广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 计算的结果是（    ）A ﹣9 B. 9 C.  D. －2. 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米=10﹣6米），将“27微米”用科学记数法表示为（　　）A. 27×10﹣6米 B. 2.7×10﹣5米 C. 2.7×10﹣6米 D. 27×10﹣5米3. 下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（　　）A. 天津 B. 南京C. 深圳 D. 沈阳4. 下列计算正确的是（　　）A. ﹣m•（﹣m）2＝﹣m3 B. x8÷x2＝x4C. （3x）2＝6x2 D. （﹣a2）3＝a65. 如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（　　）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAA6. 下列事件是必然事件的是（　　）A. 已知投掷一枚硬币正面向上概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B. 在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C. 射击运动员射击一次，命中靶心D. 两边及其一角对应相等的两个三角形全等7. 如图，下列条件不能判定ED∥BC的是（　　）A. ∠1＝∠4 B. ∠1+∠3＝180° C. ∠2＝∠4 D. ∠2＝∠C8. 在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（　　）A.  B.  C.  D. 9. 已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a-b-c|-|a+b-c|=（　　）A. ﹣2a+2c B. ﹣2b+2c C. 2a D. ﹣2c10. 如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：①若C△ABC＝12，DE＝5，则C四边形ABDE＝17；②AB∥DE；③∠CDE＝90°；④S△ADE＝2S△ADF，正确的有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 计算：x（2y﹣x）=___．12. 在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为 ___．13. 如图，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使B′C′∥AC，若∠C=57°，则∠CAC′=___．14. 如图，在△ABC中，AC垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若C△ADE＝13，DE＝2，则BC＝___．15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角△ADF，∠ADF＝90°，作FE⊥BC于点E，FE＝CE，若BD＝2，CE＝5，则S△CDF＝___．三、解答题（第16题10分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分请把答案填到答题卡相应位置上）16. 计算：（1）（﹣3）2+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（1﹣2）2021     （2）（﹣2xy）2+（x2y）3÷（﹣x4y）    17. 先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4．       18. 滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：等级店铺评价条数五星四星三星及三星以下合计肯德基m278160800真功夫359nk800必胜客355275170800（1）根据统计表中的信息，计算m＝　 　；（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则k＝　 　；（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查结果，顾客选择 　 　（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大．    19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D．（1）尺规作图：若点E线段AB上一点，求作∠CEB＝90°（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CD＝3，AB＝12，求S△ABD．       20. 如图，已知：AD＝BC，AD∥BC，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：DE＝BF．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠  =∠  （两直线平行，内错角相等）．∵AF=CE（已知），∴        （等式的基本性质）．即AE=CF．在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（                 ）．∴DE=BF（                   ）．21. 疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源．为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲＞v乙）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是 　 　，因变量是 　 　；（2）A、B两地相距 　 　km；（3）在如图中，x＝　 　；（4）甲车的速度为 　 　km/h．22. 如图1，在△ABC中，延长AC到D，使CD＝AB，E是AD上方一点，且∠A＝∠BCE＝∠D，连接BE．（1）若∠CBE＝72°，则∠A＝　 　；（2）如图2，若∠ACB＝90°，将DE沿直线CD翻折得到DE′，连接BE′交CE于F，若BE′∥ED，求证：F是BE'的中点；（3）在如图3，若∠ACB＝90°，AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE′交CE于F，交CD于G，若AC＝a，AB＝b（b＞a＞0）求线段CG的长度．
 

广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题参考答案一、选择题1-5：BBDAC      6-10：BCDAD二、填空题11. 2xy-x212. 13. 123°14. 915. 30三、解答题16. （1）(-3)2+(π-3)0-|-5|+(1-2)2021=9+1-5-1=4；（2）(-2xy)2+(x2y)3÷(-x4y)=4x2y2+x6y3÷(-x4y)=4x2y2-x2y2=3x2y2．17. [(a+2b)2﹣a(2a+3b)+(a+b)(a-b)]÷3b=(a2+4b2+4ab-2a2-3ab+a2-b2)÷3b=(3b2+ab)÷3b=b+，当a=-3，b=4时，原式=4+=4-1=3．18. （1）m=800-278-160=362．故答案为：362；（2）由题意，可得k=800×=150．故答案为：150；（3）顾客选择真功夫餐饮店．理由如下：从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%=80%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%=81.25%，必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%=78.75%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高．故答案为：真功夫．19. （1）如图，点E即为所求；（2）过点D作DH⊥AB于H，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC=DH=3，∴S△ABD=AB•DH=×12×3=18．20. 证明：∵AD∥BC（已知），∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵AF=CE（已知），∴AF-EF=CE-EF（等式的基本性质）．即AE=CF．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA）．∴DE=BF（全等三角形的对应边相等）．故答案为：A，C，AF-EF=CE-EF，，，，SAS，全等三角形的对应边相等．21. （1）横轴是时间，纵轴是两车之间的距离，所以自变量是时间（或t），因变量是两车之间的距离（或s）；故答案为：时间；两车之间的距离；（2）由图象可知，A、B两地相距900km；故答案为：900；（3）设甲车的速度为a km/h，乙车的速度为b km/h，根据题意，得：，解得a=90，b=60且满足题意，∴；故答案为：12；（4）由（3）可知，甲车的速度为90km/h．故答案为：90．22. （1）∵∠ABC+∠A=∠BCD，∠BCE+∠ECD=∠BCD，∠A=∠BCE，∴∠ABC=∠ECD，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（ASA），∴BC=CE，∴∠CBE=∠CEB=72°，∵∠CBE+∠CEB+∠BCE=180°，∴∠BCE=36°，∴∠A=36°，故答案为：36°；（2）证明：∵∠ABC+∠A=∠BCD，∠BCE+∠ECD=∠BCD，∠A=∠BCE，∴∠ABC=∠ECD，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（ASA），∴BC=CE，∠ACB=∠DEC=90°，如图，连接CE'， ∵将DE沿直线CD翻折得到DE′，∴CE=CE'=CB，∵BE'∥ED，∴∠CFE'=∠DEC=90°，即CF⊥BE'，由三线合一，得：F是BE'的中点；（3）如图，连EG，延长EG、BC交于M， ∵折叠的性质，∴∠DGE=∠DGE'，∵∠DGE=∠CGM，∠DGE'=∠BGC，∴∠BGC=∠CGM，在△BGC与△CGM中，，∴△BGC≌△MGC（ASA），∴BC=CM，由（2）知，△ABC≌△DCE，∴BC=CE，∠ACB=∠DEC=90°，∴CE=CB=CM，∴∠CBE=∠CEB，∠CEM=∠CME，∴∠BEM=∠CEB+∠CEM=×180°=90°，∴∠BEM=∠CED，∴∠BEM-∠CEM=∠CED-∠CEM，∴∠BEC=∠GED，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠EDC=∠A=45°，∴∠ECD=∠EDC，CE=DE，在△BCE与△GDE中，，∴△BCE≌△GDE（ASA），∴BC=GD=AC=a，∵CD=AB=b，∴CG=CD-GD=b-a．