期末测试模拟卷06（苏科版）（八年级）

期末测试模拟卷06（苏科版）（八年级）

一、单选题（每题2分，共12分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

2．某校九年级共有1000名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中样本容量是（  ）

A．50名 B．50 C．1 000 D．50名学生的数学成绩

3．下列哪条性质是平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的（    ）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线互相垂直． D．对角线平分一组对角．

4．下列式子：，，，，，其中分式有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源），程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球（为程序设定的常数），若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为64个，则应满足的方程是（    ）

A．4（1＋）＝64 B．4（1＋）＝400 C．4＝64 D．4＝400

6．如图所示，点P是边长为1的正方形对角线上一动点（P与点A、C不重合），点E在上，且，设，的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题（每题2分，共20分）

7．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

8．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是____________．

9．如果反比例函数y＝（m是常数，m≠1）的图象，在每个象限内y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是_____．

10．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：70~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是______________．

11．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，①面朝上的点数小于3；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点为奇数．其中可能性最大的是______．（填序号即可）

12．一次函数和相交于，两点，则不等式的解集为________．

13．如果关于x的方程有一个根为2，那么m=_________．

14．如图，点是反比例函数图象上第二象限内的一点，轴于点，若的面积为6，则的值为________．

15．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转180°，得到的点B的坐标为_______．

16．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．

三、解答题（共68分）

17．（4分）计算：（1）

（2）

18．（6分）解方程

（1）

（2）

（3）解方程：

19．（4分）化简求值：，其中．

20．（8分）为增强学生体质，某学校推行大课问跳绳活动，通过一段时间的锻炼后，该校七年级采用随机抽签的方式选出了40名同学，并对这40名同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）a＝　   　，b＝　   　．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是　   　．

（4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．

21．（6分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000米，施工队在绿化了11000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米？

22．（8分）如图，在矩形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F．

（1）若，，求的长；

（2）若G是的中点，连接和，求证：．

23．（6分）已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围

（2）若、满足等式，求的值．

24．（8分）在平面直角坐标系中，直线，函数的图象为F．

（1）若在函数的图象F上，求直线l对应的函数解析式：

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线，图象F和直线围成的区域（不含边界）为图形G．

①在（1）的条件下，写出图形G内的整点的坐标；

②若图形G内有三个整点，直接写出k的取值范围．

25．（8分）（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容．

（1）请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程．

（拓展）如图②，是等腰直角三角形，，，是边的中线．将绕着点A顺时针旋转角度得到，连结，如图③．

（2）设边与边相交于点E，若E为边的中点，则的长为__________．

（3）连结，在整个旋转过程中，面积的最大值为__________．

26．（10分）已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，请补充完整：

（1）类比反比例函数可知，函数y＝﹣2的自变量x的取值范围是　 　，这个函数值y的取值范围是　 　．

（2）“数学兴趣小组”进一步思考函数y＝|﹣2|的图象和性质，请根据函数y＝-2的图象，画出函数y＝|﹣2|的图象；

（3）结合函数y＝|﹣2|的图象解答下列问题：

①求出方程|﹣2|＝0的根；

②如果方程|﹣2|＝a有2个实数根，请直接写出a的取值范围．