四边形，则这个四边形的周长为___．14．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间（分）与骑车速度（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是__________千米/分．15．如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点旋转一周，连接，点为的中点，连接，则线段的最大值是__________．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为_____． 三、解答题（共88分） 17．（4分）计算：．18．（4分）解分式方程：．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在附近，请你估计袋中白球的个数21．（12分）某校为了解九年级学生的疫情防控识情况，在全校九年级随机抽部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“．很强”、“．较强”、“．一般”、“．淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少名学生？（2）直接在图中将条形统计图补充完整；（3）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有1200名学生，请你估计合格的学生有多少名？22．（8分）星期天，小明整理书架，书架上原有150本书，均匀摆放在每一层，他又搬来了30本书，合理安排空间后，每层摆放的书比原来增加了50%，这样摆完后还腾出了一层的空间，问书架原来每层摆多少本书？23．（10分）小明在解决问题：已知 ,求的值．他是这样分析与解的：∵a，∴ ，∴，即，∴，∴4×1+1=5．请你根据小明的分析过程，解决以下问题：（1）计算  　   　；（2）计算；（3）已知 , 求 的值．24．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，BE∥AC，OE∥AB．（1）求证：四边形ABEO是菱形；（2）若AC＝2，BD＝4，则四边形ABEO的面积是     ．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点，连接，其中．（1）求双曲线和直线的表达式；（2）求的面积；（3）如图2，将直线沿着轴向下平移得到直线，且直线与双曲线在第三象限内的交点为，若的面积为20，求直线与轴的交点坐标．26．（14分）定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．